2023-2024学年江苏省苏州市苏州工业园区八年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含解析）

这是一份2023-2024学年江苏省苏州市苏州工业园区八年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含解析），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1．下面四个图形分别是不可回收垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其它垃圾的标志，这四个标志中是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．在实数1.414，，，，，，，0.1010010001…中是无理数的有（）个．
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．已知C的三条边分别为a、b、c，三个内角分别为、、，则满足下列条件的不是直角三角形的是（）
A．，，，B．
C．D．
4．下列二次根式中，化简后可以合并的是（）
A．和B．和
C．和D．和
5．如图，点A所表示的实数为（）
A．B．C．D．2.5
6．一个等腰三角形的两条边分别为m和n，且满足，则等腰三角形的周长等于（）
A．9B．12C．12或15D．15
7．如图，在的正方形网格中有两个格点A、B，连接AB，在网格中再找一个格点C，使得是等腰三角形，满足条件的格点C的个数是（）
A．6B．7C．8D．9
8．如图，已知与都是等腰直角三角形，，连接AD，AC，BC，BD，若，则下列结论：①AE垂直平分CD；②AC平分；③是等边三角形；④的度数为，其中正确的个数为（）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分）
9．如果在实数范围内有意义，那么的取值范围是________．
10．16的平方根是________．
11．近似数精确到________位．
12．已知等腰三角形的一个内角是，那么这个等腰三角形顶角的度数是________．
13．如图，在中，，，，将沿AB折叠得，连接，则________．
14．如图，在中，，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC的延长线于点E．若，，则EC的长为________．
15．如图，点I为的三个内角的角平分线的交点，，，，将平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为________．
16．如图，中，，，，D是线段AB上一个动点，以BD为边在外作等边．若F是DE的中点，当CF取最小值时，的周长为________．
三、填空题（本大题共8小题，每题2分，共68分）
17．（每题4分，共8分）计算
（1）（2）
18．（每题4分，共8分）求下列各式中的值
（1）（2）
19．（5分）已知的平方根是，的立方根是2，c是的整数部分，的平方根．
20．（5分）已知，计算的值．
21．（6分）如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸中，有一个以格点为顶点的．
（1）的形状是________；
（2）利用网格线画，使它与关于直线l对称；
（3）在直线l上求作点P使的值最小，则的最小值________．
22．（6分）如图，在和中，，点E为AB中点，，，点E、F关于CD成轴对称，连接FD、FC．求证：为等边三角形．
23．（6分）如图，已知，用不带刻度的直尺和圆规完成下列作图．（不写作法，保留作图痕迹）
（1）作的平分线，交AC于点D；
（2）在线段BC上求作一点E，使得．
24．（6分）细心观察图形，认真分析各式，然后解答下列问题：
，（是的面积）；
，（是的面积）；
，（是的面积）；
…
（1）请用含有n（n为正整数）的式子填空：________，________；
（2）我们已经知道，因此将分子、分母同时乘以，分母就变成了4，请仿照这种方法求的值．
25．（8分）如图1，在中，，以AB为直角边作等腰直角三角形ABD，AD边与BC边交于点E．
图1 图2
（1）若，则________；
（2）探索：与有怎样的数量关系？猜想并证明；
（3）如图2，作的高AF并延长，交BD于点G，交CD延长线于点H，求证：．
26．（10分）定义：三角形中，连接一个顶点和它所对的边上一点，如果所得线段把三角形的周长分成相等的两部分，则称这条线段为三角形的“周长平分线”．
图1图2
（1）下列与等腰三角形相关的线段中，一定是所在等腰三角形的“周长平分线”的是________（只要填序号）；
①腰上的高；②底边上的中线；③底角平分线．
（2）如图1，在四边形ABCD中，，P为BC的中点，．取AD中点Q，连接PQ．求证：PQ是的“周长平分线”；
（3）在（2）的基础上，分别取AP，DP的中点M，N，如图2．请在BC上找点E，F，使EM为的“周长平分线”，FN为的“周长平分线”．
①用无刻度直尺确定点E，F的位置（保留画图痕迹）；
②若，，直接写出EF的长．
答案
一、选择题（本大题共8小题，每题2分，共16分）
1．C2．C3．C4．B5．B6．D7．C8．D
二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分）
9．10．11．千12．，或
13．9.614．15．416．18
三、填空题（本大题共8小题，每题2分，共68分）
17．（1）
（2）
18．（1）
（2）
19．，，
的平方根为
20．，
21．（1）直角三角形
（2）如图所示
（3）
22．连接DE，CE
过程略
23．（1）如图所示：
（2）如图所示．
24．（1）n，
（2）18
25．（1）
（2）
（3）连接BH，可易证．
26．（1）②
（2）∵，
∴，，
∵P为BC的中点，
∴，，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵点Q是AD的中点，
∴，
∴，
∴PQ是的“周长平分线”
（3）①如图2所示，连接QM并延长交BC于点E，连接QN并延长交BC于点F，则点E，点F为所求
②如图3，过点A作于H，过点D作于G，连接AE，DF
∵，
∴，，
∴，，
∵，，
∴，，
∵，
∴，
∴，
又∵，，
∴，
∴，，
∵，，点Q是AD的中点，
∴，，
∵点M，点N分别是AP，DP的中点，
∴QE是AP的中垂线，QF是DP的中垂线，
∴，，
∵，
∴
∴
同理可求
∴
图1 图2 图3