湖南省娄底市涟源市2022-2023学年七年级上学期月考数学试题

这是一份湖南省娄底市涟源市2022-2023学年七年级上学期月考数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。

2022年下学期练习试卷
七年级数学
时量为120分钟，满分为120分
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
1.2022的倒数是（ ）
A. B. C.2022 D.
2.下列运算中，结果正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3.地球上陆地的面积约为148000000平方千米，用科学记数法表示为（ ）
A.平方千米 B.平方千米
C.平方千米 D.平方千米
4.在，，，0，（每两个2之间依次增加一个1）中，有理数有（ ）个.
A.1 B.2 C.3 D.4
5.下列结论正确的是（ ）
A.的系数为0 B.中一次项系数为
C.的次数为5 D.是一个五次二项式
6.下列变形正确的是（ ）
A.若，那么
B.若，那么
C.方程，去括号，得
D.方程，移项，得：
7.如图，下列说法正确的是（ ）

A.点O在射线上 B.点B是直线的一个端点
C.射线和射线是同一条射线 D.点A在线段上
8.下列4个式子，计算结果最小的是（ ）
A. B. C. D.
9.已知一个多项式与的和等于，则这个多项式为（ ）
A. B. C. D.
10.一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的标价是3200元，则彩电的进价为多少元?设彩电的进价为x元/台，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
11.已知方程与方程的解相同，则k的值为（ ）
A. B. C. D.
12.对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号表示a，b两数中较大的数，例如.则方程的解为（ ）
A. B. C.或 D.1或2
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）
13.已知方程是关于x的一元一次方程，则a的值是______.
14.若与是同类项，则______.
15.如图，小光准备从A地前往B地，打开导航显示两地距离为，但导航提供的三条可选路线长却分别为，，，其数学道理是______.

16.已知与互为相反数，则的值为______.
17.若，，且，则______.
18.猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，，，，，…，小亮猜测出第六个数是，根据此规律，第n（n为正整数）个数是______.
三、解答题（每小题6分，共12分）
19.计算
（1）； （2）.
20.解方程：
（1）； （2）.
四、解答题（每小题8分，共16分）
21.先化简，再求值：，其中，.
22.如图，点C是线段上的一点，点M是线段的中点，点N是线段的中点.

（1）如果，，求的长；
（2）如果，求的长.
五、解答题（每小题9分，共18分）
23.一项工程，甲队单独完成需30天，乙队单独完成需45天，现甲队先单独做20天，之后两队合作.
（1）甲、乙合作多少天才能把该工程完成?
（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在40天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱?还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱?
24.已知代数式，.
（1）求；
（2）当，时，求的值；
（3）若的值与x的取值无关，求y的值.
六、综合题（每小题10分，共20分）
25.若关于x的方程的解与关于y的方程的解满足，则称方程与方程是“娄底友好方程”.例如：方程的解是，方程的解是，因为，所以方程与方程是“娄底友好方程”。
（1）请通过计算判断方程与方程是不是“娄底友好方程”；
（2）若关于x，y的两个方程与方程是“娄底友好方程”，求m的值；
（3）关于x，y的两个方程与方程，若对于任何数m，都使得它们不是“娄底友好方程”，求n的值.
26.已知多项式的常数项是a，次数是b.

（1）则______，______；并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来；
（2）数轴上有一点C到A、B两点的距离之和为11，求点C在数轴上所对应的数；
（3）若A点，B点同时沿数轴向正方向运动.点A的速度是点B的2倍，且3秒后，使点B到原点的距离是点A到原点的距离的两倍，求点B的速度.


2022年下学期练习试卷★★★
七年级数学参考答案
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
A
C
C
B
A
D
A
D
B
B
A
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
13.；　 14.2； 15.两点之间线段最短；
16.； 17.1或5； 18.
三、解答题（本大题共2个小题，每小题6分，满分12分）
19.解：（1）原式

；
（2）原式


.
20.解：（1）去括号得：，
移项得：，
合并得：，
解得：；
（2）解：去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并得：，
系数化为1得：.
四、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分）
21.解：



当，时，
原式
.
22.解：（1）∵点M是线段AC的中点，，
∴，
∵，
∴；
（2）∵点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴.
五、解答题（本大题共2个小题，每小题9分，满分18分）
23.解：（1）设甲、乙合作x天才能把该工程完成，
根据题意得，
解得，
答：甲、乙合作6天才能把该工程完成.
（2）因为45天大于40天，所以不能由乙队单独完成，
若由甲队单独完成：（万元）；
设由甲、乙全程合作完成需要m天，则，
解得，
（万元），
99万元万元，
答：由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱.
24.解：（1）∵，，
∴

；
（2）当，时，
原式


；
（3）∵
又∵的值与x的取值无关，
∴，
∴，
解得：.
六、综合探究题（本大题共2个小题，每小题10分，满分20分）
25.解：（1）移项得：，
解得：，
化简为：，
解得：，
则，
所以方程与方程是“娄底友好方程”；
（2）化简为：，
解得：，
变形为：，
解得：，
∵方程与方程是“娄底友好方程”，
∴，
∴，解得；
（3）化简得：，
解得：，
解得：，
∴
；
∵对于任何数m，都使与不是“娄底友好方程”，
∴，解得：.
26.解：（1）∵不含字母的项是，，
所以多项式的常数项，次数是3.
即：，，
点A、B在数轴上表示如图所示.

（2）解：①当点C在点A的左侧，对应的数字为m，
由于，即，
解得；
②当点C在点B的右侧，对应的数字为n，
由于，即，
解得；
所以点C在数轴上所对应的数为5或
（3）解：设点B移动的速度为x，则点A移动的速度为2x，
①当移动后点A在原点右侧时，由题意得，解得，
②当移动后点A在原点左侧时，由题意，解得
∴点B的速度为或.
答：点B的速度为B的速度为或.