高一上学期期中复习九大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高一数学重点题型专项训练（人教A版必修第一册）

这是一份高一上学期期中复习九大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高一数学重点题型专项训练（人教A版必修第一册），文件包含高一上学期期中复习九大题型归纳拔尖篇原卷版docx、高一上学期期中复习九大题型归纳拔尖篇解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共33页， 欢迎下载使用。
题型1
利用作差法、作商法比较大小
1．（2023秋·宁夏吴忠·高三校考阶段练习）已知M=10+12，N=10−1，则（ ）
A．M>NB．M=NC．MqB．p0，b>0，试比较a+b与ab+ba的大小.
4．（2023·全国·高一专题练习）试比较下列组式子的大小：
(1)x+1−x与x−x−1，其中x>1；
(2)M=a1+a+b1+b与N=b1+a+a1+b，其中a>0，b>0；
(3)a2−b2a2+b2与a−ba+b，a>b>0．
题型2
利用不等式的性质求取值范围
1．（2023春·黑龙江大庆·高一大庆中学校考开学考试）已知1≤a≤4，−1≤b≤2，则3a−b的取值范围是（ ）
A．−13≤3a−b≤1B．−1≤3a−b≤8
C．−1≤3a−b≤13D．1≤3a−b≤13
2．（2023·全国·高一专题练习）已知实数a，b满足−3≤a+b≤−2，1≤a−b≤4，则3a−5b的取值范围是（ ）
A．92,412B．6,19C．212,292D．5,18
3．（2023·全国·高一课堂例题）（1）已知10，且1x+2+1y=23，若x+y>m2+3m恒成立，则实数m的取值范围是 （ ）
A．−4,6B．−3,0C．−4,1D．1,3
2．（2023·全国·高一专题练习）若不等式a2+b22+3≥xa+b对任意正数a,b恒成立，则实数x的最大值为（ ）
A．2B．2C．3D．1
3．（2022秋·湖北武汉·高一华中师大一附中期中）已知x＞0，y＞0，且x+y＝2．
(1)求1x+9y的最小值；
(2)若4x + 1﹣mxy ≥ 0恒成立，求实数m的最大值．
4．（2023·全国·高一专题练习）已知x>0，y>0．
(1)若xy=2，x>y，不等式x2+y2−4mx+4my≥0恒成立，求实数m的取值范围；
(2)若不等式1x+1y+mx+y≥0恒成立，求实数m的最小值；
(3)若x+y=1．且1x+ay≥9恒成立，求正实数a的最小值．
题型6
基本不等式的有解问题
1．（2023·江苏·高一专题练习）若两个正实数x,y满足1x+4y=1，且不等式x+y4