2022-2023学年河南省鹤壁市浚县科达小学北师大版六年级上册期中测试数学试卷（解析版）

这是一份2022-2023学年河南省鹤壁市浚县科达小学北师大版六年级上册期中测试数学试卷（解析版），共12页。试卷主要包含了认真填空，慎重选择，巧思妙算，操作实践，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1. 用不同的数表示图中阴影部分占整幅图的多少。
用分数表示是（ ），用小数表示是（ ），用百分数表示是（ ）。
【答案】 ①. ②. 0.25 ③. 25%
【解析】
【详解】略。
2. 比60千米少是（ ）千米；24千克比（ ）千克少。
【答案】 ①. 48 ②. 30
【解析】
【分析】把60千米看作单位“1”，比60千米少，则要求千米数的分率为（1－），根据分数乘法的意义，用单位“1”乘（1－）即可算所求千米数；
求24千克比多少千克少，把要求的千克数看作单位“1”，24千克是要求千克数的（1－），单位“1”未知，用除法计算。
【详解】60×（1－）
＝60×
＝48（千米）
比60千米少是48千米。
24÷（1－）
＝24÷
＝24×
＝30（千克）
24千克比30千克少。
【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中哪个量是单位“1”，再根据分数乘法和除法的意义进行列式计算。
3. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
49%（ ） 0.03（ ）0.3% 900%（ ）9
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝
【解析】
【分析】先把百分数和分数都化为小数，再比较大小；百分数化成小数，可以直接去掉百分号，同时将小数点向左移动两位，位数不够时，用0补足；分数化小数，用分数的分子除以分数的分母，把商写成小数的形式，据此解答。
【详解】49%＝0.49，＝0.5，0.49＜0.5
所以49%＜
0.3%＝0.003，0.03＞0.003
所以0.03＞0.3%
900%＝9
【点睛】本题考查小数、分数、百分数的大小比较，解决本题需要熟练掌握小数、分数、百分数互相转化的方法，然后再比较大小。
4. 一套图书原价280元，商场七五折促销，现在这套图书的价格是（ ）元。
【答案】210
【解析】
【分析】七五折售出，现在的价格就是原价的75%，一套图书原价280元，商场七五折促销，求现在的售价是多少元，就是求280元的75%是多少，据此解答。
【详解】七五折就是75%
280×75%＝210（元）
现在这套图书的价格是210元。
【点睛】本题考查了学生根据百分数乘法的意义列式解应用题的能力。
5. 一个圆的半径扩大到原来的3倍，直径扩大到原来的（ ）倍，周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。
【答案】 ①. 3 ②. 3 ③. 9
【解析】
【分析】根据半径扩大到原来的几倍，直径就扩大到原来的几倍，周长也扩大到原来的几倍，面积扩大到原来的倍数×倍数，进行分析。
【详解】3×3＝9，一个圆的半径扩大到原来的3倍，直径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。
【点睛】圆的周长＝πd＝2πr，圆的面积＝πr²。
6. 如图，把一个圆沿半径剪成若干等份，拼成一个近似平行四边形，近似平行四边形的周长比圆的周长增加了20厘米，圆的面积是（ ）平方厘米．
【答案】314
【解析】
【详解】略
7. 把20g盐溶解在140g水中，此时杯中盐水的含盐率为（ ）%；如果再加入40g水，此时的含盐率是（ ）%。
【答案】 ①. 12.5 ②. 10
【解析】
【分析】含盐率即盐水中盐的重量占盐水重量的百分之儿，计算公式为：盐的重量÷盐水的重量×100%；再加入40g水，用此时的盐除以盐水的质量，再乘100%即可求出这时盐水的含盐率。
【详解】20÷（20＋140）×100%
＝20÷160×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
把20g盐溶解在140g水中，此时杯中盐水的含盐率为12.5%。
20÷（20＋140＋40）×100%
＝20÷200×100%
＝0.1×100%
＝10%
如果再加入40g水，此时含盐率是10%。
【点睛】熟练掌握含盐率的计算方法是解题的关键。
