专题24 平行四边形（真题演练、精选模拟）--2024年中考数学一轮复习（全国通用）

这是一份专题24 平行四边形（真题演练、精选模拟）--2024年中考数学一轮复习（全国通用），共38页。试卷主要包含了如图，是的中位线，点在上，，如图，在四边形中，已知等内容，欢迎下载使用。
1．（2023•益阳）如图，的对角线，交于点，下列结论一定成立的是
A．B．C．D．
2．（2023•云南）如图，、两点被池塘隔开，、、三点不共线．设、的中点分别为、．若米，则
A．4米B．6米C．8米D．10米
3．（2023•陕西）如图，是的中位线，点在上，．连接并延长，与的延长线相交于点．若，则线段的长为
A．B．7C．D．8
4．（2023•衡阳）如图，在四边形中，已知．添加下列条件不能判定四边形是平行四边形的是
A．B．C．D．
5．（2023•广州）如图，在中，，，，点是边上一动点，点，分别是，的中点，当时，的长是 若点在边上，且，点，分别是，的中点，当时，四边形面积的取值范围是 ．
6．（2023•金华）如图，把两根钢条，的一个端点连在一起，点，分别是，的中点，若，则该工件内槽宽的长为 ．
7．（2023•青岛）如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠DCB的平分线交AD于点F，点G，H分别是AE和CF的中点．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）连接EF．若EF＝AF，请判断四边形GEHF的形状，并证明你的结论．
8．（2023•淄博）如图，在▱ABCD中，E，F分别是边BC和AD上的点，连接AE，CF，且AE∥CF．
求证：（1）∠1＝∠2；
（2）△ABE≌△CDF．
精选模拟
1．（2023•梁溪区模拟）如图，在中，已知，则的度数为
A．B．C．D．
2．（2023•新邵县二模）如图，在中，，，，则的面积为
A．30B．60C．65D．
3．（2023•雷州市一模）如图，在中，点、点分别是，的中点，点是上一点，且，若，，则的长为
A．1B．2C．3D．4
4．（2023•三元区模拟）如图，在平行四边形中，，为上一动点，，分别为，的中点，则的长为
A．4B．3C．2D．6
5．（2023•涟水县校级三模）如图，在中，，，分别为，的中点，平分，交于点，若，则的长为
A．B．1C．D．2
6．（2023•碑林区校级模拟）如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点，交的延长线于点，则的长为
A．2B．3C．3.5D．4
7．（2023•鲁甸县二模）如图，，分别是，的中点，连接，，若，是的平分线，则的度数是
A．B．C．D．
8．（2023•荆门模拟）如图，在中，，点，分别是边，的中点，延长到点，使，若，则的长为
A．2B．1C．D．
9．（2023•全椒县一模）如图，点是内一点，点是边的中点，交边于点，．若，，则的长为
A．0.5B．1C．1.5D．2
10．（2023•松山区三模）如图，平行四边形的对角线，交于点，若，，则的长不可能是
A．5B．6C．7D．8
11．（2023•翠屏区校级模拟）如图，在中，点、点分别是，的中点，点是上一点，，，，则长为 ．
A．1B．2C．3D．4
12．（2023•龙岗区校级一模）如图，、相交于点，，，，是的中位线，且，则的长为
A．B．C．2D．
13．（2023•缙云县一模）如图，为平行四边形的对角线，，点在上，连接，分别延长，交于点，若，则的长为 ．
14．（2023•蕉城区校级三模）如图：在中，，，点、分别是，的中点，连接、，如果，那么的周长是 ．
15．（2023•松原模拟）如图，在中，，点、、分别是边、、的中点．若，则的长为 ．
16．（2023•白云区一模）如图，在中，，对角线与相交于点，的周长为21，则 ．
17．（2023•明水县二模）在中，，，过点的直线交边所在的直线于点，交边所在的直线于点，若，则的长为 ．
18．（2023•防城区二模）中，、分别为、中点，延长到，使，，，则四边形的周长为 ．
