76，广西壮族自治区河池市凤山县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

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1． 答题前，学生务必将姓名、座位号、准考证号填写在试卷和答题卡上．
2． 学生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本卷上作答无效．
第Ⅰ卷（选择题 共36分）
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1. 3的倒数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据倒数的定义可知．
【详解】解：3的倒数是，
故选：C
【点睛】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：
倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
2. 下列单项式与是同类项的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】此题考查同类项．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，由此判断即可．
【详解】解：A、与所含相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项不符合题意；
B、与所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项符合题意；
C、与所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；
D、与所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；
故选：B．您看到的资料都源自我们平台，家威杏 MXSJ663 低至0.3元/份3. 央视报道“梦天实验舱”是中国空间站三大舱段的最后一个舱段，它采用的是柔性太阳翼，上面覆盖的特种玻璃盖片约15万片，被誉为“护身铠甲”，它为航天器的安全运行提供有力保障．将数据150000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．
【详解】解：15万，故B正确．
故选：B．
【点睛】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值．
4. 在这四个数中，最小的数是（ ）
A. 2B. 3C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据有理数大小比较方法：正数负数，对于负数，绝对值大的反而小即可得到答案．
【详解】解：为正数，为负数，
在这四个数中，最小的数从中选，
，
在这四个数中，最小的数是，
故选：D．
【点睛】本题考查有理数大小比较，熟记有理数大小比较的方法步骤是解决问题的关键．
5. 单项式次数是（ ）
A. 2B. 4C. 6D. 7
【答案】D
【解析】
【分析】根据单项式次数的定义作出判断．
【详解】解：单项式次数是7，
故选：D．
【点睛】本题考查了单项式次数的概念，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
6. 下列各式计算结果是负数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用有理数的乘方，相反数的定义，绝对值的定义计算并判断．
【详解】解：，A选项符合题意；
，B选项不符合题意；
，C选项不符合题意；
，D选项不符合题意，
故选：A．
【点睛】本题考查有理数的乘方运算，绝对值和相反数．熟练掌握相关知识点，是解题的关键．
7. 把有理数a、b在数轴上表示，如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据数轴知b＜-1＜0＜a＜1，且|a|＜|b|，再利用有理数的除法、加法、减法等知识点逐一判断可得．
【详解】解：从数轴可知：b＜-1＜0＜a＜1．
∵|a|＜|b|，
∴a-b>0，故选项A不正确；
∴a+b＜0，即a＜-b ，故选项B不正确；
∵1＞a，且a＞0，
∴＞1，故选项C正确；
∵-1＞b，即1＜-b，且b＜0，
∴＞-1，故选项D不正确；
故选：C．
【点睛】本题考查的是数轴上根据点的位置，确定点表示的数大小范围：数轴上右边的点表示的数比左边的点表示的数大．
8. （是有理数）表示的数是（ ）
A. 正数B. 负数C. 正数或负数D. 任意有理数
【答案】D
【解析】
【分析】根据有理数分为正有理数，零和负有理数，计算判断即可．
【详解】∵是有理数，
∴a可以是正有理数，零和负有理数，
∴可以是负有理数，零和正有理数，
∴是有理数，
故选D．
【点睛】本题考查了有理数的分类，相反数的意义，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．
9. 下列说法错误是（ ）
A. 是单项式也是整式
B. 是多项式也是整式
C. 整式一定是单项式
D. 整式不一定是多项式
【答案】C
【解析】
【分析】整式包括单项式和多项式；表示数与字母的积的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式；几个单项式的和叫做多项式．
【详解】解：A. 是单独一个字母，是单项式也是整式，此选项正确，不符合题意；
B. 表示为5m-5n，是两个单项式的和，是多项式也是整式，此选项正确，不符合题意；
