2023—2024学年度第一学期汕头市蓝田中学七年级学科核心素养监测数学科（含答案）

这是一份2023—2024学年度第一学期汕头市蓝田中学七年级学科核心素养监测数学科（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.如果收入100元记作+100元，那么- 60元表示（ ）
A.收入60元 B.支出60元 C.收入40元 D.支出40元
2.对于下列四个式子：① ；② ；③ ；④其中不是整式的是（ ）
A.① B.② C.③ D.④
3.将 96500000用科学记数法表示应为（ ）
A.96.5×107 ×107 × 106 ×108
4. 单项式的系数和次数分别为（ ）
A. - ，3 B. - 1，3 C. - 1，2 D. - ，2
5.在数轴上表示- 5的点到原点的距离为（ ）
A.5 B. - 5 C. - D.
6.如果m是一个有理数，那么- m是（ ）.
A.正数 B.0 C.负数 D.以上三者情况都有可能
7.下列运算结果正确的是（ ）
A.5x- x =5 B.2x2 + 2x2 = 4x2 C. - n2- n2=- 2n2 D.a2b- a b2=0
8.已知实数，，满足︳x- 5︳+(y+6) 2=0则代数式(x +y) 2023的值为（ ）
A. 1 B. - 1 C. 2023 D. -2023
9.实数 a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A. ︳c︳ >︳a︳ B. ac>0 C. c- b>0 D. b+c<0
10.已知a，b，c，d为有理数，且︳2a+b+c+2d+1︳=2a +b- c- 2d- 2，则
( 2a +b- )( 2c+4d+3)的值是（ ）
A. - 3 B. 0 C. - D. 1
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11. - 8的绝对值是_______
12. 如果m- n =6，那么3m- 3n- 7的值是_______
13. 若单项式x3ym与单项式- 5xn y5可以合并，则m+n=______
14. 如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”...，则搭7条“金鱼”需要火柴____根
15. 如图，则图中阴影部分的面积为________
三、解答题（一）（本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分）
16.计算：（1）- 5-（- 3）+（- 2）+8 （2）(-1)2×2+(-2)3÷︳-4︳
17. 18. 5a2- [ a2 +(5a2 - 2a) - 2(a2 - 3a)]
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
19，已知有理数a、b、c在数轴上的位置，

（1）c ___a；- a ____b；a +b____0；a + c ____0； b- c____0（用“＞，＜，=”填空）
（2）试化简︳a +b︳-︳a +c︳+︳b- c︳
20.（1）合并同类项：3ab +2ab2-3ab-5ab2+2
（2）化简：3a-（4a-3b）+2（a-2b）
（3）先化简，再求代数式的值：（2x+3y）- 2（3x -2y），其中x =- 3，y=2
21.今年夏季湖北省持续高温天气，降水异常偏少，旱情蔓延，抗早形势严峻.下表是长江武汉段汉口水位每日（8月14日至8月20日）水位变化情况（单位：米）.据报道：8月20日水位是 26.15 米
注：规定水位比前一天上升用“+”，比前一天下降用“-”，不升不降用“0”.
（1）这7日内，水位最低的是哪一日？
（2）据水文观测记录，长江武汉段汉口水位8月标准低水位为26.40米.由上表分析计算，这7日中哪几日的水位低于标准低水位？并求出这 7日的水位之和。
五、解答题（三）（本题包括 2 小题，每小题 12 分，共 24分）
22.已知︳x- 3m+2n+1︳+(y- 3mn)2=0
（1）用含 m，n的式子表示x，y
（2）若2x +y的值与m的取值无关，求2x +y的值；
（3）若x +y=4，求5m+8mn+2与- m+2mn+4n差的值.
23.已知数轴上两点A，B对应的数分别为- 1.3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.
（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数.
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A，点 B的距离之和为8，若存在，请求出x的值：若不存在，说明理由.
（3）现在点A，点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长度/秒的速度同时从原点向左运动.当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少.
参考答案
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的）
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 8
12. 11
13. 8
14. 44
15. a2
三、解答题（一）（本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分）
16. （1）原式=- 5+3- 2+8
=4
（2）原式=1×2+(- 8) ÷4
=2-2
=0
17.解原式=- 18+20-21
=- 19

