第15课 圆九年级数学下册课后培优分级练（北师大版）

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圆3.1、3.5课后培优练级练培优第一阶——基础过关练一、单选题1．下列说法正确的是（    ）A．直径是弦 B．弦是直径 C．半圆包括直径 D．弧是半圆2．下列说法：（1）长度相等的弧是等弧；（2）弦不包括直径；（3）劣弧一定比优弧短；（4）直径是圆中最长的弦．其中正确的有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列条件中，能确定一个圆的是（    ）A．以点为圆心 B．以长为半径C．以点为圆心，长为半径 D．经过已知点4．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（4，3），以原点O为圆心，5为半径作⊙O，则（　　）A．点A在⊙O上B．点A在⊙O内C．点A在⊙O外D．点A与⊙O的位置关系无法确定5．下列说法：①一个圆上的各点都在这个圆的圆周上；②以圆心为端点的线段是半径；③同一圆上的点到圆心的距离相等；④半径确定了，圆就确定了其中正确的是（    ）A．①② B．①③④ C．①③ D．②④6．下列说法中，不正确的是（    ）A．圆是轴对称图形B．圆的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴C．圆的任意一条直径都是圆的对称轴D．经过圆心的任意直线都是圆的对称轴7．一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（  ）A．2.5 cm或6.5 cmB．2.5 cmC．6.5 cmD．5 cm或13cm8．如图，在中，点B、O、C和点A、O、D分别在同一条直线上，则图中有（　　）条弦．A．2 B．3 C．4 D．59．如图，在⊙O中，点B,O,C和点A,O,D分别在同一条直线上，则图中有（       ）条弦.A．2 B．3 C．4 D．510．已知点是数轴上一定点，点是数轴上一动点，点表示的实数为，点所表示的实数为，作以为圆心，为半径的，若点在外，则的值可能是（）.A． B． C． D．二、填空题11．确定一个圆的要素是________和________．12．已知的面积为．（1）若，则点P在________；（2）若，则点P在________；（3）若_________，则点P在上．13．如图，在中，半径有________，直径有________，弦有________，劣弧有________，优弧有________．14．观察图中点A，点B，点C与圆的位置关系？点A在圆内，OA_________r，点B在圆上，OB________r，点C在圆外，OC________r．15．平面上不共线的四点，可以确定圆的个数为_．16．小于半圆的弧（如图中的________）叫做______；大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的_______）叫做______ ．【注意】1）弧分为是优弧、劣弧、半圆．2）已知弧的两个起点，不能判断它是优弧还是劣弧，需分情况讨论．三、解答题17．找出图中所有的弦、优弧和劣弧．18．的半径为，根据下列点P到圆心O的距离，判断点P和的位置关系：（1）；（2）；（3）．19．已知点A，B和直线l，作一个圆，使它经过点A和点B，并且圆心在直线l上．（1）当直线l与直线不垂直时，可作几个圆？（2）当直线l与直线垂直但不经过的中点时，可作几个圆？（3）当直线l是线段的垂直平分线时，可作几个圆？培优第二阶——拓展培优练一、单选题1．下列说法：①直径不是弦；②相等的弦所对的弧相等；③在同圆或等圆中，优弧一定比劣弧长；④同一条弦所对的两条弧是等弧．其中正确的个数有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（  ）A．2.5 cm或6.5 cmB．2.5 cmC．6.5 cmD．5 cm或13cm3．如图，中，于点，点为上的点，，以点为圆心为半径画圆，下列说法错误的是（    ）A．点在外 B．点在外C．点在外 D．点在内4．在研究圆的有关性质时，我们曾做过这样的一个操作“将一张圆形纸片沿着它的任意一条直径翻折，可以看到直径两侧的两个半圆互相重合”．由此说明（ ）A．圆的直径互相平分B．垂直弦的直径平分弦及弦所对的弧C．圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心D．圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴5．如图，在中，，，．以点A为圆心，r为半径作圆，当点C在内且点B在外时，r的值可能是（　　）A．2 B．3 C．4 D．56．如图，在边长为2的正方形中，点M在AD边上自A至D运动，点N在边上自B至A运动，M，N速度相同，当N运动至A时，运动停止，连接，交于点P，则的最小值为（　　）A．1 B．2 C． D．二、填空题7．圆是轴对称图形，它有 ______条对称轴，圆又是 ______对称图形，圆心是它的 __________；8．已知⊙O的半径为6 cm，直线l上有P、Q、R三点，OA⊥l，A为垂足，若 OA = 4 cm，PA = 5 cm，QA = 4 cm，RA = 2，则点P在圆 _______，点Q在圆 _______，点R在圆 ________.9．