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    浙教版数学七年级下册 1.5 图形的平移 教案
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    浙教版1.5图形的平移教学设计

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    这是一份浙教版1.5图形的平移教学设计,共7页。


    教学过程设计:
    创设情境,引入新知
    1.用滑雪视频,引发学生的兴趣.
    同学们今天我们一起唉学习图形的平移,这个冬季的假期最流行的是去滑雪,你们去了吗?( 生:去了.师:好玩吗?)
    2014年冬奥会在俄罗斯索契举行,滑雪赛事时间是2月6日-2月22日,比赛现场有很多精彩的片段,下面我们一起欣赏来一段冬奥会滑雪的训练视频.
    截取滑雪图片展示
    问题一:(1)我们来看在这一小段的滑雪过程,红衣滑雪者在运动过程中,哪些改变了?哪些保持不变?
    (形状,大小不变;位置改变)
    追问:那白衣滑雪者从右向左的这一小段过程,哪些改变?哪些保持不变呢?
    设计意图:1)课题的引入采用滑雪视频情境,激发学生的学习兴趣,引出课题.
    (二)观察分析,理解新知
    问题二:议一议:
    图片(1)上,如果滑雪者从A到B这一小段的滑雪过程,他的身体各部分移动的方向相同吗?移动的距离相同吗?比如看红衣者的头部,腿部,脚部移动方向与红线平行,若头移动距离为10米,那其他两个移动距离为多少?
    (2)图片(2)呢?
    师生活动:由视频结合学生的讨论,得出图形的平移的概念
    图形的平移的概念
    一个图形沿某个方向移动,在移动的过程中,原图形上的所有的点都沿同一个方向移动相等的距离,这样的图形运动叫做图形的平移.
    师:这就是今天我们要学习的课题.对于平移大家都不陌生,在小学三年级和五年级就学过相关的平移,请同学们找一找我们生活中还存在哪些平移现象?
    生:电梯,抽屉,窗户,火车等等
    师:不管怎样的平移,都包括平移的两大特点:同一方向,移动相等距离.
    师生活动:让学生举例生活中的平移,准确把握平移的特点.
    设计意图:遵循从具体到抽象的原则,让学生经历从具体实例中抽象出概念过程,并准确掌握平移的两个特点.1)平移方向相同(不一定是水平和垂直的).2)运动的距离相同(平移后前后的两个图形和大小不变.)
    (三)师生互动,掌握新知
    图形的平移怎么画?(滑雪者的平移图片,怎么画?)
    问题三:如何在一张纸上画出一排形状.大小都一样的人呢?
    方法一:学生一:移动图片:把一个图形整体移动到指定位置
    师:这方法好!
    师:就像刚才电脑展示的一样,把A处图片整体移动到B的位置.我在黑板上再展示一下.
    教师示范,拿出图片,放在黑板上,先描下图形我们形状,然后把图片按一个方向移动图片,到指定位置,再描,这样就画出了另一张.
    师:这种方法我们采用了物体的运动,只要掌握平移的两个条件:所有点沿着同一方向;移动的距离相等.
    问题四(1):(把一个图形整体移动到指定位置),但是在书本或作业上的图形不可能实现移动,那有没有其他方法呢?(引发学生讨论)
    (1)师:大家回忆下小学学过这种平移的画法,一个长方形在格子上平移,我们只需找关键的四点来平移,那下面我们先从一个点的移动,先从图像抽象出一个点A,看这个A点如何移动到A ,
    教师示范:(黑板上出现A,再移动到A,)教师在黑板上画出方向和距离.再介绍概念
    如图,将点A平移到点A的位置,
    我们把点A和点A 称为对应点,
    把点A到点A 的方向称为点A移动的方向,
    线段AA 的长度称为点A移动的距离.
    问题四:(2)如图,那线段AB的端点A移到了端点A,你能做出线段AB沿着AA方向,移动AA距离后的图形吗?
    师:下面我们只需确定B的对应点B,那确定B有几种方法?
    生1:过B作BB∥AA,再截取BB= AA,再连接AB
    生2:过A作AB∥AB,再截取AB=AB,
    师:把两种方式在黑板上示范.
    再提出思考
    思考:
    (1)点A的对应点是点A,由此你能找到点B的对应点的位置吗
    (2)移动一条线段的位置最重要的是确定什么的位置?
