北师大版八年级上册1 为什么要证明教课内容课件ppt

这是一份北师大版八年级上册1 为什么要证明教课内容课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，课堂导入，有几个黑点，是静还是动，新知探究，两条线段一样长吗，结论ab，结论是正方形，做一做，大数学家也有失误等内容，欢迎下载使用。

1.了解推理的意义，知道要判断一个数学结论是否正确，必须进行推理．2.会用实验验证、举出反例、推理等方法简单地验证一个数学结论是否正确．
平行线:不敢相信图中的横线是平行的,不过它们就是平行线!
这不是螺旋，而是一些同心圆
你觉得观察得到的结论正确吗？
以前，我们通过观察、实验、归纳得到了很多正确的结论.观察、实验、归纳得到的结论一定正确吗？
图中的四边形是正方形吗？
例1 如图，假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大？能放进一个拳头吗？
例2 代数式n2-n+11的值是质数吗？取n=0,1,2,3,4,5试一试,你能否由此得到结论：对于所有的自然数n，n2-n+11的值都是质数？与同伴进行交流.
当n=11时,n2-n+11的值为121=112，所以，对于所有自然数n,n2-n+11的值未必都是质数.
结论:要判断一个数学结论是否正确,仅仅依靠经验、观察和实验是不够的，必须有根有据的进行推理即证明. 常用的证明方法:正面证明和举反例 思考:(1)在数学学习中,你用到过推理吗?举例说明. (2)在日常生活中,你用到过推理吗?举例说明.
例3 先观察再验证．
(1)图①中实线是直的还是弯曲的？(2)图②中两条线段a与b哪一条更长？
解：观察可能得出的结论是：(1)实线是弯曲的；(2)a更长一些.
而我们用科学的方法验证后发现：(1)实线是直的；(2)a与b一样长.
例4 当n为正整数时，代数式(n2－5n＋5)2的值都等于1吗？
解：当n＝1时，(n2－5n＋5)2＝12＝1；当n＝2时，(n2－5n＋5)2＝(－1)2＝1；当n＝3时，(n2－5n ＋5)2＝(－1)2＝1；当n＝4时，(n2－5n ＋5)2＝12＝1；当n＝5时，(n2－5n ＋5)2＝52＝25≠1.所以当n为正整数时，(n2－5n ＋5)2不一定等于1.
【方法总结】 验证特例是判断一个结论错误的最好方法．
1. 当n为正整数时，n2+3n+1的值一定是质数吗？
解：当n=6时,n2+3n+1的值为 55 = 11×5，所以，对于所有自然数n,n2+3n+1的值未必都是质数.
2.某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走，三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：①罪犯不在A,B,C三人之外；②C作案时总得有A作从犯；③B不会开车.在此案中肯定的作案对象是（　） A．嫌疑犯A　 B．嫌疑犯B C．嫌疑犯C　　 D．嫌疑犯A和C
3.有红、黄、蓝三个箱子，一个苹果放入其中某个箱子内，并且：（1）红箱子盖上写着：“苹果在这个箱子里”；（2）黄箱子盖上写着：“苹果不在这个箱子里”；（3）蓝箱子盖上写着：“苹果不在红箱子里”；已知(1),(2),(3)中只有一句是真的，苹果在哪个箱子里？
解：我们发现（1）与（3）互相矛盾，可两件矛盾的事不能都是真的，必有一假；题设真话只有一句.这样（2）必是假话，从而苹果在黄箱子里.