河南省濮阳市清丰县2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题

这是一份河南省濮阳市清丰县2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题，共10页。试卷主要包含了试题卷上不要答题，请用0，如图等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.本卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，三大题，满分 120分，考试时间 100分钟；
2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上
的答案无效；
3.答题前，考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号、准考证号填写在答题卡第一面的指
定位置上.
一、选择题(共 10 小题, 每小题3分, 共30分)
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答
题卡的相应位置上】
1.在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是

2.以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是
A.2、3、5 B.3、5、10 C.5、5、10 D.4、5、8
3.点 M(-5，3)关于y轴的对称点的坐标是
A.(-5,-3) B.(5,-3) C. (5,3) D.(-5,3)
4.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是
A.三角形具有稳定性 B.两点确定一条直线
C. 两点之间线段最短 D. 三角形内角和 180°
5.等腰三角形一个角的度数为 80°，则顶角的度数为
A.20° B.80° C.50°或 80° D.20°或 80°
6.如图，已知AC与 BD相交于点 E，∠A=∠D，要添加一个条件使得 △ABC≅△DCB,
其中添加条件不正确的是
A.∠ABC=∠DCB B. EB=EC
C. AC=DB D.∠ACB=∠DBC
7.如图:Rt△ABC≌Rt△DEF,则∠D的度数为
A.30° B.45° C.60° D.90°
8.如图,在等边三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为D,点 E 在线段AD上,∠EBC=45°,
∠ACE 等于
A.30° B.20° C.18° D.15°
9.如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是
A.6 B.7 C.8 D.9
10.如图,△ABC的面积是 16,AB=AC,BC=4,点A 与点 C 关于直线EF对称,若D为
BC的中点，点 M 为 EF上一动点，则△CDM周长的最小值为
A.8 B.10 C.12 D.14
二、填空题 (本题共5小题， 每小题3分， 共 15分)
11.若一个多边形的每一个外角都是45°，则它是 边形.
12.如图,已知AE是△ABC的边 BC上的中线,若AC=10cm,△ABE 的周长比△ACE的周长少2cm,则AB= cm.
13.若点A(a-1,2)与点B(3,b+1)关于x轴对称,则a+b= .
14.如图,AB=AC, 要使△ABE≌△ACD, 应添加的条件是 (添加一个条件即可).
15.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC.若AC=9,则点 D到直线AB的距离为 .
三、解答题 (本大题共8 小题， 共75分)
16.(8分) 如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的顶点坐标A(0,3),B(4,3),C(3,-2)y.
(1) 画出△ABC;
(2) 画出△ABC关于直线 n 对称的图形△A'B'C',写出△A'B'C'三个顶点坐标.
17.(9分) 如图,已知点D,E分别在AB,AC上,∠B=∠C,DC=BE.
求证:△ABE≌△ACD.
(9分) 如图, AD⊥BC,,垂足为D,BE平分, ∠ABC交于AD于E, ∠C=76°, ∠BED=66°,
求 ∠BAC的度数.
19.(9分) 如图，小林用 10块高度是 3cm的完全相同的长方体木块，垒了与地面垂直的木墙，木墙之间刚好放进一个等腰直角三角板( ∠ACB=90°,,点 C 在 DE 上,A、B 与木墙的顶端重合。求两堵木墙之间的距离.
20.(9分) 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分. ∠CAB,DE⊥AB于E,若AC=6,AB=10,CD=3.
(1) 求 DE 和 BE 的长;
(2)求△ADB的面积.
21.(10分) 如图,△ABC为等腰直角三角形, ∠BCA=90°,, 点 D 在 CA 上,点 E 在 BC 的延长线上,且BD=AE.
(1) 求证:△BCD≌△ACE;
(2) 若∠BAE=67°,求∠DBA 的度数.
22.(10分) 王丽在学习中遇到这样一个问题：
如图 1,在 △ABC中,∠C>∠B,AE平分 ∠BAC,AD⊥BC于 D.
猜想∠B、∠C、∠EAD的数量关系。说明理由.
(1) 王丽阅读题目后，没有发现数量关系与解题思路。于是尝试带入 ∠B、∠C的值求
∠EAD值，得到下面几组对应值.
上表中 α= ；
(2) 猜想 ∠B、∠C、∠EAD的数量关系，说明理由；
(3)王丽突发奇想，交换B、C两个字母的位置，如图2，过 EA 的延长线上一点 F作
FG⊥BC 交 CB 的延长线于 G,当 ∠ABC=78°,∠C=22°时,∠F度数为 度.
23.(11分) 已知:如图 1, △ABC中, AB=AC,∠BAC=60°,,D、E分别是AB、AC上的点,
AD=AE,不难发现BD、CE的关系.
(1) 将 △ADE绕A 点 旋转到图2 位 置时,写出B D、CE的 数量关系 ;
(2) 当 ∠BAC=90°时，将 △ADE绕 A 点 旋转到图3 位置.
①猜想 BD 与 CE有什么数量关系和位置关系?请就图3 的情形进行证明；
②当点 C、D、E 在同一直线上时，直接写出. ∠ADB的度数 .
2023-2024学年八年级上学期期中考试数学
参考答案
选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.C 2.D 3.C 4.A 5.D 6.C 7.A 8. D 9.C 10.B
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11.八 12.8 13.1 14.∠B=∠C（答案不唯一：∠AEB=∠ADC或AE=AD或BD=CE或
∠CEB=∠BDC） 15.3
三、解答题（本大题共8小题，共75分）
16.（1）△ABC如图1所示分
（2）△ABC关于直线n对称的图形△A’B’C’如图2所示分
A’、B’、C’三点坐标分别为：A’（0，-5），B’（4，-5），C’（3，0）分
17.证明：在△ABE和△ACD中
∠B=∠C
∠A=∠A（公共角）
BE=DC
∴△ABE≌△ACD（AAS）分
18.解：∵AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∵∠BED=66°
∴∠DBE=90°－66°=24°分
∵BE平分∠ABC
∴∠ABC= 2∠DBE=48°分
在△ABC中，∠ABC＋∠BAC＋∠C=180°
∵∠C=76°，∠ABC= 48°
∴∠BAC=180°－76°－48°=56°
因此∠BAC的度数为56°分
（其他方法只要合理都正确）
解：由题意知，AD=3×3=9（cm），BE=3×7=21（cm）
∠ADC=∠BEC=90°
∵△ABC是等腰直角三角形
∴∠ACB=90°，AC=BC
∵∠ACD＋∠ECB＋∠ACB=180°
∴∠ACD＋∠ECB=90°
又∵∠ACD＋∠DAC=90°
∴∠DAC=∠ECB 分
在△ADC和△CEB中
∠ADC=∠CEB
∠DAC=∠ECB
AC=CB
∴△ADC≌△CEB（AAS） 分
∴DC=EB，AD=CE
又∵AD=9cm，BE=21cm
∴DC=21cm，CE=9cm
∴DE=DC＋CE=21＋9=30（cm）分
答：两堵木墙之间的距离为分
20.解：（1）∵∠C=90° ∴DC⊥AC
∵AD平分∠CAB，DE⊥AB
∴CD=ED 分
∵CD=3
∴DE=3
∵DE⊥AB
∴∠ACD=90°=∠C
在Rt△ACD和Rt△AED中
AD= AD

