高中人教版 (2019)第六章 圆周运动2 向心力教案设计

这是一份高中人教版 (2019)第六章 圆周运动2 向心力教案设计，共10页。教案主要包含了实验目标，必备知识，学习效果等内容，欢迎下载使用。
第6章 圆周运动
第2节 向心力（第2课时）
第2课时 实验：探究向心力大小的表达式
目录
一、实验目标
二、必备知识
三、学习效果
第6章 圆周运动
第2节 向心力（第2课时）
第2课时 实验：探究向心力大小的表达式
一、实验目标
1．探究向心力大小与质量、半径、角速度的关系。
2．学会用控制变量法探究物理规律。
二、必备知识
1. 实验原理（采用控制变量法研究）
（1）使两物体的质量、转动的半径相同，研究向心力的大小跟转动的角速度的定量关系。
（2）使两物体的质量、转动的角速度相同，研究向心力的大小跟转动的半径的定量关系。
（3）使两物体的转动半径、转动的角速度相同，研究向心力的大小跟物体质量的定量关系。
2. 实验器材：向心力演示器
3. 实验步骤
（1）向心力大小与哪些因素有关的定性感知
a. 在小球的质量和角速度不变的条件下，改变小球做圆周运动的半径进行实验
b. 在小球的质量和做圆周运动的半径不变的条件下，改变小球的角速度进行实验
c. 换用不同质量的小球，在角速度和半径不变的条件下，重复上述操作
（2）向心力与质量、角速度、半径关系的定量分析：匀速转动手柄，可以使变速塔轮、长槽和短槽匀速转动，槽内的小球也就随之做匀速圆周运动。这时，小球向外挤压挡板，挡板对小球的反作用力提供了小球做匀速圆周运动的向心力。同时，小球挤压挡板的力使挡板另一端压缩弹簧测力套筒里的弹簧，弹簧的压缩量可以从标尺上读出，该读数显示了向心力大小。
a. 把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上，使它们的转动半径相同，调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度不一样。注意向心力的大小与角速度的关系。
b. 保持两个小球质量不变，增大长槽上小球的转动半径，调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度相同。注意向心力的大小与半径的关系。
c. 换成质量不同的小球，分别使两小球的转动半径相同，调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度也相同。注意向心力的大小与质量的关系。
d. 重复几次以上实验。
4. 数据处理
（1）把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上，使它们
的转动半径相同，调整塔轮上的皮带，使两个小球转动的
角速度之比分别为1:1,1:2和1:3，分别读出两个小球所需
的向心力大小，将结果填入表一。
（2）把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上，使半径之比为2:1；调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度相同，分别读出两个小球所需的向心力大小，将结果填入表二。
（3）把两个质量不同的小球放在长槽和短槽上，使两球的转动半径相同，调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度相同，分别读出两小球所需的向心力大小，将结果填入表三。
（4）分析与论证
（5）实验结论：物体做圆周运动需要的向心力跟物体的质量成正比，跟半径成正比，跟角速度的二次方成正比。
5. 注意事项
（1）定性感知实验中，轻小物体收到的重力与拉力相比可忽略。
（2）使用向心力演示器时应注意
a. 将横臂紧固，螺钉旋紧，以防小球和其他部件飞出而造成事故。
b. 摇动手柄时应力求缓慢加速，注意观察其中一个测力计的格数，达到预定格数时，即保持转速均匀恒定。
三、学习效果
1．航天器绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面没有压力，所以在这种环境中已经无法用天平称量物体的质量。假设某同学在这种环境中设计了如图所示的装置(图中O为光滑小孔)来间接测量物体的质量：给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动。设航天器中具有基本测量工具。
(1)实验时需要测量的物理量是____________________________________________________。
(2)待测物体质量的表达式为m＝________。
[解析] 需测量物体做圆周运动的周期T、半径R以及弹簧测力计的示数F，
则有F＝m4π2T2R，所以待测物体质量的表达式为m＝FT24π2R。
[答案] (1)弹簧测力计示数F、圆周运动的半径R、圆周运动的周期T (2)FT24π2R
2．如图所示是探究向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验装置图，转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球6、7分别以不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂8的挡板对小球的压力提供，小球对挡板的反作用力通过横臂8的杠杆作用使弹簧测力套筒9下降，从而露出标尺10，标尺10上露出的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。那么：
(1)现将两小球分别放在两边的槽内，为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系，下列说法正确的是________。
