定西市安定区2023—2024学年第一学期期中质量检测八年级数学试卷

这是一份定西市安定区2023—2024学年第一学期期中质量检测八年级数学试卷，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ）
A B C D
2．一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为 （ ）
A．5或7 B．7或9 C．7 D．9
3．在等腰三角形ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为 （ ）
A．7 B．7或11 C．11 D．7或10
4．已知点M（a，3），点N（2，b）关于y轴对称，则（a+b）2018的值 （ ）
A．﹣3 B．﹣1C．1 D．3
5．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 （ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
6．点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是 （ ）
A．PQ＞5 B．PQ≥5 C．PQ＜5 D．PQ≤5
7．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的 （ ）
A．三条中线的交点 B．三条高的交点
C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点
8．如图，在△ABC中，BE、CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，过点E作DF∥BC交AB于D，交AC于F，若AB =4，AC=3，则△ADF的周长为 （ ）
A．6 B．7 C．8 D．10
9．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E. 若AB＝6 cm，则△DEB的周长为 （ ）
A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm
8题图 9题图 10题图
10．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A＝60°，∠ABD＝20°，则∠ACF的度数为 （ ）
A．30° B．40°
C．50° D．60°
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．在△ABC 中，∠C =90°，∠A =30°，AB =10，则BC 的长为________．
12．十边形总共有___________条对角线.
13．如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，若∠BDE=25°，那么∠BED=____．
13题图 14题图 15题图
如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC、BC于点D、E．若△ABC的周长为22，BE=4，则△ABD的周长为 ．
15.如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，A、C、B三点在一条直线上，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N．现有如下结论：①AM=DN；②EM=BN；③∠CAM=∠CDN；④∠CME=∠CNB．
上述结论正确的有 ．
16.等边△ABC的高为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上的中点，求EM+CM的最小值 。
三、解答题（共72分）
17．（本题6分）已知：如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求证：BE=CF．
18．（本题6分）如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE为∠ABC的角平分线，若∠BFC=113°，求∠BCF的度数．
19．（本题7分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD=5°，∠B=50°，求∠C的度数．
20．（本题7分）如图所示，两条笔直的公路AO与BO相交于点O，村庄D和E在公路AO的两侧，现要在公路AO和BO之间修一个供水站P向D、E两村供水，使供水站P到两公路的距离相等，且到D、E两村的距离也相等．请你在图中画出P点的位置．
21．（本题8分) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．
（1）求证：△ADC≌△CEB；
（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的长度．

22．(本题8分) 已知：△ABC内部一点O到两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB=OC．求证：AB=AC．
23．(本题8分) 在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，若AB=5，求线段DE的长．
24．(本题10分)如图，已知△ABC的三个顶点分别为：A（2，3）、B（3，1）、C（﹣2，﹣2）．
（1）请在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△DEF；．
（2）写出D,E,F三点坐标
（3）求三角形DEF的面积
25．(本题12分) 如图，在△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于点E，BE=AE，AD是∠BAC的角平分线，和BE相交于点P，和BC边交于点D，点F是AB边的中点，连结EF，交AD于点Q，连结BQ．
（1）求证：△BCE≌△APE；
（2）求证：BD=AP；
（3）判断△BDQ的形状，并证明你的结论．