广东省清远市英德市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

这是一份广东省清远市英德市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 有理数中最小的一个数是（ ）.
A. 5B. C. 0D.
2. 有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则是（ ）.
A. 非负数B. 负数C. 正数D. 0
3. 下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱的是（ ）.
A. B. C. D.
4. 国产C919飞机，全称COMAC919，是我国按照国际民航规章自行研制、具有自主知识产权的大型喷气式民用飞机，座级158-168座，最大航程达. 数据5555000用科学记数法表示为（ ）.
A. B. C. D.
5. 已知一个单项式的系数是3，次数是4，则这个单项式可以是（ ）.
A. B. C. D.
6. 分别用一平面去截如图所示几何体，能得到截面是长方形的几何体共有（ ）.
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
7. 某日的温差为，最高气温为，则最低气温可表示为（ ）.
A. B. C. D.
8. 如图，这样个正方形摆在一起，需要（ ）根小棒.
A. B. C. D.
9. 我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，下列赋予实际意义的例子中不正确的是（ ）.
A. 若葡萄的价格是3元/千克，则表示买千克葡萄的金额
B. 若表示一个等边三角形的边长，则表示这个等边三角形的周长
C. 若3和分别表示一个长方形的长和宽，则表示这个长方形的面积
D. 若3和分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则表示这个两位数
10. 若为有理数，下列判断正确的个数是（ ）.
（1）总是正数；（2）总是正数；（3）的最大值为5；
（4）的最大值是3.
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.
11. 的相反数是_________.
12. 五棱柱的面的个数为_________.
13. 计算：_________.
14. 点在数轴上距原点5个单位长度，将点向左移动2个单位长度，此时点所表示的数是_________.
15. 如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依次类推，可求得阴影部分的面积是，受此启发，的值为_________.
三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题8分，第17题10分、18题6分，共24分.
16. 所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，所有的整数组成整数集合，所有的分数组成分数集合. 请把下列各数填入相应的集合中：
.
正数集合：___________________________；
负数集合：___________________________；
整数集合：___________________________；
分数集合：___________________________；
17. 计算：
（1）
（2）
18. 已知，求代数式的值.
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.
19. 如图是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体.
（1）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图；
（2）在不改变从左面、上面看到的形状图的前提下，最多可以添加_________个大小相同的小立方体块.
20. 科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富. 小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负. 下表是小王第一周柚子的销售情况：
（1）小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？
（2）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？
（3）若小王按6元/千克进行柚子销售，平均运费为3元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？
21. 在某地，人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度（℃）.
（1）用代数式表示该地当时的温度；
（2）当蟋蟀叫的次数分别是84，105和126时，该地当时的温度约是多少？
五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分.
22. 某“综合实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒）.
图1图2
【操作一】根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子. 方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折合起来.
【问题解决】
（1）若，请求出该长方体纸盒（图1）的底面积；
【操作二】根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒. 方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来.
【拓展延伸】
（2）若，请求出该长方体纸盒（图2）的体积；
（3）现有两张边长均为的正方形纸板，分别按图1、图2的要求制作无盖和有盖的两个长方体盒子，若，求无盖盒子的体积是有盖盒子体积的多少倍？
23. 【阅读】我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则，在学习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考，下面请探索思考.
【探索】
（1）若，则的值为：①负数，②正数，③0. 你认为结果可能为_________（只填序号）；
（2）若为整数，则的最大值为_________；
【拓展】
（3）数轴上A、B两点分别对应有理数，若，试比较与0的大小.
2023学年第一学期初中期中学生发展素养监测活动
七年级数学期中测试参考答案
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. D2. C3. C4. B5. D6. C7. A8. B9. D10. B
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.
11. 1912. 713. 14. 3或15.
三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题8分，第17题10分、18题6分，共24分.
16. 解：正数集合：；………………2分
负数集合：；………………2分
整数集合：；………………2分
分数集合：. ………………2分
17. （1）解：
………………2分
………………2分
………………1分
（2）解：
………………2分
………………3分
………………4分
………………5分
18. 解：把代入得：………………1分
原式………………3分
………………5分
………………6分
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.
19. （1）解：该几何体从不同方向看，得到的图形如下：
………………6分
（2）解：在从正面看得到的图形中，在下面四个位置放上小小立方体块，不改变从左面、上面看到的形状图，
答案为：4………………9分
20. （1）解：（千克）. ………………2分
答：小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售18千克.
（2）解：（千克）………………6分
答：小王第一周实际销售柚子的总量是718千克.
（3）解：.………………9分
答：小王第一周销售柚子一共收入2154元.
21. （1）解：（1）设蟋蟀叫的次数为次
根据题意可得：该地当时的温度为………………3分
答：设蟋蟀叫的次数为次，则该地当时的温度为；
（2）当时，该地当时的温度为；………………5分
当时，该地当时的温度为；………………7分
当时，该地当时的温度为；………………9分
答：当时，该地当时的温度为；当时，该地当时的温度为；当时，该地当时的温度为.
五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分.
22. （1）如图1，若，
则长方体纸盒的底面是边长为的正方形，
因此面积为，………………3分
（2）如图2，先在纸板四角剪去两个同样大小边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来可得到长为，宽为，
高为的长方体，当，
该长方体纸盒长为，
宽为，高为，
所以体积为，………………7分
（3）当时，
………………9分
按图2作的长方体的纸盒的体积为：
………………11分
（倍），………………12分
答：无盖盒子的体积是有盖盒子体积的2倍.
23. ①②③………………3分
（1）若，则，则①成立；
若，则，则②成立；
若，则，则③成立.
（2），则为整数，要使得的最大值，则必须同为负号，
，
的最大值为6. ………………7分
（3）至少有一个正数，
①当都为正数时，为正，
②当一个为正数、另一个为0时，
③当一个为正数、另一个为负数；且正数的绝对值大于负数的绝对值时，. …………12分星期
一
二
三
四
五
六
日
柚子销售超过或不足计划量情况
（单位：千克）
+3
+10
+12
+5