    (3)原图形与平移后所得的图形相比,哪些改变了?哪些保持不变?
    (4)连结对应点的线段之间有什么关系?
    问题四(3)如图,经过平移,三角形ABC的顶点A移到了点A. 画出平移后的三角形?
    思考:(1)点A的对应点是点A,由此你能找到点B和点C的对应点的位置吗?
    (2)移动三角形的位置最重要的是确定什么的位置?
    (3)原图形与平移后所得的图形相比,哪些改变了?哪些保持不变?
    (4)连结对应点的线段之间有什么关系?
    小结:这种画图方法:以局部带整体,先找出图形的关键点.
    巩固练习:
    1)作图:(1)将三角形ABC沿AB方向平移,平移的距离为线段a的长.
    (2)将三角形ABC沿AC方向平移,平移的距离为线段a的长.
    学生在本子上作出,投影仪展示.
    问题四(4)(把三角形变成四边形会怎样呢)
    (1)画一画:把长方形ABCD(如图)沿箭头所指的方向平移,使点C落在点C’.求经这一平移变换后所得的像.(黑板上刚才的图片)
    生:学生上黑板作图,其他学生在自己本子上画.
    师:(1)准备彩色粉笔.(2)问:原图形与平移后所得的图形相比,
    哪些改变了?哪些保持不变?连结对应点的线段之间有什么关系?
    (师:通过从点到线再到面的平移的画法,我们一起来归纳下平移的性质)
    再与一起归纳平移的性质.
    板书:平移性质:
    平移不改变图形的形状和大小
    一个图形和它经过平移所得的图形中,两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等.
    设计意图:利用转化思想分解图形,使知识产生迁移.采用分组讨论形式,让学生讨论探究,学会平移图形的简单画法.通过学生亲自动手,观察分析等,总结出图形平移作图基本方法.
    师:假如是画图片上的人,我们只需多取一些关键点
    师:那两个四边形位置已经知道,你知道这个移动方向和移动距离吗?
    生:先找对应点,然后把其中的一对对应点连接.
    师生活动:学生小组合作,自主作图.
    总结: 图形上对应点平移的方向就是这个图形的平移方向.
    图形上对应点平移的距离就是这个图形平移的距离.
    (2)说一说
    ①如图,四个边长为2cm的等边三角形组成一个大的三角形.你能看出哪些三角形可以相互平移?
    ②如图,将三角形ABC沿着MN的方向平移到三角形A′B′C′的位置,你看出哪些关系呢?(从边.角来考虑)
    设计意图:从画一画再到说一说让学生巩固平移的概念和性质,平移在数学题中的应用.
    (四)再创情境,拓展提高
    (3)移一移
    (1)小明用铅丝做甲,乙两个磨具,问哪个磨具需要的铅丝更长?
    (2)边长为18m的正方形绿地上, 建了井字型的四条小路,小路宽都是2m,问除小路外的绿地的面积为多少?
    设计意图:运用平移进行图形转变,由静态到动态的分析方法,培养学生思维能力.
    (3)移一移:请你拿出一张纸对折后,剪成两个相同的三角形,将两个三角形重合.如果其中的一个三角形不动,怎样移动另一个三角形,得到下列图形,并体会哪些图形可以通过平移得到
    设计意图:让学生充分体验平移概念,以及也为以后学习三角形的平移,旋转,对称埋下伏笔.
    (4)挑战题:把下列图形沿着格线分成两部分,将其中一部分
    作适当平移,使它变成正方形
    (五)梳理知识,归纳小结
    通过本节课,谈谈你的收获
    1.平移概念
    2.平移性质
    3.平移的本质:图形的平移---(实质上)--点的移动;图形的运动---(实质上)--点的运动
    平移的特点:方向和距离.
    设计意图:通过学生谈获,使他们对本节知识重新进行一次回顾和整理,能纳入原有的知识体系中形成系统.
    师生活动:学生回答,师生共同评价.
    2)课外回家作业
    1.必做题:作业本1.5及书上课后作业(A\B组)
    2.选做题:书上课后作业C组及设计题
    板书:
    1.5图形的平移 1.
    1.图形的平移概念:
    2.图形平移的性质: 2.
    (1)
    (2) 3.
    3.平移的本质:
    图形平移---点的移动
    图形的运动---点的运动
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