18. 解原式=5a2- ( a2 +5a2 - 2a -2a2+6a)
=5a2- a2 - 5a2 +2a +2a2-6a
= a2 - 4a
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
19（1）＜ ；＞ ；＜；＜；＞
（2）解：︳a +b︳-︳a +c︳+︳b- c︳
=- (a +b) -[ - (a +c)] + b- c
=- a – b+ a +c+ b- c
=0
20解：（1）原式=3ab- 3ab+2ab2- 5ab2+2
=- 3ab2+2
（2）原式=3a- 4a+3b+2a- 4b
=3a+2a- 4a+3b- 4b
= a- b
（3）原式= 2x+3y - 6x+4y
=- 4x+7y
当x =- 3，y=2时
原式=- 4×（- 3）+7×2=26
21.解：（1）由题意知，18和19日水位最低故答案为：18日和19日；
（2）20日水位：26.15（米）；
19日水位：26.15- 0.01= 26.14（米）；
18日水位：26.15- 0.01= 26.14（米）；
17日水位：26.15- 0.01 + 0.18 = 26.32（米）
16日水位：26.15- 0.01 + 0.18 + 0.12 = 26.44（米）；
15日水位：26.15- 0.01+0.18+0.12+0.4= 26.84（米）
14日水位：26.15- 0.01 + 0.18 + 0.12 + 0.4 + 0.64= 27.48（米）
17日，18日，19日，20日，这4日水位低于标准低水位，
7日水位之和为：
27.48+26.84+26.44+26.32+26.14+ 26.14 + 26.15 = 185.51（米）
答：17日，18日，19日，20日，这4日水位低于标准低水位，七日水位之和为185.51米.
五、解答题（三）（本题包括 2 小题，每小题 12 分，共 24分）
22.解：（1）∵ ︳x- 3m+2n+1︳+(y- 3mn)2=0
∴x- 3m+2n+1=0，y- 3mn=0
解得：x =3m- 2n- 1，y=3mn
（2）2x +y=2（3m-2n-1）+3mn=6m-4n-2+3m n=3m（n+2）- 4n-2，
∵2x +y的值与m的取值无关，
∴n+2=0，解得n= - 2，
∴2x+y=0+8- 2=6
(3) ∵x+y=3m- 2n- 1+3mn=4,
∴3m-2n+3mn=5,
∴5m+8mn+2- (-m+2mn+4n)
=5m+8mn+2+m-2mn-4n
=6m- 4n+6mn+2
=10+2
=12.
23.解：（1）∵点P到点A、点B的距离相等，
∴点P是线段AB的中点，
∵点A、B对应的数分别为-1、3，
∴点P对应的数是1。
（2）存在
①点P在A点右边时
－1－x+3－x =8
解得：x =－3；
②点P在B点右边时，x －3+ x －（－1）=8
解得：x =5，
∴当x =5或－3时，点P到点A点B的距离之和为8。
（3）设t秒后，点A与点B之间的距离为3个单位长度时
则t秒后点A的对应数：－1+2t
点B的对应数：3+0.5t
当点A在点B左边时
3+0.5t－（－1+2t）=3
解得：t=
则点P对应的数为:－6t=－6×=－4
当点A在点右边时
2t－1－（3+0.5t）=3，
解得：t=
则点P对应的数为－6t =－6×=－28
综上可得当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是－4或－28。
日期
14日
15日
16日
17日
18日
19日
20日
水位记录
- 1.12
- 0.64
- 0.40
- 0.12
- 0.18
- 0.00
+0.01
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
C
B
A
A
D
C
B
C
B