初中数学人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定图片ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定图片ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了情境引入，活动一，问题探究，活动二，活动三，知识应用与拓展，这节课你有什么收获，课堂小结，课后作业等内容，欢迎下载使用。

如图，A，B两点被池塘隔开，现在要测量出A，B两点间的距离，但又无法直接去测量，该怎么办呢？这时，可在A，B外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点D，E，如果能测量出DE的长度，也就能知道AB的距离了．这是什么道理呢？
1.剪一个三角形，记为△ABC.
2.分别取AB，AC的中点D，E，并连接DE．
3.沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ADE绕点E旋转180°，得到四边形DBCF（如图）．
四边形DBCF是什么特殊的四边形？为什么？
3.沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ADE绕点E旋转180°，得到四边形DBCF（如图）．
问题1：要判定一个四边形是平行四边形，需具备什么条件？
问题2：结合题目中的条件，你感觉使用哪一种方法好？为什么？
2.分别取AB、AC的中点D、E，并连接DE．
3.沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ADE绕点E旋转180°，得到四边形DBCF．
思考：四边形DBCF是什么特殊的四边形？为什么？
结论：四边形DBCF是平行四边形.
探索三角形中位线的性质
定义:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．
如图，图中线段DE是连接△ABC两边的中点D，E所得的线段，称此线段DE为△ABC的中位线．
定义包含两层含义：①∵D，E分别为AB，AC的中点，∴DE为三角形ABC的中位线．②∵DE为三角形ABC的中位线，∴D，E分别为AB，AC的中点．
（1）一个三角形有几条中位线？你能画出来吗？
（2）画出三角形的中线和中位线，并说出它们的不同．
不同点：三角形中位线的两个端点是三角形两边的中点；而三角形中线一端点是三角形的顶点、另一端的是三角形这个顶点所对边的中点．
探索：三角形的中位线DE与BC有什么关系？为什么？
（1）你能直观感知它们之间的关系吗？ 用三角板测量验证．
（2）你能用说理的方法来验证它们之间的这种关系吗？
已知：如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点.求证：DE∥BC且DE= BC.
证明：延长DE到F，使EF=DE，连接FC、DC、AF.
探索：你还有没有其他方法证明三角形中位线的性质？
三角形中位线定理：　　三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半．
试一试，完成下列各题.
1.如图：在△ABC中，DE是中位线，（1）∠ADE=60º，则∠B=_____；（2）若BC =8 cm，则DE=_____cm．
2.已知三角形三边长分别为6、8、10，连接各边中点所成三角形的周长为_____.
例1 求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分．
已知：如图所示，在△ABC中，AD=DB，BE=EC，AF=FC．求证：AE，DF互相平分．
证明：连接DE，EF.∵AD=DB，BE=EC,∴DE∥AC.(三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半)同理 EF∥AB.∴四边形ADEF是平行四边形．∴ AE，DF互相平分(平行四边形的对角线互相平分).
例2 在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？
由E，F分别是中点，你能联想到什么？应该如何做？
构造三角形，利用三角形的中位线解决问题.
解：四边形EFGH是平行四边形．
∴EH∥GF，EH=GF，
∵E，H 是AB ，AD的中点，
理由：连接BD，在三角形ABD中，
∴四边形EFGH是平行四边形．
1. 三角形的中位线是三角形中重要的线段，它与三角形的中线不同.
2.三角形中位线定理是三角形的一个重要定理．注意定理的条件、结论，结论有两个，具体应用时，可视具体情况选用其中一个关系或用两个关系．熟悉三角形中位线所在的图形结构，适当地构造三角形的中位线定理的条件是用好定理的关键．
1.教材第49页练习第1，2，3题.2.教材习题18.1第5题.
3.已知：如下图，△ABC的周长为a，面积为S，连接各边中点得△A1B1C1，再连接△A1B1C1各边中点得△A2B2C2 …则 第1次连接所得△A1B1C1的周长=____，面积=____； 第2次连接所得△A2B2C2的周长=____，面积=_____； 第3次连接所得△A3B3C3的周长=____，面积=_____； … 第n次连接所得△AnBnCn的周长=____， 面积=_____．