北师大版1 为什么要证明课后测评

这是一份北师大版1 为什么要证明课后测评，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．绍兴一中新来了三位年轻老师，蔡老师、朱老师、孙老师，他们每人分别教生物、物理、英语、政治、历史和数学六科中的两科课程．其中，三个人有以下关系：
①物理老师和政治老师是邻居；
②蔡老师在三人中年龄最小；
③孙老师、生物老师和政治老师三人经常一起从学校回家；
④生物老师比数学老师年龄要大些；
⑤在双休日，英语老师、数学老师和蔡老师三人经常一起打排球．
根据以上条件，可以推出朱老师可能教（ ）
A．历史和生物B．物理和数学C．英语和生物D．政治和数学
2．骑自行车的速度是每小时15千米，骑摩托车的速度每小时40千米，则下列结论中你能肯定的是（ ）
A．从A地到B地，骑摩托车的人比骑自行车的人一定先到达
B．从A地到B地，骑自行车的人比骑摩托车的人后到达
C．从A地到B地，骑自行车和骑摩托车的不可能同时到达
D．从A地到B地，骑自行车的人有可能比骑摩托车的人先到达
3．下列几个命题中正确的个数为（ ）
①“掷一枚均匀骰子，朝上点数为负”为必然事件（骰子上各面点数依次为1，2，3，4，5，6）；
②5名同学的语文成绩为90，92，92，98，103，则他们的平均分为95，众数为92；
③射击运动员甲、乙分别射击10次，算得甲击中环数的方差为4，乙击中环数的方差为16，则这一过程中乙较甲更稳定；
④某部门15名员工个人年创利润统计表如下，其中有一栏被污渍弄脏看不清数据，所以对于“该部门员工个人年创利润的中位数为5万元”的说法无法判断对错.
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．试说明“若，，，则”是真命题．以下是排乱的推理过程：
①因为（已知）；
②因为，（已知）；
③所以，（等式的性质）；
④所以（等量代换）；
⑤所以（等量代换）．
正确的顺序是( )
A．①→③→②→⑤→④B．②→③→⑤→①→④
C．②→③→①→⑤→④D．②→⑤→①→③→④
5．有三位同学对校队与市队足球赛进行估计，A说：校队至少进3个球，B说：校队进球数不到5个，C说：校队至少进1个球．比赛后，知道3个人中，只有1个人的估计是对的，你能知道，校队踢进球的个数是（ ）
A．4个B．3个C．1个D．0个
6．如图，点A1，A2，A3，A4是某市正方形道路网的部分交汇点，且它们都位于同一对角线上．某人从点A1出发，规定向右或向下行走，那么到达点A3的走法共有（ ）
A．4种B．6种C．8种D．10种
7．下列推理正确的是（ ）
A．弟弟今年13岁，哥哥比弟弟大6岁，到了明年，哥哥比弟弟只大了5岁，因为弟弟明年比今年长了1岁
B．如果a>b，b>c，那么a>c
C．∠A与∠B相等，原因是它们看起来大小差不多
D．因为对顶角相等，所以相等的角必是对顶角
8．图中小圆圈表示网络的结点，结点之间的连接表示它们有网线相连，相连标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量．现从结点A向结点B传递信息，若信息可以分开沿不同路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为（ ）
A．11B．10C．8D．7
9．张大伯在中国银行存入10000元人民币，并在存单上留下了6位数的密码，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一
个，但由于年龄的缘故，张大伯忘记了密码中间的两个数字，那么张大伯最多可能实验多少次，才能正确输入密码（ ）
A．1次B．50次C．100次D．200次
10．老师布置了一项作业，对一个真命题进行证明，下面是小云给出的证明过程：

证明：如图，，
．
，
，
，
已知该证明过程是正确的，则证明的真命题是（ ）
A．在同一平面内，若，且，则B．在同一平面内，若，且，则
C．两直线平行，同位角不相等D．两直线平行，同位角相等
二、填空题
11．用反证法证明“已知，．求证：”．第一步应先假设 ．
12．用一组a，b，c（c≠0））的值说明命题“如果a＜b，那么＜”是错误的，这组值可以是a= ，b= ，c= ．
13．现有五名同学，他们分别来自一中、二中、三中．已知：（1）每所学校至少有他们中的一名学生；（2）在二中的联欢会上，作为被邀请的客人演奏了小提琴；（3）过去曾在三中学习，后来转学了，现在同在同一个班学习；（4）是同一所学校的三好学生．根据以上叙述，可以判断所在的学校为 ．
14．有观察下列等式：①，②，③……若字母n表示为正整数，请把你观察到的规律用含n的式子表示出来： .
15．当时，代数式；当时， ；当时， ；当时， ．因此，小明推断，不论取任何正整数，的值都是 ，这个推断是 的．（填“正确”或“错误”）
16．字母a，b，c，d各代表正方形、线段、正三角形、圆四个图形中的一种，将它们两两组合，并用字母连接表示，如表是三种组合与连接的对应表，由此可推断图形的连接方式为 .
17．为了说明“两个无理数的和是无理数”是错误的，可举两个无理数 和 ，显然它们的和是有理数．
18．已知是锐角，在计算的值时，小明的结果是20°，小丽的结果是30°，小芳的结果是35°，小静的结果是40°,他们四人的结果有一个是正确的，那么 的结果是正确的．
19．甲、乙、丙三位同学踢球时，不小心将班级的玻璃打破，当班主任追问时，甲说：“是丙打破的．”乙说：“不是我打破的．”丙说：“甲说谎．”三个人中只有一人说了真话，请你判断：玻璃是 打破的．
20．（1）命题是由 和 两部分组成.
（2）命题的题设是 事项，结论是由 推出的事项.
三、解答题
21．证明命题“全等三角形的对应角角平分线相等”是真命题．（请补全图形、填空并证明）

已知：如图________和分别是和的平分线．
求证：_________．
证明：
22．卡钳是一个测量工件内槽宽的工具．如图，师傅通常把两根钢条，的中点连在一起，就可以做成一个简易卡钳．只要量得的长度，就可知工件的内径是否符合标准．请结合题意及图示，用符号语言写出已知和求证，并完成证明．
已知：
求证：
证明：
23．如图，点在上，直线交于点．请从①，②平分，③中任选两个作为条件，余下一个作为结论，构造一个真命题，并求证．
已知：______，求证：______．（只须填写序号）
证明：
24．在七年级下册《相交线与平行线》一章中，我们用测量的方法得出了“两直线平行，同位角相等”这一性质．在九年级上册页学习反证法时对这一性质进行了证明．请大家阅读下列证明过程并把它补充完整：
已知：如图1，直线，直线分别与、交于点O，．
求证：．
(1)完成下面证明过程（将答案填在相应的空上）：
证明：假设____________．
如图2，过点O作直线，使
∴（ ）
又∵，且直线经过点O
∴过点O存在两条直线、与直线平行
这与基本事实矛盾，假设不成立
∴．
(2)上述证明过程中提到的基本事实是_________．（填序号）
①两点确定一条直线；②过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；③平行于同一条直线的两条直线互相平行．
参考答案：
1．C
2．D
3．A
4．C
5．D
6．B
7．B
8．C
9．C
10．A
11．
12． 1 2 -1
13．一中
14．
15． 1 ， 1 ， 1 ， 1 ， 错误 .
16．
17． ,
18．小明
19．乙
20． 题设 结论 已知 已知事项
21．，，证明见解析。
22．略
23．①②，③（答案不唯一）
24．(1)；同位角相等，两直线平行
(2)②
个人年创利润/万元
10
8
5
3
员工人数
1
3
4
组合
连接