湖南省娄底市涟源市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

这是一份湖南省娄底市涟源市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共6页。

[测试范围：第1~2章 时量：120分钟 满分：120分]
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请你把认为符合题目要求的选项填在下表相应题次的方框中）
1．下列各数中，不是有理数的为（ ）
A．B．-2023C．15%D．
2．截至2023年9月末，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过4900亿元人民币．其中4900亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．用字母表示数，下列书写规范的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列四组有理数的大小比较正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．若，，则为（ ）
A．B．C．-4或-10D．或
6．如果与互为相反数，那么代数式的值是（ ）
A．1B．-1C．D．2023
7．下列各式中，与是同类项的是（ ）
A．B．C．D．
8．在，，，，，，0，中，是单项式的有（ ）
A．6个B．5个C．4个D．3个
9．按照如图所示的操作步骤，若输入值为-4，则输出的值为（ ）
A．28B．-28C．95D．-95
10．下列结论中正确的是（ ）
A．单项式的系数是，次数是4
B．单项式m的次数是1，没有系数
C．多项式是二次三项式
D．在，，，，，0中，整式有4个
11．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
12．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第1个图形（如图①）中一共有6个小圆圈，第2个图形（如图②）中一共有9个小圆圈，第3个图形（如图③）中一共有12个小圆圈，．．．，按此规律排列，则第100个图形中小圆圈的个数为（ ）
A．300B．301C．302D．303
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．数轴上A，B两点之间的距离为5，若点A表示数2，则点B表示的数为______．
14．小明与小刚规定了一种新运算“*”：若a，b是有理数，则．小明计算出2*5=-11，请帮小刚计算______．
15．已知，，计算的值为______．
16．已知a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则______．
17．一个两位数，它的十位数字是m，个位数字为n，则这个两位数是______．
18．已知，．当的值与x无关时，______．
三、解答题（共2小题，满分12分）
19．计算；
（1）；（2）．
20．先化简，再求值：，其中，．
四、解答题（共2小题，满分16分）
21．（8分）在数轴上表示下列各数：0，-4.2，，-2，+7，，并用“<”号连接．
22．（8分）如图，四边形ABCD是一个长方形．
（1）______（用含x的代数式）
（2）根据图中数据，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；
（3）当时，求S的值．
五、解答题（共2小题，满分18分）
23．（9分）已知有理数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，且．
（1）______0，______0，______0，______0（填“>”或“<”）
（2）化简：．
24．（9分）某检修小组乘汽车早晨从A地出发，晚上到达B地，在东西走向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正（单位：km），当天的行驶路程记录如下（单位：千米）：+18，-9，+8，-7，+13，-6，+12，-5．
（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米?
（2）若汽车每千米耗油0.5升，油箱容量为20升，求当天行驶过程中至少还需补充多少升油？
六、解答题（共2小题，满分20分）
25．（10分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价800元，领带每条定价100元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案。
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款。
现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（）．
（1）若该客户按方案一购买，需付款______元。（用含x的式子表示）
若该客户按方案二购买，需付款______元。（用含x的式子表示）
（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）如果客户购物时可以同时选择两种优惠方案，当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法．
26．（10分）观察下列各式：
，，
，，…
（1）用你发现的规律填空：
______×______，______×______；
（2）根据上面的规律写出第n个式子______×______；
（3）用你发现的规律计算：
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七年级数学参考答案
[测试范围：第1~2章时量：120分钟满分：120分]
一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．A 2．C 3．B 4．C 5．D 6．B 7．C 8．B 9．A 10．D 11．B 12．D
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．-3或7 14．19 15．8 16．0 17． 18．-2
三、解答题（共2小题，满分12分）
19．（6分）解：（1）解：（1）原式；…3分
（2）原式．…6分
20．（6分）解：
原式…2分
…4分
当，时，原式…6分
四、解答题（共2小题，满分16分）
21．（8分）解：如图所示
从左至右分别用“<”连接为：
．…8分
22．解：（1）…3分
（2）
；…6分
（3）当时，．…8分
五、解答题（共2小题，满分18分）
23．（9分）解：（1）>，>，>，<，…4分
∴原式…6分
…8分
．…9分
24．（9分）解：（1）（千米），
答：B地位于A地的东边，距离A地24千米；…4分
（2）……6分
（升）…8分
答：当天行驶过程中至少还需补充19升油；…9分
六、解答题（共2小题，满分20分）
25．（10分）（1）；…4分
（2）当时，方案一：（元）
方案二：（元）
所以，按方案一购买较合算。…7分
（3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带。
则（元）…10分
26．（10分）解：
（1）；；；．…4分
（2）；…6分
（3）
．…10分