8. 街心公园里有一种“围树座椅”，形状如下图。这种“围树座椅”椅面的面积是（ ）m2。
【答案】9.42
【解析】
【分析】椅面的面积就是圆环的面积，根据圆环的面积S＝π（R2－r2），代入数据计算即可。
【详解】4 ÷2＝2（米），2÷2＝1（米）
3.14×（22－12）
＝314×3
＝9.42（平方米）
这种“围树座椅”椅面的面积是9.42平方米。
【点睛】此题考查了圆环的面积计算，牢记公式，找出大、小圆的半径是解题关键。
二、慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）（10分）
9. 下面选项中的数，能用百分数表示的是（ ）。
A. 一包商品的质量是0.5千克B. 小明的身高是小军的
C. 一根绳子长米D. 人工湖占地面积为1.2公顷
【答案】B
【解析】
【分析】分数既可以表示具体的数量，又可以表示两个数之间的倍比关系，表示具体的数量时可以带单位名称，如：千克；百分数只表示两个数之间的倍比关系，不能带单位名称，据此解答。
【详解】A．0.5千克表示具体的重量，不能用百分数表示；
B．表示小明的身高占小军身高的分率，不表示具体的量，可以用百分数表示为小明的身高是小军的90%；
C．米表示具体的长度，不能用百分数表示；
D．1.2公顷表示具体的面积，不能用百分数表示。
故答案为：B
【点睛】掌握百分数的意义是解答题目的关键。
10. 画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚之间的距离应该是（ ）厘米。
A. 3B. 6C. 9D. 12
【答案】A
【解析】
【分析】圆规的两脚之间的距离就是圆的半径，由“C＝2πr”可知r＝C÷π÷2，把题中数据代入公式计算，即可求得。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
所以圆规的两脚之间的距离应该是3厘米。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握并灵活运用圆的周长计算公式是解答题目的关键。
11. 白兔的只数比灰兔少，下列关系式正确的是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，白免的只数比灰兔少，是把灰兔的只数看作单位“1”，白兔的只数是灰兔的（1－），据此解答。
【详解】由分析可得：关系式正确的是。
故答案为：C
【点睛】在确定单位“1”，一般是“谁、占谁”是单位“1”。
12. 乐乐用5个小正方体搭成一个立体图形，从右面看到的是，从上面看到的是，乐乐搭成的立体图形可能是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据观察物体的方法，将下面四个选项中的图形分别观察得出从右面和上面看到的图形，与已知的图形相对比，找出符合题意的一项即可选择。
【详解】从右面看到的图形是2层：上层2个正方形，下层2个正方形；从上面看到的图形是2行：第一行1个正方形，靠左边，第二行2个正方形；符合题意的立体图形为。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查从不同方向观察物体的方法，意在培养学生的观察能力和空间想象的能力。
13. 一堆货物有4吨，第一次运走了总质量的，第二次运走了吨，算式“4×－”解决的问题是（ ）。
A. 两次共运走了多少吨B. 第一次运走了多少吨
C. 两次后还剩下多少吨D. 第一次比第二次多运了多少吨
【答案】D
【解析】
【分析】把总质量看作是单位“1“，4×表示的是第一次运走了多少吨；根据减法的意义，4×－表示的是第一次比第二次多运了多少吨。
【详解】4×表示的是第一次比第二次多运了多少吨。
故选：D。
【点睛】解决本题注意找清楚每个数据表示的含义，再根据分数乘法的意义找出乘法部分表示的含义，进而解决问题。
三、巧思妙算。（32分）
14. 直接写出得数。


【答案】80%；25%；；
21；6；3；
【解析】
【详解】略
15. 脱式计算。（能简算要简算）
（1） （2） （3）
【答案】（1）64；（2）1；（3）
【解析】
【分析】（1）根据运算顺序，从左往右进行计算即可；
（2）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再根据乘法分配律进行简算即可；
（3）根据运算顺序，先计算括号里的减法和加法，再计算括号外的除法。
