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广西壮族自治区河池市宜州区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
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这是一份广西壮族自治区河池市宜州区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共5页。试卷主要包含了 考试结束，上交答题卡，15B， 下列各组式子中，为同类项的是， 下列运算中，正确的是， 多项式的各项分别是等内容，欢迎下载使用。
注意：
1. 本试题卷满分120分，考试时间120分钟.
2. 考生必须在答题卡上作答，在本试题卷上作答无效.
3. 考试结束，上交答题卡.
一、选择题：（每小题中只有一个选项符合要求，每小题3分，共36分.）
1. 在0，－2，1，这四个数中，最小的数是（ ）
A. 0B. 1C. －2D.
2. 中国信息通信研究院测算，2020-2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元.其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做＋0.22，那么小东跳出了3.85米，记作（ ）
A. －0.15B. ＋0.22C. ＋0.15D. －0.22
4. 下列各组式子中，为同类项的是（ ）
A. －3xy与B. －4x与C. 与D. 3a与3b
5. 下列运算中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图，下列四个式子中，不能表示阴影部分面积的是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知代数式的值是7，那么的值是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
8. 如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子正确的是（ ）
A. B. C. D.
9. 多项式的各项分别是（ ）
A. ，2x，1B. ，－2x，1C. ，2x，－1D. ，－2x，－1
10. 列式表示“x的3倍与y的平方的和”正确的是（ ）
A. B. C. D.
11. 下列结论中，正确的是（ ）
A. 代数式是三次三项式B. 与是同类项
C. 代数式的常数项是3D. 单项式系数是，次数是3
12. 已知，则的值是（ ）
A. 3B. －3C. 3或－1D. 3或－3
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
13. 的相反数是______，－5的绝对值是______，－3的倒数是______.
14. 下列有理数：－8，0，－1.04，，，.其中非负数有______个.
15. 按下面的程序计算，若输入x的值为1，则输出的结果为______.
16. 若x，y为有理数，规定一种新运算“※”，满足，例如：，则的值为______.
17. 已知，则的值是______.
18. 阅读材料：设①，则②，由②－①得.即，所以.根据上述方法把化成分数，则______.
三、解答题（本题共6小题，共56分）
19.（6分）计算：
20.（6分）画数轴并在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接各数.
0，，－3，，2.5
21.（8分）先化简下列各式，再求值：
的值，其中，.
22.（8分）将下列数填入相应的横线上.
－10，－0.05，，20%，2，，0，3.14，
分数：____________；
有理数：____________；
非正整数：____________.
23.（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数.
（1）若m是最大的负整数，求的值.
（2）若n的绝对值为4，求的值.
24.（10分）暴雨天气，交通事故频发，一辆警车从位于一条南北走向的主干道上的某交警大队出发，一整天都在这条主干道上执勤和处理事故，如果规定向北行驶为正，那么这辆警车这天处理交通事故行车的里程（单位：千米）如下：＋4，－5，－2，－3，＋6，－4，－2，＋7，＋1，－8.请问：
（1）第几个交通事故刚好发生在该交警大队门口？
（2）当交警处理完最后一个事故时，该警车在哪个位置？
（3）如果警车的耗油量为每千米0.1升，那么这一天该警车从出发值勤到回到交警大队共耗油多少？
25.（10分）2023年“11.11”将近，甲、乙两家商城竞相推出大型优惠活动.小明家准备在此期间购买一台笔记本电脑，据了解，同一款电脑在甲商城电脑销售的优惠方案是：在原价基础上，先直降500元，再打9折；而乙商城电脑销售的优惠方案是：在原价基础上先打8折，再降150元.
（1）如果小明家欲购进一台原价为x元的电脑，则在甲商城需付款______元；在乙商城购买需付款______元.（请用含x的代数式表示）
（2）若小明家最后选中的电脑原价为5000元，通过计算说明小明家应选择在哪个商城购买更为省钱？
26.（10分）如图，在数轴上点A表示的数是－3，点B在点A的右侧，且到点A的距离是18；点C在点A与点B之间，且到点B的距离是到点A距离的2倍.
（1）点B表示的数是______；点C表示的数是______；
（2）若点P从点A出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒.
①当P运动到C点时，点Q所表示的数是多少？
②当t为何值时，P、Q之间的距离为6？
2023年秋季学期期中考试参考答案
七年级数学
13. ，5， 14. 3 15. 42 16. －9 17. －1 18.
19. 解：原式
.
20. 图略.
21. 解：
，
当，时，原式.
22. 解：分数：－0.05，，20%，，3.14；
有理数：－10，－0.05，，20%，2，，0，3.14；
非正整数：－10，0．
23. 解：（1）∵m是最大的负整数，a、b互为相反数，c、d互为倒数，
∴，，，
∴原式.
（2）∵n的绝对值为4，a、b互为相反数，c、d互为倒数
∴或－4，，，
当时，原式；
当时，原式.
24. 解：
（1）∵，
∴第5个交通事故刚好发生在某交警大队门口；
（2）∵，
∴当交警车辆处理完最后一个事故时，该车辆在交警大队南边6千米的位置；
（3）（升），
答：这一天该警车从出发值勤到回到交警大队共耗油4.2升.
25. 解：（1）在甲商城购买：，
在乙商城购买：；
故答案为：；；
（2）当时，
（元），
（元），
因此在乙商城购买合算.
答：小明家应选择在乙商城购买.
26. 解：（1）∵，
∴点B表示的数是15，
设点C表示的数是x，
根据题意得：，
解得：，
∴点C表示的数是3，
故答案为：15，3．
（2）点P表示的数是，点Q表示的数是，
①当点P运动到点C时，
则，
解得：，
当时，，
∴点Q表示的数是12．
②当P、Q两点之间的距离为6时，
则或，
解得：或，
答：当或时P、Q之间的距离为6.1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
B
A
A
C
C
D
B
D
C
D
C
注意：
1. 本试题卷满分120分，考试时间120分钟.
