江苏省南京市鼓楼区2023-2024学年七年级上学期数学期中试卷

这是一份江苏省南京市鼓楼区2023-2024学年七年级上学期数学期中试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
本试卷共6页.全卷满分100分.考试时间为100分钟.考生答题全部答在答题纸上，答在本试卷上无效.
一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.-2的相反数是
A.-12 B.2 C. 12 D.-2
2.2023年5月30日，浙江台州的柑橘、杨梅和西蓝花等三大类共计1.49万颗“台州种子”随神舟十六号载人飞船飞向太空，用科学记数法表示1.49万是
A.14 900 ×10³ ×10‘ ×10⁴
3.下列各组式子，为同类项的一组是
A. x与a B.2a与2a² C.-xy与yx D.3x³y⁴与 -3x³y⁴z
4.如图，当输入的数x=-1时，输出的结果y值为
A.0 B.1 C.2 D.4
5.已知a,b,c均为有理数,且a-b>0,b-c>0,则a,b,c的大小关系是
A. c6.《孙子算经》中有个问题：若三人共车，余两车空；若两人共车，剩九人步.问人与车各几何?意思是：若三个人乘一辆车，则空余两辆车；若两个人乘一辆车，则剩余9人需要步行.试问人和车辆各有多少? 设有x辆车，则根据题意可列出方程为
A.3(x+2)=2x-9 B.3(x+2)=2x+9
C.3(x-2)=2x-9 D.3(x-2)=2x+9
二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
7.|-3|= ▲ .
8.比较大小： -12¯-23(填“<”、“=”、“>”号).
9.在数-1,0, 227,π/2,0.38,0.1010010001…(每两个1之间依次增加一个0)中,有理数的个数是 ▲ .
10.若x=3是关于x的方程ax+4=1的解,则a= ▲ .
11.请写出一个含字母x的代数式，满足：无论x为何值，该代数式的值总大于2x的值.该代数式可以是 ▲ .
1
12.若A是二次多项式，B是三次多项式，则A+B的次数是 ▲ .
13.用100元购进笔记本a本、圆珠笔b支，找回20元；购进同样的笔记本2a本、圆珠笔2b支，应付 ▲ 元..
14.若2021年入学的3班5号女生学籍号为202103052,2022年入学的13班12号男生学籍号为202213121,则学籍号202311232表示 ▲ .
15.基础代谢率(BMR)是身体为了要维持基本运行所需要的热量，影响基础代谢率的主要因素有体重、年龄、肌肉量，且男性、女性的计算方式不同.小明是男生，今年13岁，身高170cm，体重60kg.根据表中的信息，他的基础代谢率是 ▲ .
16.数学课上，老师让同学们自己写一个三位数，然后把它的个位数字与百位数字对调，将新三位数减去原三位数,学生A,B,C的结果分别是891,595,-693.你认为答对的学生是 ▲ .(填写所有答对的学生编号)
三、解答题(本大题共9小题，共68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(6分)计算:
(1)14-25+12-17; 212+56-712÷-136.
18.(6分)化简:
(1)4(a+b)+2(a+b)-(a+b); 23m2-5m2-1+34-m.
19.(6分)先化简,再求值: ab-3a²-2b²-5ab-a²-2ab,其中a=1,b=-2.
20.(8分)解方程:
(1)2x-2(3x+1)=6; 2x+12-1=2-3x3.
21.(8分)对于有理数a、b定义一种新运算“※”,规定:(a※ b=a+b+|a-b|2.例如：
(一1) ×2=-1+2+|-1-2|}2=2.
(1)填空:2※3= ▲ ,3※3= ▲ ,(-2)※(-3)= ▲ .
(2)若a>b,则a※b的结果为 ▲ .
(3)判断“※”运算是否满足交换律并说明理由.
——2 基础代谢率(BMR)计算公式
男性
66+13.7×体重(kg)+5×身高(cm)-6.8×年龄(岁)
女性
65+9.6×体重(kg)+1.8×身高(cm)-4.7×年龄(岁)
22.(6分)展板的形状如图所示，四角是半径相等的扇形，其余部分都是长方形.
(1)请用含a，b，r的代数式表示该图形的面积；
(2)已知 a=8dm,b=4dm,，现用一根长27dm的金线为广告牌边框镶一圈边.若金线恰好用完，求r.(不考虑接头部分损耗，π取3)
23.(9分)下表是今年雨季清凉河一周内的水位变化情况.
注：正号表示水位比前一天上升，负号表示比前一天下降。
(1)根据上表，回答下列问题：①本周星期 ▲ 河流的水位最高.
②与上周末相比，判断本周末河流水位是上升了还是下降了?
(2)若以上周末水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况，并在图中用你的方式表示出这一周大致的平均水位.
3星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化/m
+0.2
+0.1
一0.4
+0.3
+0.2
一0.2
一0.1
24.(9分)生活中，通常用24时计时法表示具体时间.与之相关，全球共分为24个时区，相邻两个时区的时间相差1小时.以英国格林威治所在的本初子午线为基准，在格林威治以东的地区，时差以“+”标记，在格林威治以西的地区，时差以“-”标记.下表是各城市与格林威治的时差：
例如：格林威治12时，对应北京当地时间20时，对应莫斯科当地时间15时.
(1)北京和纽约的时差是多少小时?
(2)若在悉尼的小明21时打电话给在纽约的小亮，则纽约当地时间是几时?
(3)小明在10月27日23时乘坐北京直飞悉尼的飞机，经过12小时抵达，此时悉尼当地时间为10月几日的几时?
(4)小红游学去了莫斯科，到了莫斯科之后，他在整点时刻打电话给在北京的爸爸报平安.通话那一刻，爸爸在北京的时间点数恰好是他在莫斯科时间点数的2倍.那么接通电话时，小红爸爸在北京的具体时间是多少?
25.(10分)在数轴上，点M和N 分别表示数m，n，可以用绝对值表示点M，N两点间距离d(M，N),即d(M,N)=|m-n|.
(1)在数轴上,点A,B,C,D分别表示数―3,7,x,y,解决以下问题:
①d(A,B)= ▲ ;
②若d(A,C)=d(B,C),则x= ▲ .
③若d(A,D)-2d(B,D)=1,求y的值.
(2)在数轴上,点A,B分别表示数a,b,点E是数轴上一点,满足d(A,E)≥2d(B,E),请在数轴上表示出所有符合条件的点E.(在数轴上把选定区域用铅笔加粗，并标注必要的数据，用含a，b的代数式表示)
4城市
北京
纽约
悉尼
莫斯科
与格林威治时差(时)
+8
一4
+11
+3