【详解】（1）
＝
＝
＝64
（2）
＝
＝
＝21－20
＝1
（3）
＝
＝
＝
16. 解方程。
（1） （2） （3）
【答案】（1）x＝80；（2）；（3）x＝40
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以0.75即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以即可；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.5即可。
【详解】（1）
解：75%x÷0.75＝60÷0.75
x＝80
（2）
解：
（3）
解：0.5x＝20
0.5x÷0.5＝20÷0.5
x＝40
四、操作实践。（14分）
17. 画出小方透过窗户看到右侧大楼的部分。
【答案】图见详解
【解析】
【分析】两点确定一条直线，由此连接经过小方视线与窗户上沿河下沿的直线，找出小方的视区，即可解答问题。
【详解】如图：
红色范围就是小方透过窗户看到右侧大楼的部分。
【点睛】关键明白：视线如同光线，是沿直线方向传播的。
18. 如是一个边长4cm的正方形。请在正方形里画一个最大的圆，并把这个圆涂上颜色。再求出空白部分的面积（即：正方形与圆之间部分的面积）。
【答案】； 344平方厘米
【解析】
【详解】作图如下：
4×4﹣3.14×（4÷2）2
＝16﹣3.14×4
＝16﹣12.56
＝3.44（平方厘米）
答：空白部分的面积是3.44平方厘米。
五、解决问题。（28分）
19. 王老师打印一份稿件，打了后，还剩300字，这份稿件共有多少字？（用方程解答）
【答案】500字
【解析】
【分析】根据题意，设这份稿件共有x字，王老师录了，求出王老师录了多少字，用×x，再用这份稿件共有字数－王老师录了的字数，剩下的就是300字没有录的，列方程：x－x＝300，解方程，即可解答。
【详解】解：设这份稿件共有x字
x－x＝300
x＝300
x÷＝300÷
x＝300×
x＝500
答：这份稿件共有500字。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
20. 下图是双人花样滑冰运动员中男运动员拉着女运动员做圆周运动的精彩画面。女运动员的冰鞋滑过一周是多少米？（π取3.14）
【答案】9.42米
【解析】
【分析】求女运动员的冰鞋滑过一周的长度，就是求半径为1.5米的圆的周长；根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算即可。
【详解】2×3.14×1.5
＝6.28×1.5
＝9.42（米）
答：女运动员的冰鞋滑过一周是9.42米。
【点睛】本题考查圆的周长公式的灵活运用。
21. 黄豆营养丰富，其中蛋白质含量约占36%，脂肪约占18%，碳水化合物约占25%。500克黄豆中蛋白质和脂肪一共有多少克？
【答案】270克
【解析】
【分析】根据题目可知黄豆的重量是单位“1”，单位“1”已知，用乘法，即蛋白质的重量＝黄豆的重量×36%，脂防的重量＝黄豆的重量×18%，把数代入公式即可求解，再把两个质量详解即可解答。
【详解】500×36%＋500×18%
＝180＋90
＝270（克）
答：500克黄豆中蛋白质和脂肪一共有270克。
【点睛】本题主要考查求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几。
22. 笑笑学校“四点半”课程是排球、足球和羽毛球。每天参加排球训练的有24名同学，参加足球训练的人数是排球训练的，又是羽毛球训练的人数的。请问羽毛球训练的同学有多少人？
【答案】20人
【解析】
【分析】把排球训练人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用排球训练人数乘，可求出足球训练人数；再将羽毛球训练人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用已知的具体数值除以其对应的分率即可求出单位“1”，即用足球训练人数除以其占羽毛球训练人数的分率即可。
【详解】由分析可得：
24×÷
＝16÷
＝20（人）
答：羽毛球训练的同学有20人。
【点睛】本题是分数乘法和除法应用题，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，已知一个数的具体数值和其对应的分率，求单位“1”用除法。