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广东省东莞市石碣新民学校2023-2024学年上学期七年级数学期末模拟考试
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这是一份广东省东莞市石碣新民学校2023-2024学年上学期七年级数学期末模拟考试，共4页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．
1．下面四个数中比小的数是
A．B．C．D．
2．化简的结果是
A．B．C．D．
3．根据等式性质，下列结论正确的是
A．由，得 B．若，则
C．由，得 D．若，则
4．要使算式□的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为
A．B．C．D．
5．在时刻3：30，挂钟的时针与分针之间的夹角是
A．85°B．75°C．70°D．90°
6．代数式的值为2，则代数式的值为
A．10B．8C．6D．4
7．如题7图，A，B，C是数轴上的三个点，点A，B表示的数分别是1，3，点C在点B的右侧，若BC＝2AB，则点C表示的数是
A．5B．6
题7图
C．7D．9
8．将一副直角三角尺如题8图放置，若，
则的大小为
A．154°B．166°
题8图
C．146°D．156°
9．小军同学在解关于的方程去分母时，方程右边的1没有乘2，因而求得方程的解为3，则m的值和方程的正确解为更多课件教案等低价滋源(一定远低于各大平台价格)请 家 威杏 MXSJ663 A．2，2B．2，3C．3，2D．3，3
10．正方形纸板EFGH在数轴上的位置如题10图所示，点E，H对应的数分别为1和0，若正方形纸板EFGH绕着顶点顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则在数轴上与2 023对应的点是
A．EB．F
题10图
C．GD．H
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题正确答案填在答题卡相应的位置上．
11．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的账：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3 240万斤，这些粮食可供9万人吃一年．“3 240万”这个数据用科学记数法表示为 ．
12．已知关于x的方程的解是，则 ．
13．若单项式与是同类项，则的值是 ．
14．如题14图，O是直线AB上的一点，∠AOC＝56°47′，则∠BOC的度数是 ．
题15图
题14图
15．如题15图，小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），若在图中只添加一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，这样的拼接方式有 种．
三、解答题（一）（本大题共2小题，每小题6分，共12分）
16．计算：．
17．解方程：．
四、解答题（二）（本大题共4小题，每小题7分，共28分）
18．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：．
（1）求所挡的二次三项式；
（2）若，求所挡的二次三项式的值．
19．某商场从厂家购进甲、乙两种教学用具，甲种教学用具的每件进价比乙种教学用具的每件进价少20元．若购进甲种教学用具7件，乙种教学用具2件，则需要760元．求甲、乙两种教学用具的每件进价分别是多少元？
20．有理数，，在数轴上的位置如题20图所示，化简：．
题20图
21．如题21图，点C为线段AB的中点，AB＝4cm．
（1）用尺规作图法，在线段AB的延长线上作点D，使BD＝2AB；
（2）求线段CD的长．
题21图
五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题10分，共30分）
22．如题22图，O为直线AB上一点，∠AOC＝42°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．
（1）求∠COD的度数；
（2）求∠BOD的度数；
题22图
（3）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．
23．出租车司机李师傅某天上午的营运，是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，那么他这天上午连续所接六位乘客的行车里程(单位：千米)为：-1.5，+15，-1，+3，-16，-2．如果从他接到的第一位乘客上车开始计算，请问：
（1）将最后一位乘客送到目的地时，与第一位乘客上车地点相比李师傅在什么位置？
（2）这天上午李师傅接送乘客期间，出租车共行驶了多少路程？
（3）如果出租车起步价为8元，起步里程为2 km（包括2 km），超过2 km的部分每千米2.4元（不足1 km按1 km算），那么李师傅这天上午共获得车费多少元？
24．数轴体现了数形结合的数学思想，若数轴上点M，N表示的数分别为m，n，则M，N两点之间的距离表示为．如：点M表示的数为2，点N表示的数为3，则．
【问题提出】
（1）填空：如题24图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为13，A，B两点之间的距离AB＝ ，线段AB的中点表示的数为 ．
题24图
【拓展探究】
（2）在（1）的条件下，若点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动．设运动时间为t秒（t＞0）.
