广西河池市宜州区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)

这是一份广西河池市宜州区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．的倒数是（ ）
A．B．2024C．D．
2．如图，点O在线段上，不能说明点O是线段的中点的条件是（ ）
A．B．C．D．
3．鲁班锁，民间也称作孔明锁、八卦锁，它起于中国古代建筑中首创的榫卯结构.下图是鲁班锁的其中一个部件，它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
4．如图,小明同学用剪刀沿着虚线将一张圆形纸片剪掉一部分,发现剩下纸片的周长比原来的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是( )
A．两点之间，直线最短
B．经过一点，有无数条直线
C．两点确定一条直线
D．两点之间，线段最短
5．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．单项式与是同类项，则的值是（ ）
A．3B．1C．4D．6
7．在图中剪去1个小正方形，使得到的图形经过折叠能够围成一个正方体，则要剪去的正方形对应的数字是（ ）
A．1B．2C．3D．4
8．下列说法正确的是（ ）
A．的常数项是1B．0不是单项式
C．的次数是3D．的系数是，次数是3
9．在数轴上表示a，b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．已知的值为3，则代数式的值为（ ）
A．0B．C．D．3
11．如果方程和方程的解相同，那么的值为（ ）.
A．1B．5C．0D．
12．a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是，的“哈利数”是，已知，是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，…，依此类推，则（ ）
A．3B．C．D．
二、填空题
13．基础教育“双减”工作监测平台数据显示，截至9月22日，全国有108000所义务教育学校已填报课后服务信息，108000用科学记数法可表示为 ．
14．一个角的补角为，那么这个角的余角是 ．
15．比较大小： 0； ．（用“”或“”填空）
16．已知方程是关于x的一元一次方程，则 ．
17．某商品标价100元，现在打6折出售仍可获利，则这件商品的进价是 元．
18．宋代数学家杨辉称幻方为纵横图，传说最早出现的幻方是夏禹时代的“洛书”，杨辉在他的著作《续古摘奇算法》中总结了“洛书”的构造．在如图所示的三阶幻方中，每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等．则的值是 ．
三、解答题
19．计算：．
20．解方程：
21．先化简，再求值：，其中．
22．如图，已知同一平面内的三点A、B、C．
(1)画直线、射线和线段；
(2)在线段上任取点D（不与B、C重合），连接，若不添加其他字母，则整个图形中共有____________条线段；
(3)若，E、F分别是的中点，求的长；
23．如图，点A，O，B在一条直线上，∠AOC=3∠COD，OE平分∠BOD．
(1)若∠COD=10°，求∠AOC的余角的度数；
(2)若∠AOC=45°，求∠COE的度数．
24．根据国家卫健委发布的《儿童青少年近视防控适宜技术指南》，中学生使用电子产品的时间不应超过2小时．某校想了解该校学生每天刷抖音的时间情况，特制作了调查表进行调查，下表是该校某学生某周每天刷抖音的时间情况（标准使用时间为每天2小时，超过记为正、不超过记为负）：
(1)根据上表的数据可知该生星期三刷抖音的时间是____________小时；
(2)刷抖音时间最多的一天比时间最少的一天多____________小时；
(3)该生这一周刷抖音共用了多少小时？
25．为发展校园的数学科技运动，某校决定购买一批3阶魔方和计时器，市场调查发现，甲、乙两商店以同样的价格出售同样品牌的计时器和魔方，已知每个计时器比每个3阶魔方多9元，两个计时器与五个3阶魔方的费用相等，经洽谈，甲店的优惠方案是：每购买6个计时器，送一个魔方，乙商场优惠方案是：若购买计时器超过10个，则购买魔方打八折．
(1)求每个计算器和每个3阶魔方的单价是多少？
(2)若某校购买100个3阶魔方和个计时器，请用含a的式子分别表示出到甲店和乙店购买所花的费用；
