广东省东莞市石碣新民学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

这是一份广东省东莞市石碣新民学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共60页。试卷主要包含了考生必须保持答题卡的整洁，下列各题中，去括号正确的是，下列说法中，不正确的是，规定，则的值为等内容，欢迎下载使用。

本试卷共4页，23小题，满分120分，考试用时120分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、试室号和座位号．用2B铅笔把对应号码的标号涂黑．
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答亲，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．的相反数是（ ）
A．B．C．1009D．0
2．在，，0，中非负数的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．2023年歌曲《罗刹海市》席卷全球，据统计截止八月中旬，播放量突破惊人的358亿，数字35800000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．某超市一袋黑芝麻糊的包装袋上“质量”标注：，下列待检查的各袋黑芝麻糊中，质量不合格的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列各题中，去括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．下列说法中，不正确的是（ ）
A．的系数是，次数是4B．是整式
C．的项是，，1D．是三次二项式
8．规定，则的值为（ ）
A．B．1C．9D．
9．已知，，其中为常数，若的值与的取值无关，则的值为（ ）
A．2B．4C．1D．7
10．将大小形状完全相同的“△”按如图所示的规律依次摆放，观察每个图中“△”的个数，则第8个图中三角形的个数是（ ）
A．40B．42C．43D．44
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11．已知与是同类项，则______．
12．近似数8.25万精确到______位．
13．某服装店新上一款运动服，第一天销售了件，第二天的销售量是第一天的两倍少3件，第三天比第二天多销售5件，则第三天的销售量是______件．
14．已知，则的值是______．
15．小颖同学做这样一道题“计算”，其中“△”是被墨水污染看不清的一个数，她翻开后面的答案，得知该题的计算结果是3，那么“△”表示的数是______．
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．
16．计算：
（1）；
（2）．
17．画出数轴，并解答下列问题：
（1）在数轴上表示下列各数：，3，5，3.5，，；
（2）利用数轴比较上面各数的大小，并用“<”连接．
18．化简：
（1）：
（2）．
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19．有理数，，在数轴上的位置如下图：
（1）用“＞”或“<”填空：______0，______0，______0；
（2）化简．
20．王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作，向下一楼记作，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：，，，，，，．
（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼；
（2）该中心大楼每层高，电梯每向上或向下需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？
21．在计算代数式的值时，某同学把“，”误写成“，”，但其计算结果也是正确的，请你分析原因．
五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．
22．有这样一道题“如果代数式的值为，那么代数式的值是多少？”，爱动脑筋的吴爱国同学这样来解：原式．我们把看成一个整体，把式子两边乘2，得．
整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照上面的解题方法，完成下面问题：
【简单应用】
（1）已知，则______；
（2）已知，，求的值；
【拓展提高】
（3）已知，，求代数式的值．
23．数轴上有三个点，，，分别代表的整数是，，，点在数轴上的位置如图，，满足．
（1）______，______，点与点之间的距离是______；
（2）点以每秒2个单位长度的速度向左运动，点以每秒4个单位长度的速度向左运动，点以每秒个单位长度的速度向右运动，点，，同时运动，设运动时间为秒，回答下列问题：
（1）秒时，点对应的数为______（用含的式子表示）；
（2）当时，点与点之间的距离是______（用含的式子表示）；
（3）若点与点之间的距离记为，点与点之间的距离记为，是否存在有理数，使得代数式的值为定值？若存在，求出的值及该定值，若不存在，请说明理由．
2023-2024学年第一学期期中教学评估监测卷
七年级数学学科答案及评分标准
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.
11．8 12．百 13． 14． 15．8或2
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分.
16．解：（1）原式=；
（2）原式=．
17．解：（1）在数轴上表示如下.
答图
（2）按照大小排序如下：．
18．解：（1）原式；
（2）原式．
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.
19．解：（1）因为由数轴可得，，
所以，，．
故答案为：＞ ＞ ＜．
（2）由（1）得，，，，
所以．
20．解：（1）．
所以王先生最后能回到出发点1楼．
（2）王先生走过的路程是
．
所以（度）．
答：他办事时电梯需要耗电33.6度．
21．解：因为
．
因为把“，”误写成“，”，但其计算结果也是正确的，
所以，即．
五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．
22．解：（1）当时，
．
故答案为：3．
（2）当，时，
．
（3）因为，，
．
23．解：（1）因为，满足，
所以，．
所以，．
根据数轴可得，的值是6，
所以点与点之间的距离是．
故答案为： 6 10．
（2）①根据数轴可得，秒时，点的位置为．
故答案为：．
②根据数轴可得，秒时，点的位置为．
当时，，，此时点与点重合．
所以时，点在点的右侧．
当时，点与点之间的距离是．
故答案为：．
③假设存在有理数，使得代数式的值为定值．
由题意得，秒时，点的位置为．
所以，
．
所以．
因为代数式的值为定值，
所以，解得．
所以存在有理数，使得代数式的值为定值，当时，这个定值为34．题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
C
D
A
C
D
A
C
D