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高中湘教版（2019）6.2 数学建模——从自然走向理性之路课时练习
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这是一份高中湘教版（2019）6.2 数学建模——从自然走向理性之路课时练习，共6页。
(2)若一个家庭有4个小孩，如果我告诉你最有可能的组合是3－1组合(3个同性，1个异性)，你能说明理由吗？
课时作业(五十三) 数学建模案例(四)：
统计概率的应用
解析：(1)结论是错误的，设xi，yj分别表示“第i个孩子是女孩”，“第j个孩子是男孩”，则样本空间Ω＝{(x1，x2)，(x1，y2)，(y1，y2)，(y1，x2)}，
每个样本点均等可能，“2个孩子是1男1女”＝{(x1，y2)，(y1，x2)}，一共有2个样本点，所以它发生的概率为eq \f(1,2).
(2)在一个有4个小孩的家庭中，类似于前面的做法，所有的样本点个数为24＝16，其中2－2组合(2男2女)样本点数为6.发生的概率为eq \f(6,16)＝eq \f(3,8)；3－1组合样本点数为8，发生的概率为eq \f(8,16)＝eq \f(1,2)，而4个小孩性别相同的概率为1－eq \f(3,8)－eq \f(1,2)＝eq \f(1,8).因此，最有可能的组合是3－1组合．
(2)若一个家庭有4个小孩，如果我告诉你最有可能的组合是3－1组合(3个同性，1个异性)，你能说明理由吗？
课时作业(五十三) 数学建模案例(四)：
统计概率的应用
解析：(1)结论是错误的，设xi，yj分别表示“第i个孩子是女孩”，“第j个孩子是男孩”，则样本空间Ω＝{(x1，x2)，(x1，y2)，(y1，y2)，(y1，x2)}，
每个样本点均等可能，“2个孩子是1男1女”＝{(x1，y2)，(y1，x2)}，一共有2个样本点，所以它发生的概率为eq \f(1,2).
(2)在一个有4个小孩的家庭中，类似于前面的做法，所有的样本点个数为24＝16，其中2－2组合(2男2女)样本点数为6.发生的概率为eq \f(6,16)＝eq \f(3,8)；3－1组合样本点数为8，发生的概率为eq \f(8,16)＝eq \f(1,2)，而4个小孩性别相同的概率为1－eq \f(3,8)－eq \f(1,2)＝eq \f(1,8).因此，最有可能的组合是3－1组合．
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