①用含t的式子表示：t秒后，点P表示的数为 ，点Q表示的数为 ；
②求当t为何值时，P，Q两点相遇？写出相遇点所表示的数．
【类比延伸】
（3）在（2）的条件下，如果P，Q两点相遇后按照原来的速度继续运动，当各自到达线段AB的端点后立即改变运动方向，并以原来的速度在线段AB上做往复运动，那么再经过多长时间P，Q两点第二次相遇，请求出所需要的时间和相遇点所表示的数．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．
1．下面四个数中比小的数是
A．B．C．D．
2．化简的结果是
A．B．C．D．
3．根据等式性质，下列结论正确的是
A．由，得 B．若，则
C．由，得 D．若，则
4．要使算式□的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为
A．B．C．D．
5．在时刻3：30，挂钟的时针与分针之间的夹角是
A．85°B．75°C．70°D．90°
6．代数式的值为2，则代数式的值为
A．10B．8C．6D．4
7．如题7图，A，B，C是数轴上的三个点，点A，B表示的数分别是1，3，点C在点B的右侧，若BC＝2AB，则点C表示的数是
A．5B．6
题7图
C．7D．9
8．将一副直角三角尺如题8图放置，若，
则的大小为
A．154°B．166°
题8图
C．146°D．156°
9．小军同学在解关于的方程去分母时，方程右边的1没有乘2，因而求得方程的解为3，则m的值和方程的正确解为更多课件教案等低价滋源(一定远低于各大平台价格)请 家 威杏 MXSJ663 A．2，2B．2，3C．3，2D．3，3
10．正方形纸板EFGH在数轴上的位置如题10图所示，点E，H对应的数分别为1和0，若正方形纸板EFGH绕着顶点顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则在数轴上与2 023对应的点是
A．EB．F
题10图
C．GD．H
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题正确答案填在答题卡相应的位置上．
11．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的账：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3 240万斤，这些粮食可供9万人吃一年．“3 240万”这个数据用科学记数法表示为 ．
12．已知关于x的方程的解是，则 ．
13．若单项式与是同类项，则的值是 ．
14．如题14图，O是直线AB上的一点，∠AOC＝56°47′，则∠BOC的度数是 ．
题15图
题14图
15．如题15图，小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），若在图中只添加一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，这样的拼接方式有 种．
三、解答题（一）（本大题共2小题，每小题6分，共12分）
16．计算：．
17．解方程：．
四、解答题（二）（本大题共4小题，每小题7分，共28分）
18．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：．
（1）求所挡的二次三项式；
（2）若，求所挡的二次三项式的值．
19．某商场从厂家购进甲、乙两种教学用具，甲种教学用具的每件进价比乙种教学用具的每件进价少20元．若购进甲种教学用具7件，乙种教学用具2件，则需要760元．求甲、乙两种教学用具的每件进价分别是多少元？
20．有理数，，在数轴上的位置如题20图所示，化简：．
题20图
21．如题21图，点C为线段AB的中点，AB＝4cm．
（1）用尺规作图法，在线段AB的延长线上作点D，使BD＝2AB；
（2）求线段CD的长．
题21图
五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题10分，共30分）
22．如题22图，O为直线AB上一点，∠AOC＝42°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．
（1）求∠COD的度数；
（2）求∠BOD的度数；
题22图
（3）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．
23．出租车司机李师傅某天上午的营运，是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，那么他这天上午连续所接六位乘客的行车里程(单位：千米)为：-1.5，+15，-1，+3，-16，-2．如果从他接到的第一位乘客上车开始计算，请问：
（1）将最后一位乘客送到目的地时，与第一位乘客上车地点相比李师傅在什么位置？
（2）这天上午李师傅接送乘客期间，出租车共行驶了多少路程？
（3）如果出租车起步价为8元，起步里程为2 km（包括2 km），超过2 km的部分每千米2.4元（不足1 km按1 km算），那么李师傅这天上午共获得车费多少元？
24．数轴体现了数形结合的数学思想，若数轴上点M，N表示的数分别为m，n，则M，N两点之间的距离表示为．如：点M表示的数为2，点N表示的数为3，则．
【问题提出】
（1）填空：如题24图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为13，A，B两点之间的距离AB＝ ，线段AB的中点表示的数为 ．
题24图
【拓展探究】
（2）在（1）的条件下，若点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动．设运动时间为t秒（t＞0）.
①用含t的式子表示：t秒后，点P表示的数为 ，点Q表示的数为 ；
②求当t为何值时，P，Q两点相遇？写出相遇点所表示的数．
【类比延伸】
（3）在（2）的条件下，如果P，Q两点相遇后按照原来的速度继续运动，当各自到达线段AB的端点后立即改变运动方向，并以原来的速度在线段AB上做往复运动，那么再经过多长时间P，Q两点第二次相遇，请求出所需要的时间和相遇点所表示的数．
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