广东省东莞市石碣新民学校2023-2024学年 八年级上学期数学第一次教学质量检测试题（月考）

2023-2024年第一学期第一次检测

八年级数学试卷

（考试时间：90分钟，试卷满分120分）

一、单选题（每题3分，共30分）

1. 下列图形中具有稳定性的是（    ）

A. 三角形 B. 四边形 C. 正方形 D. 五边形

2. 下列每组数分别表示三根木棒的长度，能摆成三角形的一组是（    ）

A 2、3、6 B. 2、3、5 C. 2、4、7 D. 3、4、5

3. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（     ）

A. 125°    B. 120° C. 140° D. 130°

4. 如图，画ΔABC一边BC上的高，下列画法正确的是（   ）

A。 B。 C。 D。

5. 下列说法错误的是（    ）

A。三角形的高、中线、角平分线都是线段    B。三角形的三条中线都在三角形内部

C。任意三角形的外角和都是360°            D。三角形的一个外角大于任何一个内角

6. 如图，△ABC≌△ADE，∠B=70°，∠C=26°，∠DAC=30°，则∠EAC=（　　）

A. 27° B. 30° 

C. 54° D. 55°

7. 在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=2∠B=3∠C，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有(　　)

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

8. 八边形共有（     ）条对角线

A.5               B.6              C.20                  D. 40

9. 如下图， AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE，下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③△ABD≌△ACD；④BF∥CE。其中正确的有（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10、如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，…，∠An－1BC的平分线与∠An－1CD的平分线交于点An。设∠A＝θ。则∠An的度数为（     ）

A.         B.        C.    D.

二、填空题（每题3分，共15分）

11. 已知三角形的两边长分别是3和7，第三边长是偶数，则第三边长可能是______。

12. 一个多边形每一个外角都等于，则这个多边形的内角和是________。

13. 如图所示，AB∥CD，∠A＝45°，∠C=25°，则∠E=________°。

14. 如图： AB=DE，AC=DF，要用“SSS”证明△ABC≌△DEF，则需要添加条件为：____________.

15.在△ABC中，已知点D，E，F分别为BC，AD，EC的中点，且S△ABC=8，则阴影部分面积S=      .

三、解答题一（本大题3小题，每小题8分，共24分）

16. 已知的值.

17. 等腰三角形的周长13cm，其中一边长为3cm，求其它两边长

18。如图,AB=CB，BD平分∠ABC，试说明：AD=CD。

四、解答题二（本大题3小题，每小题9分，共27分）

19.如图，在△ABC中，∠ABC＝44°，∠ACB=66°，BD是AC上的高，CE平分∠ACB，BD、CE交于点F

(1)求∠ABD的度数；          (2)求∠BFC的度数。   

20. 如图，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝54°，求∠DAC的度数。

21。如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的大小。

五、解答题三（本大题2小题，每小题12分，共24分）

22. 如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD，AC、BD交于点P。

（1）求证：AC=BD。     （2）若∠AOB=60°，求∠APD的度数。

23.在平面直角坐标系中，点A的坐标(0，4)，点C的坐标(6，0)， 点P是x轴上的一个动点，从点C出发，沿x轴的负半轴方向运动，速度为2个单位/秒，运动时间为t秒，点B在x轴的负半轴上，且△AOC的面积：△AOB的面积=3：1。

（1）求点B的坐标；

（2）若点D在y轴上，是否存在点P，使以P、D、O为顶点的三角形与△AOB全等？若存在，直接写出点D坐标；若不存在，请说明理由；

（3）点Q是y轴上的一个动点，从点A出发，向y轴的负半轴运动，速度为2个单位/秒。若P、Q分别从C、A两点同时出发，求：t为何值时，以P、Q、O三点构成的三角形与△AOB全等。