人教版七年级下学期期中数学真题3

这是一份人教版七年级下学期期中数学真题3，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.实数－eq \f(1,2)，－eq \r(5)，2，－3中，为负整数的是( )
A．－eq \f(1,2) B．－eq \r(5) C．2 D．－3
2.在实数|3.14|，3，，中，最小的数是（ ）
A． B．3 C．|3.14| D．
3. 估计的值在（ ）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
4.给出下列说法，正确的是 （ ）
A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B．一个角的余角必为锐角，一个角的补角不一定为钝角。
C．相等的两个角是对顶角
D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离
5. 下列说法正确的是( )
A.一个数的平方根有两个，它们互为相反数.
B.一个数的立方根，不是正数就是负数.
C.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是-1，0，1中的一个.
D.如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是0或1.
6.在平面直角坐标系中，点P（–2，–3）在( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
7.已知点P（m+2，2m–4）在x轴上，则点P的坐标是( )
A．（4，0） B．（0，4）
C．（–4，0） D．（0，–4）
8. 已知点A的坐标为（2，1），将点A向下平移4个单位长度，得到的点A＇的坐标是（ ）
A.（6，1） B.（－2，1）
C.（2，5） D.（2，－3）
9.如图，将一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在两条平行的直线a，b上，如果∠2=50°，那么∠1的度数为( )

A．10° B．20°
C．30° D．40°
10.将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）

A．40° B．50
C．60° D．70°
11.中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用（2，-1）表示“炮”的位置，那么“将”的位置应表示为（ ）
A．（-2，3） B．（0，-5）
C．（-3，1） D．（-4，2）
12.一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动：（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第63秒时，这个点所在位置的坐标是（ ）
A．（7，0）B．（0，7）
C．（7，7）D．（6，0）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分．不需写出解答过程，请将答案接写在答题卡相应位置上．
13. 若一个数的平方等于5，则这个数等于___________．
14. 请写出一个小于4的无理数：________.
15.如图，A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b=__________．

(15题图) (16题图)
16.如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2=__________．
三、解答题:本大题共6小题，满分68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本题满分15分）
（1）(本题5分) 计算：
（2）(本题10分)求下列各式中x的值：
（1） (x+1)2=4 （2）
18．（本题满分9分）
如图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，已知A（﹣2，1），B（﹣2，﹣1），C（0，1）．
（1）请在图中所示的平面直角坐标系中作出△ABC；
（2）把△ABC平移到△A1B1C1，使点A的对应点为A1的坐标为（0．﹣2），请你作出△A1B1C1，（点B1，C1分别是B，C的对应点），写出点B1，C1的坐标．
（3）y轴上是否存在点M，使S△MBC＝3，若存在，求出点M的坐标，不存在请说明理由．
19．（本题满分8分）
已知是a是的整数部分，b是它的小数部分，求的值．
20.（本题满分10分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=87°，求∠AGD的度数．

21.（本题满分12分）
如图，已知，．求证：．

22．（本题满分14分）
问题情境：如图1，AB∥CD，，．求 度数．
小明的思路：如图2过作PE∥AB ，通过平行线性质，可得．
问题迁移：
（1）(本题8分) 如图3，AD∥BC，点P在射线 OM 上运动，当点P在 A、B 两点之间运动时，，． 、 、之间有何数量关系？请说明理由；
（2）(本题6分) 在（1）的条件下，如果点在 A、 B 两点外侧运动时（点与点A 、B 、O 三点不重合），请你直接写出 、、 间的数量关系。
参考答案
一、选择题
1.D 2.B 3. C 4.B 5 .A 6.C 7. A 8. D 9.A 10.D
11.C 12. A
二、填空题：
13. 14. （不唯一） 15. 2 16. 140°
三、解答题：
17. （1）eq \r(2)-2
（2）（1）1或 -3 （2）-
18. 解：（1）如图，△ABC即为所求；
（2）如图，△A1B1C1即为所求，
点B1（0，﹣4），C1的坐标（2，﹣2）；
（3）设M（0，m），由题意，×|1﹣m|×2=3，
解得m=-2或4，
∴M（0，4）或（0，-2）．
19. ∵a是的整数部分，b是它的小数部分，
∴
∴.
20. ∵EF∥AD，∴∠2=∠3．
∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），
∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵∠BAC=87°，∴∠AGD=93°．
21. 、证明：，
，
，
，
，
，
，，
．
22. （1）∠CPD=，理由如下：
如图3，过点P作PE∥AD交CD于点E，
∵AD∥BC，PE∥AD，
∴AD∥PE∥BC，
∴=∠DPE，=∠CPE，
∴∠CPD=∠DPE+∠CPE=；
（2）①当点P在A、M两点之间时，∠CPD=，理由如下：
如图4，过点P作PE∥AD交CD于点E，
∵AD∥BC，PE∥AD，
∴AD∥PE∥BC，
∴=∠EPD，=∠CPE，
∴∠CPD=∠CPE−∠EPD=；
②当点P在B、O两点之间时，∠CPD=，理由如下：
如图5，过点P作PE∥AD交CD于点E，
∵AD∥BC，PE∥AD，
∴AD∥PE∥BC，
∴=∠DPE，=∠CPE，
∴∠CPD=∠DPE−∠CPE=，
综上所述，当点P在A、M两点之间时，∠CPD=∠β−∠α；当点P在B、O两点之间时，∠CPD=∠α−∠β.