CD=ED
∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL） 分
∴AC=AE
∵AC=6，∴AE=6
∵AB=AE＋EB=10
∴EB=4
因此DE的长为3，BE的长为4. 分
21.（1）证明：∵△ABC为等腰直角三角形，
∴AC= BC
在Rt△ACE和Rt△BCD中
AC= BC

AE=BD
∴Rt△ACE≌Rt△BCD（HL） 分
（2）解：∵△ABC为等腰直角三角形，
∴∠CAB=∠CBA=45° 分
∵∠BAE=67°
∴∠EAC=∠BAE－∠CAB=67°－45°=22°
∵△ACE≌△BCD
∴∠EAC=∠DBC=22°
∴∠DBA=∠CAB－∠DBC=45°－22°=23°分
因此∠DBA的度数为23° 分
22.（1） 20 . 分
，理由如下：分

分
（其他方法，只要正确都给分.）
（3） 28 度. 分
23.（1） BD=CE . 分
（2）BD=CE，BD⊥CE 分
证明：如图，BD交AC于点F，交CE于点M
∵∠BAC=∠DAE=90°
∴∠BAC＋∠DAC=∠DAE＋∠DAC
即∠BAD=∠CAE
在△BAD和△CAE中
AB=AC
∠BAD=∠CAE
AD=AE
△BAD≌△CAE（SAS）
∴BD=CE，∠ABD=∠ACE 分
在△BAF和△CMF中
∵∠ABD=∠ACE，∠AFB=∠MFC
∴∠FMC=∠FAB
∵∠BAC=90°
∴∠FMC==90°
∴BD⊥CE
因此BD=CE，BD⊥CE 分
（3） 45°或135° . 分