(3)在（2）的条件下，若，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商店购买比较合算？
26．【背景知识】数轴上A、B两点对应的数为a，b，则A、B两点之间的距离定义为：．
【问题情境】已知点A、B、O在数轴上表示的数分别为，10和0，点M、N分别从O、B出发，同时向左匀速运动，点M的速度是每秒1个单位长度，点N的速度是每秒3个单位长度，设运动的时间为t秒．
(1)填空：
①____________，____________；
②用含t的式子表示：____________；____________；
(2)当t为何值时，恰好有；
参考答案：
1．C
解析：解：∵，
故选：C．
2．D
解析：解：A．若，则，能够说明点O是线段的中点，不合题意；
B．若，则，，能够说明点O是线段的中点，不合题意；
C．，能够说明点O是线段的中点，不合题意；
D．根据，不能得出，不能说明点O是线段的中点，符合题意；
故选D．
3．C
解析：它的主视图是：．
故选C．
4．D
解析：解：能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短．
故选D．
5．D
解析：解：A、x与2不是同类项，不能合并，故不正确；
B、与不是同类项，不能合并，故不正确；
C、与不是同类项，不能合并，故不正确；
D、，正确；
故选D．
6．C
解析：解：单项式与是同类项，
，，
解得：，，
．
故选：C．
7．B
解析：解：由正方体的平面展开图得，要剪去的正方形对应的数字是2．
故选：B．
8．D
解析：的常数项是，故A错误，不符合题意；
0是单项式，故B错误，不符合题意；
的次数是2，故C错误，不符合题意；
的系数是，次数是3，故D正确，符合题意．
故选D．
9．B
解析：解：由数轴可知，
∴，，，；
故选B．
10．B
解析：解：由题意得：

则原式=
故选：B．
11．D
解析：解：解方程，得，
∵方程和方程的解相同，
∴将代入方程中，得
，
解得，
故选：D．
12．C
解析：解：，
，
，
，
，
∴该数列每4个数为1周期循环，
∵，
∴．
故选：C．
13．
解析：解：，
故答案为：．
14．/54度
解析：解：一个角的补角为，
这个角，
这个角的余角，
故答案为：．
15．
解析：解：∵，
∴，
∵，
∴
∴
即，
故答案为：，.
16．3
解析：解：依题意得：且，
解得：，
故答案为：3．
17．
解析：解：设这件商品的进价为x元，
根据题意得：，
解得：．
答：这件商品的进价为元．
故答案为：．
18．2
解析：解：由题意可得：，
，
故答案为：2．
19．
解析：解：
．
20．
解析：解：去分母，得，
去括号，得 ，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化1，得．
21．，1
解析：解：原式
，
，
解得：，
∴当时，
原式
．
22．(1)见解析
(2)6
(3)30
解析：（1）解：如图所示，直线、射线和线段即为所求；
（2）解：如图，
整个图形中有线段、、、、、，共有6条．
（3）解 ：如图
∵
∴，
∴，
∵E、F分别是的中点，
∴，，
∴．
23．(1)∠AOC的余角的度数是60°
(2)
解析：（1）解：∵，，
，
，
∴∠AOC的余角的度数是60°．
（2）解：∵，，
，
∵点A，O，B在一条直线上，
，
，
．
∵OE平分∠BOD，
（角平分线定义），
．
24．(1)0
(2)10
(3)25小时
解析：（1）解：由题意得：（小时），
该生星期三刷抖音的时间是0小时；
（2）解：由题意得：（小时），
刷抖音时间最多的一天比时间最少的一天多10小时；
（3）由题意得：（小时），
（小时），
该生这一周刷抖音共用了25小时．
25．(1)每个计时器是15元，则每个3阶魔方是6元
(2)在甲店购买：；在乙店购买：
(3)在乙店买购买较合算
解析：（1）解：设每个计时器是x元，则每个3阶魔方是元，
由题意得：，
解得：，
答：每个计时器是15元，则每个3阶魔方是6元．
（2）在甲店购买：
在乙店购买：
（3）当时
在甲店购买花费：，
在乙店购买花费：，
，
∴小明家应选择在乙店买购买较合算．
26．(1)①4，10；②，
(2)或
解析：（1）解：①，；
故答案为：4，10；
②∵点M的速度是每秒1个单位长度，点N的速度是每秒3个单位长度，
∴点表示的数为：，点表示的数为，
∴；
故答案为：，；
（2）由题意，得：，
解得：或．5
n
1
m
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减