2. 考生必须在答题卡上作答，在本试题卷上作答无效.
3. 考试结束，上交答题卡.
一、选择题：（每小题中只有一个选项符合要求，每小题3分，共36分.）
1. 在0，－2，1，这四个数中，最小的数是（ ）
A. 0B. 1C. －2D.
2. 中国信息通信研究院测算，2020-2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元.其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做＋0.22，那么小东跳出了3.85米，记作（ ）
A. －0.15B. ＋0.22C. ＋0.15D. －0.22
4. 下列各组式子中，为同类项的是（ ）
A. －3xy与B. －4x与C. 与D. 3a与3b
5. 下列运算中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图，下列四个式子中，不能表示阴影部分面积的是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知代数式的值是7，那么的值是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
8. 如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子正确的是（ ）
A. B. C. D.
9. 多项式的各项分别是（ ）
A. ，2x，1B. ，－2x，1C. ，2x，－1D. ，－2x，－1
10. 列式表示“x的3倍与y的平方的和”正确的是（ ）
A. B. C. D.
11. 下列结论中，正确的是（ ）
A. 代数式是三次三项式B. 与是同类项
C. 代数式的常数项是3D. 单项式系数是，次数是3
12. 已知，则的值是（ ）
A. 3B. －3C. 3或－1D. 3或－3
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
13. 的相反数是______，－5的绝对值是______，－3的倒数是______.
14. 下列有理数：－8，0，－1.04，，，.其中非负数有______个.
15. 按下面的程序计算，若输入x的值为1，则输出的结果为______.
16. 若x，y为有理数，规定一种新运算“※”，满足，例如：，则的值为______.
17. 已知，则的值是______.
18. 阅读材料：设①，则②，由②－①得.即，所以.根据上述方法把化成分数，则______.
三、解答题（本题共6小题，共56分）
19.（6分）计算：
20.（6分）画数轴并在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接各数.
0，，－3，，2.5
21.（8分）先化简下列各式，再求值：
的值，其中，.
22.（8分）将下列数填入相应的横线上.
－10，－0.05，，20%，2，，0，3.14，
分数：____________；
有理数：____________；
非正整数：____________.
23.（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数.
（1）若m是最大的负整数，求的值.
（2）若n的绝对值为4，求的值.
24.（10分）暴雨天气，交通事故频发，一辆警车从位于一条南北走向的主干道上的某交警大队出发，一整天都在这条主干道上执勤和处理事故，如果规定向北行驶为正，那么这辆警车这天处理交通事故行车的里程（单位：千米）如下：＋4，－5，－2，－3，＋6，－4，－2，＋7，＋1，－8.请问：
（1）第几个交通事故刚好发生在该交警大队门口？
（2）当交警处理完最后一个事故时，该警车在哪个位置？
（3）如果警车的耗油量为每千米0.1升，那么这一天该警车从出发值勤到回到交警大队共耗油多少？
25.（10分）2023年“11.11”将近，甲、乙两家商城竞相推出大型优惠活动.小明家准备在此期间购买一台笔记本电脑，据了解，同一款电脑在甲商城电脑销售的优惠方案是：在原价基础上，先直降500元，再打9折；而乙商城电脑销售的优惠方案是：在原价基础上先打8折，再降150元.
（1）如果小明家欲购进一台原价为x元的电脑，则在甲商城需付款______元；在乙商城购买需付款______元.（请用含x的代数式表示）
（2）若小明家最后选中的电脑原价为5000元，通过计算说明小明家应选择在哪个商城购买更为省钱？
26.（10分）如图，在数轴上点A表示的数是－3，点B在点A的右侧，且到点A的距离是18；点C在点A与点B之间，且到点B的距离是到点A距离的2倍.
（1）点B表示的数是______；点C表示的数是______；
（2）若点P从点A出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒.
①当P运动到C点时，点Q所表示的数是多少？
②当t为何值时，P、Q之间的距离为6？
2023年秋季学期期中考试参考答案
七年级数学
13. ，5， 14. 3 15. 42 16. －9 17. －1 18.
19. 解：原式
.
20. 图略.
21. 解：
，
当，时，原式.
22. 解：分数：－0.05，，20%，，3.14；
有理数：－10，－0.05，，20%，2，，0，3.14；
非正整数：－10，0．
23. 解：（1）∵m是最大的负整数，a、b互为相反数，c、d互为倒数，
∴，，，
∴原式.
（2）∵n的绝对值为4，a、b互为相反数，c、d互为倒数
∴或－4，，，
当时，原式；
当时，原式.
24. 解：
（1）∵，
∴第5个交通事故刚好发生在某交警大队门口；
（2）∵，
∴当交警车辆处理完最后一个事故时，该车辆在交警大队南边6千米的位置；
（3）（升），
答：这一天该警车从出发值勤到回到交警大队共耗油4.2升.
25. 解：（1）在甲商城购买：，
在乙商城购买：；
故答案为：；；
（2）当时，
（元），
（元），
因此在乙商城购买合算.
答：小明家应选择在乙商城购买.
26. 解：（1）∵，
∴点B表示的数是15，
设点C表示的数是x，
根据题意得：，
解得：，
∴点C表示的数是3，
故答案为：15，3．
（2）点P表示的数是，点Q表示的数是，
①当点P运动到点C时，
则，
解得：，
当时，，
∴点Q表示的数是12．
②当P、Q两点之间的距离为6时，
则或，
解得：或，
答：当或时P、Q之间的距离为6.1
2
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6
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9
10
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12
C
B
A
A
C
C
D
B
D
C
D
C
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