C. 整式可能是单项式，也可能是多项式，此选项不正确，符合题意；
D. 整式可能是单项式，也可能是多项式，整式不一定是多项式，此选项正确，不符合题意．
故答案为：C．
【点睛】本题考查了整式的定义，掌握概念是解题的关键．
10. 多项式合并同类项后不含项，则k的值是（ ）
A. B. C. D. 0
【答案】C
【解析】
【分析】此题主要考查了合并同类项，直接利用的系数和为零，进而得出答案．
【详解】，
∵多项式合并同类项后不含项，
∴，
解得，
故选：C．
11. 现规定一种新的运算“*”：，如，则的结果为
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题涉及有理数乘方的综合运用，在计算时，需要找出规律，然后根据规律运算求得计算结果．
【详解】∵，∴==．
故选C．
【点睛】解答本题的关键是根据新定义进行运算．所以学生学习时要动脑，不要死学．
12. 如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2023次输出的结果为（ ）
A. 1B. 5C. 25D. 125
【答案】A
【解析】
【分析】分别求出第一次输出的结果为25，第二次输出的结果为5，第三次输出的结果为1，第四次输出的结果为5，第五次输出的结果为1，第六次输出的结果为5….，由此得出规律，计算结果即可．
【详解】解：根据题意得：第一次输出的结果： ，
第二次输出结果： ，
第三次输出的结果： ，
第四次输出的结果： ，
第五次输出的结果： ，
第六次输出的结果： ，
第七次输出的结果： ，
第八次输出的结果： ，
第九次输出的结果： ，

由此得到规律，从第二次开始奇数次输出为1，偶数次输出为5，
∴第2023次输出结果为1．
故选：A
【点睛】本题考查数字的变化规律，总结归纳出从第二次开始奇数次输出为1，偶数次输出为5是解题的关键．
第Ⅱ卷（非选择题 共84分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
13. 在﹣1、0、1、2这四个数中，既不是正数也不是负数的是___________．
【答案】0
【解析】
【分析】根据题意，既不是正数，也不是负数的数只有0．
【详解】解：一个数既不是正数，也不是负数，这个数是0．
故答案为0．
【点睛】本题考查了正数和负数，解决本题需注意既不是正数也不是负数的数只有0．
14. 用四舍五入法把精确到百分位得到的近似数是______．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查近似数和有效数字．对千分位数字4四舍五入即可．
【详解】解：用四舍五入法把精确到百分位得到的近似数是，
故答案为：．
15. 在代数式、、、、a中，单项式的个数是______个．
【答案】3
【解析】
【分析】本题考查了单项式的概念，只含加、减、乘、乘方的代数式叫做整式，不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．据此求解即可．
【详解】解：、、a是单项式，共3个；
是多项式；
的分母含字母，不是整式．
故答案为：3．
16. 若，则______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．根据偶次方和绝对值的非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．
【详解】解：由题意可知：，，
，
，
解得，
故答案为：．
17. 已知的值是，则的值是______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了求代数式的值，由题意可得，把变形为，代入即可求解，掌握整体代入法是解题的关键．
【详解】解：由题意可得，
∴，
故答案为：．
18. 有理数，在数轴上的位置如图所示，则化简式子的结果是_________．

【答案】
【解析】
【分析】根据数轴得到，，代入化简即可得到答案；
【详解】解：由数轴可得，
，，
∴，
故答案为：；
【点睛】本题主要考查根据数轴化简绝对值，解题的关键是根据数轴得到相应字母之间的关系．
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19. 计算：．
【答案】0
【解析】
【分析】本题考查有理数的混合运算．先算乘方及绝对值，再算乘除，最后算加减即可．
【详解】解：
．
20. 先化简，再求值：，其中，．
【答案】，
【解析】
【分析】先算乘法，然后去括号，合并同类项，把，代入，即可．
【详解】
；
把，代入中，
∴．
【点睛】本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减法则．
21. 学校为了备战校园足球联赛，一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录为：（单位：米）．
（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？
（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是多少米？
（3）守门员全部练习结束后一共跑了多少米？
【答案】（1）是 （2）12米
（3）56
【解析】
【分析】（1）将所有数据相加，根据和的情况进行判断即可；
（2）求出每一次离开球门线距离，即可得出结果；
（3）将所有数据的绝对值进行相加即可得出结论．
【小问1详解】
解：，
∴守门员回到了球门线的位置；
【小问2详解】
解：守门员每次离开球门的距离为：7米，米，米，米，米，米，米，
∴离开球门的最远距离为米；
