2023-2024学年江苏省苏州工业园区八年级上学期期中数学质量检测模拟试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年江苏省苏州工业园区八年级上学期期中数学质量检测模拟试卷（含解析），共10页。试卷主要包含了1，—0，计算， 求下列各式中的x的值等内容，欢迎下载使用。

学生练习答题须知：
1.答题前，考生先将自己的姓名、考号、原班级均用阿拉伯数字填写清楚。
2.客观题必须使用2B铅笔填写，主观题必须使用0.5毫米黑色签字笔，不得用铅笔、红笔或圆珠笔答题，不能用涂改液、修正带，字迹工整，笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.每道题右侧的方框为评分区，考生不得将答案写在该区域，也不得污损该区域。
5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。
一、选择题（本大题共有8个小题，每小题2分，共16分）
1.中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录.下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大
雪”，其中是轴对称图形的是（ ）
2．给出下列实数：，，，，，，0.1，—0.…，其中无理数有 （）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．以下二次根式中，能与合并的是（）
A．B．C．D．
4．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=6，BC=8， 则CD的长为（）
A．2.4B．2.5C．4.8D．5
5．如图，在33的正方形网格中两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形（包括网格）构成一个轴对称图形，那么涂法共有（）
A．4 种B．5 种C．6 种D．7 种
6．在△ABC中以下条件能判定△ABC是直角三角形的个数有（ ）个
条件①：∠A=∠C-∠B；
条件②：三角形三边a，b，c的比3：4：5；条件③：∠A：∠B：∠C=3：1：5；条件④：a=5、b=12、c=13．
条件⑤：三角形三边a，b，c满足b2＝a2－c2
A．2B．3C．4D．5
7．如图，已知BP是∠ABC的平分线，AP⊥BP，若S△ABC=10cm2，则△ABC
的面积等于( )
A．20cm2B．30cm2C．25cm2D．不能确定
8．如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，现有下列结论：①DE=DF；②DE+DF=AD；③DM平分∠ADF；④AB+AC=2AE；
其中正确的有（）
A．2 个B．3 个C．4 个D．1 个
二、填空题（本大题共有8个小题，每小题2分，共16分）
9．式子成立的条件是．
10．的平方根是．
11.若等腰三角形的周长为16cm,其中一边长为4cm,则该等腰三角形的底边长为cm．
12．如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，垂足为点D，DE交AC于点E，且AC=9，△BEC的周长为14，则BC的长为．
13. 如图，正方形ABCD的边长为4，点F在线段AD上，AF=1，点E在线段CD上，连接EF，此时∠AFB=∠EFB，则DE的长度为．
14.《勾股》中记载了这样一个问题：“今有开门去阃（kǔn）一尺不合2寸，问门广几何？”意思是：如图推开两扇门（AD和BC），门边沿D，C两点到门槛AB的距高是1尺（1尺=10寸），两扇门的间隙CD为2寸，则门槛
AB长为寸．
15．如图，在△ABC中，∠A=32°，分别以点A、C为圆心，大于AC长
为半径画弧，两弧分别相交于点M、N，直线MN与AC相交于点E，过点C
作CD⊥AB，垂足为点D，CD与BE相交于点F，若BD=CE，则∠BFC的度数为．

第15题第16题
16．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，AB=4，若D 是BC边上的动点，则2AD+DC的最小值是．
三、解答题（共68分）
17.计算（3分）：
18. 求下列各式中的x的值：（每小题3分，共6分）
(1)5x2 100(2)3x43 375

19.（6分）已知5a2的立方根是3，3ab1的算术平方根是4，c是的
整数部分．
(1)求a，b，c的值；
(2)求3abc的平方根．
20. （6分）如图，网格中的△ABC与△DEF为轴对称图形．
（1）利用网格线作出△ABC与△DEF的对称轴l；
（2）结合所画图形，在直线l 上画出点P，使PA+PC最小；
（3）如果每一个小正方形的边长为1，请直接写出ABC的面积=．
21．（4分）图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸的每个小正方形的边长均为1，点A，B在小正方形的顶点上．
(1)在图1中画出△ABC（点C在小正方形的顶点上），使△ABC为直角三角形，并且面积为4；（画一个即可）
(2)在图2中画出△ABC（点C在小正方形的顶点上），使△ABC为钝角三角形，并且面积为4．（画一个即可）
22．（6分）如图，公路上A、B两点相距50km，C、D为两村庄，DAAB于
A，CBAB于B，已知DA30km，CB20km，现在要在公路AB上建一个土特产品市场E，使得C、D两村庄到市场E的距离相等，则市场E应建在距A 多少千米处?并判断此时△DEC的形状，请说明
理由．
23.（6分）如图，在四边形ABCD中，AB=5，AD=AC=12
BADBCD90．M、N分别是对角线BD，AC的中点
（1）请判断MN和AC的位置关系，并证明；
（2）求线段MN的长.
24．（8分）定义：用一条直线分割一个三角形，如果能分割出等腰三角形，那么就称这条直线为该三角形的一条等腰分割线．
如图，Rt△ABC中，ACB90．
(1)如图（1），若O为AB的中点，则直线OC△ABC的等腰分割线．（填 “是”或“不是”）
(2)如图（2）已知△ABC的一条等腰分割线BP交边AC于点P，且PB=PA，若∠A=40°，请求出∠PBC的度数．
(3)如图（3），若AC=4，BC=3，点M是边AB上的一点，如果直线CM是
△ABC的等腰分割线，这样的点M共有个．
25.（9分）如图，在等边△ABC中，AB=AC=BC=10厘米，DC=4厘米．如果点
M以2厘米秒的速度运动．
（1）如果点M在线段CB上由点C向点B运动，点N在线段
BA上由B点向A点运动．它们同时出发，若点N的运动速
度与点M的运动速度相等．
①经过3秒后，△BMN和△CDM是否全等？请说明理由．
②当两点的运动时间为多少时，△BMN是一个直角三角形？
（2）若点N的运动速度与点M的运动速度不相等，点N从点B出发，点M以原 来的运动速度从点C同时出发，都顺时针沿△ABC三边运动，经过25秒点M与 点N第一次相遇，则点N的运动速度是厘米秒．直接写出答案
26.（14分）如图（1），Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D 在BC
边上，将△ABD沿直线AD翻折，点B的对应点B，恰好落在AC延长线上，连B，D.
（1）求CD的长；
（2）如图（2），点E在线段AD上，连BE，EB，，BB，，当△EBB，是等腰直角三角形时
①求证：点E在∠ACB的平分线上；
②求点E到AC边的距离.
（3）如图（3），在（2）的条件下，点P从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿BC往点C运动，连PE，过点E作EP的垂线，交直线AC于点Q，问点P 运动多少秒时，△AEQ是等腰三角形？