已知⊙O的半径为3 cm，⊙O所在的平面内有一点P，当PO_____时，点P在⊙O上；当PO_____时，点P在⊙O内；当PO_____时，点P在⊙O外．10．如图，在中，，，，以为圆心，长为半径的圆弧交于点．若、、三点中只有一点以为圆心的内，则的半径的取值范围是____．11．如图，在矩形中，，以顶点为圆心作半径为的圆．若要求另外三个顶点中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则的取值范围是_______．12．在中，，点D是以点A为圆心，半径为1的圆上一点，连接BD并取中点M，则线段CM的长最大为______，最小为_______．三、解答题13．已知的半径是．（1）若，则点P到圆上各点的距离中，最短距离为___，最长距离为___．（2）若，则点P到圆上各点的距离中，最短距离为___，最长距离为___．（3）若P到圆上各点的距离中，最短距离为，则最长距离为___．14．已知：如图，⊙的半径为5，在⊙所在的平面内有A、B、C三点．（1）点A与⊙的位置关系是______________.（2）线段OB的长等于_________.（3）线段OC与OB的大小关系是：OC______OB(填“＜”、“＞”或“＝”).15．如图，已知△ABC，AC=3，BC=4，∠C=90°，以点C为圆心作⊙C，半径为r.(1)当r取什么值时，点A、B在⊙C外.    (2)当r在什么范围时，点A在⊙C内，点B在⊙C外.16．如图，矩形中，，．作DE⊥AC于点E，作AF⊥BD于点F．（1）求AF、AE的长；（2）若以点为圆心作圆， 、、、E、F五点中至少有1个点在圆内，且至少有2个点在圆外，求的半径 的取值范围．    17．阅读下列材料：平面上两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）之间的距离表示为，称为平面内两点间的距离公式，根据该公式，如图，设P（x，y）是圆心坐标为C（a，b）、半径为r的圆上任意一点，则点P适合的条件可表示为，变形可得：（x﹣a）2+（y﹣b）2＝r2，我们称其为圆心为C（a，b），半径为r的圆的标准方程．例如：由圆的标准方程（x﹣1）2+（y﹣2）2＝25可得它的圆心为（1，2），半径为5．根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列各题．（1）圆心为C（3，4），半径为2的圆的标准方程为：　 　；（2）若已知⊙C的标准方程为：（x﹣2）2+y2＝22，圆心为C，请判断点A（3，﹣1）与⊙C的位置关系．培优第三阶——中考沙场点兵一、单选题1．（2022·广西北海·二模）已知的半径为3，，则点A和的位置关系是（    ）A．点A在圆上 B．点A在圆外 C．点A在圆内 D．不确定2．（2021·河北唐山·一模）在数轴上，点所表示的实数为3，点所表示的实数为，的半径为2．下列说法中不正确的是（    ）A．当时，点在上 B．当时，点在内C．当时，点在内 D．当时，点在外3．（2020·安徽亳州·一模）如图，在中，，，，的半径为3，那么下列说法正确的（    ）A．点、点都在内 B．点在内，点在外C．点在内，点在外 D．点、点都在外4．（2014·河北·模拟预测）在数轴上，点所表示的实数为，点所表示的实数为，的半径为．那么下列说法中不正确的是（    ）A．当时，点在外 B．当时，点在内C．当时，点在内 D．当时，点在外5．（2021·河北石家庄·二模）“已知点和直线，求点到直线的距离可用公式计算”．根据以上材料解决下面问题：如图，的圆心的坐标为，半径为，直线的表达式为，是直线上的动点，是上的动点，则的最小值是（    ）A． B． C． D．6．（2022·广东·汕头市世贸实验学校三模）如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点E、F分别为AD、DC边上的点，且EF=4，点G为EF的中点，点P为BC上一动点，则PA+PG的最小值为（  ）A．6 B．8 C．4 D．10二、填空题7．（2021·浙江·杭州市西溪中学三模）已知⊙O的半径为4，若PO＝4，则点P在圆___．8．（2022·上海黄浦·二模）已知在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，，如果顶点C在⊙B内，顶点A在⊙B外，那么⊙B的半径r的取值范围是________．9．（2020·福建·厦门市翔安区教师进修学校（厦门市翔安区教育研究中心）模拟预测）P是直线l上的任意一点，点A在圆O上，设OP的最小值为m，若直线l过点A，则m与OA的大小关系是_____．10．（2021·上海青浦·二模）在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AB＝4cm，AD＝8cm．Q为直线BC上一动点，如果以5cm为半径的⊙Q与矩形ABCD的各边有4个公共点，那么线段OQ长的取值范围是________．11．（2021·上海浦东新·模拟预测）已知点C在线段AB上，且0＜AC＜AB．如果⊙C经过点A，那么点B与⊙C的位置关系是_____．12．（2020·浙江绍兴·模拟预测）如图，△ABO为等边三角形，OA＝4，动点C在以点O为圆心，OA为半径的⊙O上，点D为BC中点，连接AD，则线段AD长的最小值为_____．