19．（2023•越秀区一模）如图，在平行四边形中，，分别是，上一点，，交于点．求证：．
20．（2023•淮安区校级二模）如图，在平行四边形中，过作，交于点，过作，交于点．
求证：．
21．（2023•鞍山二模）如图，、是平行四边形对角线上的两点，且，
求证：．
22．（2023•岳池县模拟）如图，在平行四边形中，是对角线的中点，过点，交于点，交于点．求证：．
好题必刷
23．（2023•遵义三模）如图，在中，，、分别为、的中点，平分，交于点，若，，则的长为
A．2B．1C．4D．
24．（2023•新华区校级一模）平行四边形的对角线分别为和，一边长为12，则和的值可能是下面各组的数据中的
A．8和7B．9和15C．13和14D．10和38
25．（2023•叙州区校级一模）如图，在平行四边形中，平分，交于点，平分，交于点，，，则的长为
A．11B．12C．13D．14
26．（2023•香洲区校级三模）在中，若点、分别为、的中点，，，则的度数为
A．B．C．D．
27．（2023•西乡塘区二模）如图，在中，对角线，相交于点．则下列结论不正确的是

A．B．C．D．
28．（2023•唐河县模拟）如图，的对角线与相交于点，且．若是边的中点，，，则的长为
A．1.5B．2C．2.5D．3
29．（2023•余姚市校级模拟）如图，中，，，点，分别是边，的中点，点在线段上，且，则的长为
A．1B．2C．D．
30．（2023•绥德县三模）如图，在中，于点，且，、分别为、的中点，连接、，若，则的长为
A．3B．4C．5D．6
31．（2023•新会区一模）如图，在平行四边形中，的平分线交于点，的平分线交于点，若，，则的长是
A．2B．1C．3D．3.5
32．（2023•临高县校级三模）如图，是的中位线，的角平分线交于点，，，则的长为
A．8B．6C．3D．2
33．（2023•西山区二模）如图，在中，点，分别是，的中点，且，，则的度数为
A．B．C．D．
34．（2023•雁塔区校级模拟）如图，在中，，对角线与相交于点，，则的周长为
A．10B．11C．12D．17
35．（2023•思明区校级模拟）如图，在中，，，，分别是边，的中点，点在上，且，则的长是 ．
36．（2023•铁西区模拟）如图，在中，，，，平分，与相交于点，是的中点，为中点，则 ．
37．（2023•南安市模拟）在中，、分别是边、的中点，若，则 ．
38．（2023•肇源县一模）如图所示，中，对角线，相交于点，过点的直线分别交、于点，若的面积为2，的面积为4，则的面积为 ．
39．（2023•唐河县模拟）如图，点，分别为的边，的中点，，，则 ．
40．（2023•新抚区模拟）如图所示，为的中位线，点在上，且，若，，则的长为 ．
41．（2023•盐都区三模）如图，在中，点在上，点在上，且．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若为的平分线，且，，求的周长．
42．（2023•丰顺县一模）如图，点，，，在同一直线上，，，．
求证：（1）；
（2）四边形是平行四边形．
43．（2023•西湖区校级二模）如图，在中，，点在边上，以，为边作，交于点．
（1）若，求的度数．
（2）若，，求．
44．（2023•海州区一模）如图，在四边形中，与相交于点，且，点在上，满足．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，，，求四边形的面积．
参
考
答
案
真题演练
1．【答案】
【解答】解：四边形是平行四边形，
，，
故选：．
2．【答案】
【解答】解：点，分别是和的中点，
，
故选：．
3．【答案】
【解答】解：是的中位线，
，，
，
，
，
．
故选：．
4．【答案】
【解答】解：、因为，，因此由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，能判定四边形是平行四边形，故不符合题意；
、因为，，因此由两组对边分别平行的四边形是平行四边形，能判定四边形是平行四边形，故不符合题意；