A．在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的小球做实验
B．在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的小球做实验
C．在小球运动半径不相等的情况下，用质量不同的小球做实验
D．在小球运动半径不相等的情况下，用质量相同的小球做实验
(2)在该实验中应用了________(选填“理想实验法”“控制变量法”或“等效替代法”)来探究向心力的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。
(3)当用两个质量相等的小球做实验，且左边小球的轨道半径为右边小球的轨道半径的2倍时，转动时发现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边的2倍，那么，左边塔轮与右边塔轮之间的角速度之比为________。
[解析] (1)根据F＝mrω2知，要研究小球受到的向心力大小与角速度的关系，需控制小球的质量和运动半径不变，所以A正确，B、C、D错误。
(2)由前面分析可以知道该实验采用的是控制变量法。
(3)由题可知左、右小球做圆周运动的半径之比为2∶1，做圆周运动的向心力之比为1∶2，且两小球质量相等，根据F＝mrω2可得左边塔轮与右边塔轮之间的角速度之比为1∶2。
[答案] (1)A (2)控制变量法 (3)1∶2
3．利用如图实验装置可验证做匀速圆周运动的物体所受合力与所需向心力的“供”“需”关系，启动小电动机带动小球做圆锥摆运动，不计一切阻力，移动水平圆盘，当圆盘与球恰好相切时关闭电动机，让小球停止运动，悬线处于伸直状态。利用弹簧测力计水平径向向外拉小球，使小球恰好离开圆盘且处于静止状态时，测出水平弹力F的大小。
(1)为算出小球做匀速圆周运动时所需的向心力，下列物理量还应该测出的有_______
A．用停表测出小球做匀速圆周运动的周期T
B．用刻度尺测出小球做匀速圆周运动的半径r
C．用刻度尺测出小球到线的悬点的竖直高度h
D．用天平测出小球质量m
(2)小球做匀速圆周运动时，所受重力与悬线拉力的合力大小________(选填“大于”“等于”或“小于”)弹簧测力计测出的F大小。
(3)当所测物理量满足________关系式时，则做匀速圆周运动的物体所受合力与所需向心力的“供”“需”平衡。
[解析] (1)根据向心力公式Fn＝m4π2T2r分析知，为算出小球做匀速圆周运动时所需向心力，需要测出小球做匀速圆周运动的周期T、半径r和小球质量m，故A、B、D正确，C错误。
(2)据题意，小球静止时，F等于悬线拉力的水平分力，即有F＝mg tan θ，θ是悬线与竖直方向的夹角，小球做匀速圆周运动时，由重力与悬线拉力的合力提供向心力，重力与悬线拉力的合力大小F合＝mg tan θ，则F合＝F。
(3)当F合＝Fn，即F＝m4π2T2r时，做匀速圆周运动的物体所受合力与所需向心力的“供”“需”平衡。
[答案] (1)ABD (2)等于 (3)F＝m4π2T2r
4．如图甲所示是某同学探究做圆周运动的物体质量、向心力、轨道半径及线速度关系的实验装置，做匀速圆周运动的圆柱体放置在水平光滑圆盘上。力传感器测量向心力F，速度传感器测量圆柱体的线速度v，该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究向心力F与线速度v的关系：
(1)该同学采用的实验方法为________。
A．等效替代法 B．控制变量法 C．理想化模型法D．比值法
(2)改变线速度v，多次测量，该同学测出了五组F、v数据，如表所示：
该同学对数据分析后，在图乙坐标纸上作出了F-v2图线。
图中已描出上述五个点，请作出F-v2图线；
②若圆柱体运动半径r＝0.2 m，由作出的F-v2图线可得圆柱体的质量m＝________kg(保留两位有效数字)。
[解析] (1)实验中研究向心力和线速度的关系，保持圆柱体质量和运动半径不变，采用的实验方法是控制变量法，故B项正确。
(2)①作出F-v2图线，如图所示。
②根据F＝mv2r知，图线的斜率k＝mr
则有mr≈89，代入数据解得m≈0.18 kg。
[答案] (1)B (2)①见解析 ②0.18
5．在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中，如图甲所示，悬点刚好与一个竖直的刻度尺零刻度线对齐。将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使小钢球静止时刚好位于圆心。用手带动小钢球，设法使它刚好沿纸上某个半径为r的圆做圆周运动，小钢球的质量为m，重力加速度为g。
(1)用停表记录小钢球运动n圈的总时间为t，那么小钢球做圆周运动中需要的向心力表达式为Fn＝________。
(2)通过刻度尺测得小钢球轨道平面距悬点的高度为h，那么小钢球做圆周运动中外力提供的向心力表达式为Fn＝________。
(3)改变小钢球做圆周运动的半径，多次实验，得到如图乙所示t2n2-h的关系图像，可以达到粗略验证向心力表达式的目的，该图线的斜率表达式为k＝________。
[解析] (1)根据向心力公式Fn＝mv2r，而v＝2πrT，T＝tn，解得Fn＝m4π2n2t2r。
(2)如图所示，对小钢球进行受力分析
由几何关系可得：Fn＝mg tan θ＝mgrh。
(3)由(1)(2)分析得：mgrh＝m4π2n2t2r，整理得：t2n2＝4π2g·h，故斜率表达式为：k＝4π2g。
[答案] (1)m4π2n2t2r (2)mgrh (3)4π2gF/N
0.88
2.00
3.50
5.50
7.90
v/(m·s-1)
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
v2/(m2·s-2)
1.00
2.25
4.00
6.25
9.00