人教版七年级下学期期中数学真题

这是一份人教版七年级下学期期中数学真题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列是二元一次方程的是
A. 3x-6=xB. 3x=2yC. x-=0D. 2x-3y=xy
2. 下列各组解中，不是二元一次方程x+2y=5的解的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列计算中正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列因式分解正确的是（ ）
A B.
C D.
6. 已知的解是，则a、b的值是（ ）
A B. C. D.
7. 若二次三项式可以用完全平方公式因式分解，则的值为（ ）
A. 4B. C. 4或D. 16
8. 计算结果是（ ）
A. B. C. D.
9. 若，则的结果是（ ）
A. 2B. 8C. 15D. 16
10. 从图1到图2的变化过程可以发现的代数结论是( )
A. (a+b)(a-b)=B. =(a+b)(a-b)
C. D.
11. 《九章算术》中有这样一段表述：“今有上禾七秉，损实一斗，益之下禾二秉，而实一十斗．下禾八秉，益实一斗与上禾二秉，而实一十斗．问上、下禾实一秉各几何？”其意大致为：今有上等稻七捆，减去一斗，加入下等稻二捆，共计十斗；下等稻八捆，加上一斗与上等稻二捆，共计十斗，问上等稻、下等稻一捆各几斗？设一捆上等稻斗，一捆下等稻斗，根据题意，可列方程组为（ ）
A. B. C. D.
12. 定义运算“”，规定，其中，为常数，且，，则的值为（ ）
A. 7B. 10C. 12D. 14
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。）
13. 若，，则________．
14. 因式分解：y﹣xy=__________．
15. 己知是方程的一个解，则a的值为_____．
16. 用含盐15％与含盐8％的盐水配含盐10％的盐水300千克，设需含盐15％的盐水千克，含盐8％盐水千克，则所列方程组为________________．
17. 若，则________．
18. 计算的结果是________．
三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明过程或演算步骤．）
19. 解下列方程组：
(1)
(2)
20 分解因式：
（1）
（2）
21. 计算：
（1）
（2）
22. 先化简，再求值：，其中．
23. 用简便方法计算
（1）
（2）
24. 甲、乙两人都解方程组，甲看错解得，乙看错解得，求和的值，并求原方程组的解。
25. 亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．
（1）计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？
（2）若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？
26. 探究：如何把多项式x2+8x+15因式分解？
（1）观察：上式能否可直接利用完全平方公式进行因式分解？ 答： ；
【阅读与理解】：由多项式乘法，我们知道(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，将该式从右到左地使用，即可对形如x2+(a+b)x+ab的多项式进行因式分解，即：
x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
此类多项式x2+(a+b)x+ab的特征是二次项系数为1，常数项为两数之积，一次项系数为这两数之和．
（2）猜想并填空： x2+8x+15= x2+[( ) +( )]x + ( )×( )=(x+ )(x+ )
（3）上面多项式x2+8x+15的因式分解是否正确，我们需要验证．请写出验证过程．
（4）请运用上述方法将下列多项式进行因式分解：
① x2+8x+12 ② x2-x-12
参考答案
1.B
2.B
3.D
4.D
5.D
6.B
7.C
8.D
9.C
10.A
11.A
12.B
13.15
14.xy（x+1）（x－1）
15.3
16.
17.6
18.
三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明过程或演算步骤．）
19.（1） （2）
20.（1）
（2）
21.（1）
（2）
22.，4
23.（1）6 （2）1
24.，，
25.（1）计划36座的新能源客车6辆，共有218名志愿者；（2）调配36座新能源客车3辆，22座新能源客车5辆．
26.（1）不能；（2）3，5，3，5，3，5，（3）见解析；（4）① ；②