、，但和不一定平行，因此不能判定四边形是平行四边形，故符合题意；
、因为得到，又，，因此，得到，能判定四边形是平行四边形，故不符合题意；
故选：．
5．【答案】1.2；．
【解答】解：由题意，点，分别是，的中点，
是三角形的中位线．
．
如图，
设，
．
由题意得，，且，
又，，
，．
四边形是平行四边形．
由题意，到的距离是，，
边上的高为．
四边形面积，．
，
．
故答案为：1.2；．
6．【答案】8．
【解答】解：点，分别是，的中点，
是的中位线，
，
，
，
故答案为：8．
7．【答案】（1）见解答；
（2）四边形FGEH是平行四边形．
【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB＝CD，∠BAD＝∠DCB，∠B＝∠D，∠DAE＝∠AEB，∠DFC＝∠BCF，
∵∠BAD和∠DCB的平分线AE、CF分别交BC、AD于点E、F，
∴∠BAE＝∠DAE＝∠BAD，∠BCF＝∠DCF＝∠DCB，
∴∠BAE＝∠DCF，
在△BAE和△DCF中，
，
∴△BAE≌△DCF（ASA）．
（2）证明：∵△BAE≌△DCF，
∴AE＝CF，∠AEB＝∠DFC，
∴∠AEB＝∠BCF，
∴AE∥CF，
∵点G、H分别为AE、CF的中点，
∴GE∥FH，GE＝FH，
∴四边形FGEH是平行四边形．
8．【答案】（1）证明见详解；（2）证明见详解．
【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AF∥EC，
又∵AE∥CF．
∴四边形AECF是平行四边形．
∴∠1＝∠2（平行四边形对角相等）．
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，AD＝BC，
∵四边形AECF是平行四边形，
∴AE＝FC，AF＝CE，
∴BE＝FD，
在△ABE和△CDF中，
∵，
∴△ABE≌△CDF（SSS）．
精选模拟
1．【答案】
【解答】解：四边形是平行四边形，
，，
，
，
，
故选：．
2．【答案】
【解答】解：四边形是平行四边形，
，
，
，
在中，由勾股定理得，，
的面积为，
故选：．
3．【答案】
【解答】解：点、点分别是，的中点，
是的中位线，
，
，
，
在中，，点是的中点，，
，
，
故选：．
4．【答案】
【解答】解：如图，在平行四边形中，．
，分别为，的中点，
是的中位线，
．
故选：．
5．【答案】
【解答】解：在中，，，
由勾股定理得：，
平分，
，
，分别为，的中点，
，，，
，
，
，
，
故选：．
6．【答案】
【解答】解：四边形是平行四边形，
，，
，
平分，
，
，
，
，
故选：．
7．【答案】
【解答】解：中，、分别是、的中点，
，
，，
是的平分线，
，
．
故选：．
8．【答案】
【解答】解：连接，
点，分别是边，的中点，
是的中位线，
，，
，
，
四边形为平行四边形，
，
在中，，点是边的中点，
则，
在中，，，
则，
，
故选：．
9．【答案】
【解答】解：点是边的中点，，
为的中位线，
又，
，
，，
，
．
故选：．
10．【答案】
【解答】解：四边形是平行四边形，，，
，，
，
，
，
的长不可能是8，
故选：．
11．【答案】
【解答】解：点，点分别是，的中点，
是的中位线，
，
在中，点是的中点，
，
，
故选：．
12．【答案】
【解答】解：是的中位线，
，
，
，
，
即，
解得．
故选：．
13．【答案】8．
【解答】解：四边形是平行四边形，
，，
，，
，
，
，
，
，
，
，
垂直平分，
．
故答案为：8．
14．【答案】30．
【解答】解：点、分别是，的中点，
是的中位线，
，
的周长，
故答案为：30．
15．【答案】3．
【解答】解：点、分别是边、的中点，
是的中位线，
，
在中，，点是边的中点，
，
故答案为：3．
16．【答案】22．
【解答】解：四边形是平行四边形，
，，，
，
的周长为21，
，
，
．
故答案为：22．
17．【答案】10或．
【解答】解：如图1在中，
，，
，