答：守门员离开球门的位置最远是12米；
【小问3详解】
解：（米），
答：守门员一共跑了56米．
【点睛】本题考查正负数的意义，有理数加法的实际应用．理解并掌握正负数的意义，熟练掌握有理数的加法法则，是解题的关键．
22. 已知，小明在计算时，误将其按计算，结果得到．
（1）求多项式．
（2）求的正确结果是多少？
【答案】（1）；
（2）．
【解析】
【分析】（1）根据代入计算即可；
（2）直接代入计算即可．
【小问1详解】
．
【小问2详解】
．
【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键．
23. 一建筑物的地面结构如图所示（图中各图形均为长方形或正方形），请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：
（1）用含x，y的代数式表示地面总面积；
（2）图中阴影部分需要铺设地砖，铺地砖每平方米的平均费用为80元，若x＝6，y＝2，则铺地砖的总费用为多少元？
【答案】（1）
（2）铺地砖的总费用为8000元
【解析】
【分析】（1）利用长方形和正方形的面积公式分别表示出四个图形的面积，再相加即可；
（2）利用代数式分别表示出两部分阴影面积之和，将x＝6，y＝2代入计算得出阴影部分的面积，再乘以铺地砖每平方米的平均费用为80元，即可得出结论．
【小问1详解】
解：图形的面积为：x2+4x+3y+8（x+4﹣y）
＝x2+4x+3y+8x+32﹣8y
＝（x2+12x﹣5y+32）m2；
【小问2详解】
解：阴影部分的面积为：x2+8（x+4﹣y），
当x＝6，y＝2时，
阴影部分的面积为：62+8（6+4﹣2）＝36+64＝100（m2）．
∵铺地砖每平方米的平均费用为80元，
∴铺地砖的总费用为：100×80＝8000（元）．
答：铺地砖的总费用为8000元．
【点睛】本题主要考查了列代数式，求代数式的值、整式的加减，利用图示数据表示出相应的长方形的边长是解题的关键．
24. 某厂一周计划生产700个玩具，平均每天生产100个，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周每天的生产情况（增产为正，减产为负，单位：个）
（1）根据记录，求出前三天共生产多少个？
（2）请问产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？
（3）该厂实行计件工资制，每生产一个玩具10元，若按周计算，超额完成任务，超出部分每个12元；若未完成任务，生产出的玩具每个只能按8元发工资，那么该厂员工这一周的工资总额是多少？
【答案】（1）296 （2）30
（3）7096
【解析】
【分析】（1）三天计划总数加上三天多生产的个数的和即可；
（2）求出超产的最多数与最少数的差即可；
（3）求得这一周生产的总个数，然后按照工资标准求解．
【小问1详解】
（个），
∴前三天共生产296个；
【小问2详解】
（个），
∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产30个；
【小问3详解】
这一周多生产的总个数是（个）．
（元）．
答：该厂工人这一周的工资是7096元．
【点睛】本题考查有理数的运算，理解正负数的意义，求得这一周生产的总数是关键．
25. 如图所示，已知，两点在数轴上，点在点的左侧，点表示的数为，点到原点的距离是点到原点的距离的3倍．
（1）数轴上点B对应的数是______；
（2）若点C到点A、点B的距离相等，则点C表示的数为______；
（3）若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，请在数轴上找一点，使，请求出的长．
【答案】（1）30 （2）10
（3）的长为10或20．
【解析】
【分析】本题考查了数轴、一元一次方程的应用、相反数，熟练掌握数轴的性质是解题关键．
（1）求出点到原点的距离为10，从而可得点到原点的距离为30，由此即可得；
（2）根据数轴的性质列出式子，计算即可得点表示的数；
（3）设的长为，则，分两种情况：①点在点与点的中间，②点在点的右侧，分别建立方程，解方程即可得．
【小问1详解】
解：点表示的数为，
点到原点的距离为10，
点到原点的距离是点到原点的距离的3倍，
点到原点的距离为，
点在点的左侧，
数轴上点对应的数是30，
故答案为：30；
【小问2详解】
解：点到点、点的距离相等，点表示的数为，点表示的数是30，
点表示的数为，
故答案为：10；
【小问3详解】
解：设的长为，则，
①当点在点与点的中间时，，
则，
解得；
②当点在点的右侧时，，
则，
解得，
综上，的长为10或20．
26. 阅读下列材料，回答问题．
两个数的大小可以通过它们的差来判断，如果两个数和比较大小，那么：
当时，一定有；
当时，一定有；
当时，一定有．
反过来也对，即：
当时，一定有；
当时，一定有；
当时，一定有．
因此，比较两个量的大小，可以先求它们的差，再根据差的正负，判断两个量的大小．
（1）用“”或“”填空．
①若时， ；②若时， ；
（2）若，比较和的大小；
（3）比较和的大小．
【答案】（1）①；②
（2）
（3）当，即时，；当，即时，；当，即时，
【解析】
【分析】本题考查了实数的大小比较、整式的加减运算，
（1）①结合已知材料得出答案即可；②结合已知材料得出答案即可；
（2）结合已知条件，将两式作差后与比较大小，即可得出答案；
（3）将两式作差后分类讨论即可；
理解作差法比较数的大小的方法是解题的关键．
【小问1详解】
解：①∵，
∴，
故答案为：；
②∵，
∴，
故答案为：；
【小问2详解】
解：∵
，
又∵，
∴，
∴；
小问3详解】
解：∵
，
∴当，即时，；当，即时，；当，即时，．星期
一
二
三
四
五
六
日
产量