湖南省娄底市娄星区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份湖南省娄底市娄星区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题．，填空题．，解答题．，应用与统计．，综合运用．等内容，欢迎下载使用。

时量：120分钟满分：120分责任人：蔡艳芬
一、选择题．（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下．）
1．－2024的倒数是（ ）
A．B．C．2024D．－2024
2．2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在中国浙江杭州举行，亚运会主场馆为杭州奥体中心体育馆，又名“大莲花”体育馆，建筑面积约为216000平方米，将数字216000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列调查适合抽样调查的是（ ）
A．审核稿件中的错别字进行调查B．对某校九年级各班卫生死角进行调查
C．对某班同学的视力情况进行调查D．对全国中学生目前睡眠情况进行调查
4．下列说法正确的是（ ）
A．是一次三项式B．的次数是5
C．的系数是2D．的常数项是－3
5．根据等式的性质，下列各式变形正确的是
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么
6．如图是正方体的展开图，每个面内都写有汉字，折叠成立体图形后“冬”的对面是（ ）
A．奥B．会C．吉D．祥
7．将两块一样的直角三角板的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOC＝10°，则∠BOD的度数是（ ）
A．10°B．20°C．30°D．80°
8．如图，线段AB＝10cm，点C为线段AB上一点，BC＝3cm，点D，E分别为线段AC、AB的中点，则线段DE的长为（ ）
A．cmB．1cmC．cmD．2cm
9．若单项式与是同类项，则的值为（ ）
A．9B．8C．6D．5
10．我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三十斗，得酒五斗，问清，醑酒各几何？意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒醑酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
11．有理数a、b、c在数轴上对应的位置，如图所示，化简的结果为（ ）
A．B．C．D．
12．有若干个数，第一个数记为，规定运算：
按上述方法计算，当时，的值等于（ ）
A．B．C．2D．3
二、填空题．（共6题，每小题3分，共18分．）
13．为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比，最适合使用的统计图是______统计图．
14．请写出一个解为的一元一次方程______．
15．一架飞机在两个城市之间飞行，当顺风飞行时需h，当逆风飞行时需h，已知风速为20km/h，求无风时飞机的速度？设无风时飞机的速度为xkm/h，可列方程______．
16．已知，则代数式______．
17．已知∠2是∠1的余角，且∠1＝35°，则∠2的补角等于______．
18．定义运算：，下面给出了关于这种运算的四个结论：
①；②；③若，则a＝2；④，其中正确的是______（填序号）．
三、解答题．（本大题共2道小题，每小题8分，满分16分．）
19．计算．（4分×2＝8分）
（1）（2）
20．解方程．（4分×2＝8分）
（1）（2）
四、解答题．（本大题共2道小题，每小题7分，满分14分．）
21．（7分）先化简，再求值，其中．
22．（7分）如图，已知直线AB和CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠BOD＝50°，求∠AON的度数．
五、应用与统计．（本大题共2道小题，每小题8分，满分16分．）
23．（8分）为落实国家“双减”政策，某校为学生开展了课后服务．其中在体育类活动中开设了四种运动项目：A、乒乓球，B、排球，C、篮球，D、跳绳，为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每位学生必需选择且仅选一种），并将调查结果制成如下尚不完整的统计图表．
（1）本次调查的样本容量是______，统计表中m＝______．
（2）在扇形统计图中，“B、排球”对应的圆心角的度数是______．
（3）若该校共有2000名学生，请你估计该校最喜欢“A、乒乓球”的学生人数．
24．（8分）在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒，七年级（2）班共有学生50人，其中男生比女生少2人，并且每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个．
（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？
（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，求出男生向女生支援多少人，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．
六、综合运用．（本大题共2道小题，每小题10分，满分20分）
25．阅读理解：如图①，若线段AB在数轴上，A、B两点表示的数分别为a和b（），则线段AB的长（点A到点B的距离）可表示为．
请用上面材料中的知识解答下面的问题：
如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动1cm到达P点，再向右移动7cm到达Q点，用1个单位长度表示1cm．
（1）请你在图②的数轴上表示出P，Q两点的位置，并求出此时线段PQ的长；
（2）若将图②中的点P向左移动2xcm，点Q向右移动3xcm，求此时线段PQ的长（用含x的代数式表示），并求出当线段PQ的长为17cm时的x值．
26．（10分）关于x的方程的解与关于y的方程的解满足（m为正数），则称方程与方程是“差m方程”．例如：方程的解是，方程的解是，因为，所以方程与方程是“差2方程”．
（1）请判断方程与方程是不是“差3方程”，并说明理由．
（2）当k取何值时，关于x的方程与关于y的方程是“差1方程”，求k的值．
2023年下学期期末文化素质检测试卷
七年级数学参考答案
一、选择题．（每小题3分，共12小题，满分36分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下．）
二、填空．（每小题3分，共6小题，满分18分．）
13．扇形14．（答案不唯一）
15．16．－2021
17．18．③④
三、简答题
19．（1）
（2）
原式
20．（1）
解：（1）原式可化为：解得
（2）
解：两边同乘以8：
21．解：
当时，原式．
22．解：因为∠BOD＝50°，OM平分∠BOD，所以∠BOM＝25°
又因为∠MON＝90°
所以
所以
23．（1）200，40（2）
（3）由题意可知：该校最喜欢“A，乒乓球”的人数占总人数的百分比
若该校共有2000名学生，估计该校最喜欢“A、乒乓球”的学生人数人
24．解：（1）设七年级（2）班有男生有人，则女生有人
由题意可列方程：解得：
答：七年级（2）班有男生，女生分别是24，26人．
（2）设男生向女生支援y人，
由题意可列方程：解得
答：男生向女生支援4人，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．
25．（1）P，Q两点的位置如图所示；图略
P点所表示的数为：－1Q点所表示的数为：6
（2）P点所表示的数为：Q点所表示的数为：
当时，cm
26．（1）由，
∴
∴方程与方程是“差3方程”
（2）
∵关于x的方程，与关于y的方程都是“差1方程”
∴∴或
①当时，
②当时，
∴综上所述，当或时，关于的方程与关于y的方程都是“差1方程”．
题次
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
B
D
D
B
D
A
C
A
A
C
B