，
，，
，
，
，
；
如图2，，
，
，
，
，
．
故答案为：10或．
18．【解答】解：、分别为、中点，
，
，
，
在和中，
，
，
，
，
，
四边形的周长为：，
故答案为：32．
19．【答案】见解析过程．
【解答】证明：四边形是平行四边形，
，
，
在与中，
，
，
．
20．【答案】证明见解析．
【解答】证明：四边形是平行四边形，
，，
，
，，
，
，
，
．
21．【解答】证明：四边形是平行四边形，
，，
，
，
，
（等角的补角相等），
在和中，
．
22．【答案】证明见解析．
【解答】证明：如图，四边形是平行四边形，
，，
．
是的中点，
．
在和中，
，
，
，
．
好题必刷
23．【答案】
【解答】解：在中，，，，
，
、分别为、的中点，
是的中位线，
，，
，
平分，
，
，
，
，
故选：．
24．【答案】
【解答】解：四边形是平行四边形，
，，，
根据三角形三边关系可得：，，
即：，，
然后代入数值，．即可得符合要求．
故选：．
25．【答案】
【解答】解：四边形是平行四边形，
，，，
平分交于，平分交于，
，，
，，
．
，
．
故选：．
26．【答案】
【解答】解：点，分别是，的中点，
是的中位线，
，
，
，
故选：．
27．【答案】
【解答】解：四边形是平行四边形，对角线，相交于点，
，故正确，，故正确，，故正确，
但不能得出，故不能得出，故错误；
故选：．
28．【答案】
【解答】解：四边形是平行四边形，，，
，，，
，
，
，
是边的中点，，
，
，
故选：．
29．【答案】
【解答】解：点，分别是边，的中点，
是的中位线，
，
．
，是的中点，，
，
，即．
故选：．
30．【答案】
【解答】解：、分别为、的中点，
是的中位线定理，
，，
，
，
，
于点，
，
在与中，
，
，
，
故选：．
31．【答案】
【解答】解：四边形是平行四边形，
，，，
，
又平分，
，
，
；
同理可得：，
，
，
，
．
故选：．
32．【答案】
【解答】解：是的中位线，，，
，，，
，
平分，
，
，
，
，
故选：．
33．【答案】
【解答】解：点，分别是，的中点，
是的中位线，
，
，
，
故选：．
34．【答案】
【解答】解：四边形是平行四边形，
，，
，
，
，
的周长．
故选：．
35．【答案】3．
【解答】解：点，分别是边，的中点，
是的中位线，
，
，
，，
，
，
故答案为：3．
36．【答案】．
【解答】解：过点作于点，如图所示，
则，
，平分，
，，
，，，
在中，根据勾股定理，得，
在和中，
，
，
，
，
设，
，
在中，根据勾股定理得：，
解得，
，
是的中点，为中点，
是的中位线，
，
故答案为：．
37．【解答】解：、分别是边、的中点，
，
故答案为：2．
38．
【解答】解：四边形是平行四边形，对角线、交于点，
四边形是中心对称图形，
，
，
又，
；
的面积．
故答案为：24．
39．【答案】．
【解答】解：延长，交于，
四边形是平行四边形，
，，
，
点是的中点，
，
在与中，
，
，
，，
，
，
，
，
是等边三角形，
，
点是的中点，
，
．
故答案为：．
40．
【解答】解：为的中位线，
，
，是 的中点，
，
，
故答案为：2
41．【答案】（1）证明见解析；
（2）16．
【解答】（1）证明：四边形是平行四边形，
，，
，
，
即，
四边形是平行四边形；
（2）解：四边形是平行四边形，
，，，
，
为的平分线，
，
，
，
，
的周长．
42．【答案】（1）证明见解析；
（2）证明见解析．
【解答】证明：（1），
，
在和中，
，
；
（2）由（1）可知，，
，，
，
，
四边形是平行四边形．
43．【答案】（1）；
（2）．
【解答】解：（1）在中，，，
，
四边形是平行四边形，
；
（2），
．
四边形是平行四边形，
，．
．
．
，
．
．
44．【答案】（1）证明见解析；
（2）24．
【解答】（1）证明：在和中，
，
，
，
又，
四边形是平行四边形；
（2）解：，，
，
平行四边形是菱形，
，
，
在中，由勾股定理得：，
，
菱形的面积．