江苏省江阴市华士片2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷

这是一份江苏省江阴市华士片2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（满分110分，考试时间100分钟）
2023年11月
命题人：沈迪 审题人：高佳晖
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）
1．在下列各数 0， ，1.010010001，3.14， （每两个2之间依次增加一个数6）中，无理数的个数有…………………………（ ▲ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
2．小明上午卖废品收入13元，记为＋13元，下午买旧书支出6元，记为（▲）A．＋7元 B．－6元 C．－7元 D．＋6元
3．下列合并同类项正确的是 …………………………………………（ ▲ ）
A．2a+4a=8a2 B．3x+2y=5xy C．7x2－3x2=4 D．9a2b—9ba2＝0
4．现有四种说法：①－a表示负数； ②若＝x，则x≥0； ③绝对值最小的有理数是0；④是2次单项式； 其中错误的个数有 …………（ ▲ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．按如图程序计算：若开始输入的x的值为x＝1，最后输出的结果的值是（ ▲ ）
A．4 B．13 C．40 D．121
6．当时，代数式的值为-4，则当时，这个代数式的值为（▲ ）
A．4 B．-4 C．10 D．-10
7.已知A,B，C三点在同一数轴上，其中A,B两点表示的数分别为-3,1，若B,C两点之间的距离为2，则A,C两点之间的距离为 …………………… （ ▲ )
A． 6 B.2 C.2或6 D 3
8．用式子表示“比m的平方的3倍小2的数”为……………………… （ ▲ )
A．3m2﹣2 B．（3m）2﹣2 C．3（m﹣2） D．（3m﹣2）2
9．已知A、B两地相距100米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，速度分别为x米/秒、y米/秒，甲、乙两人第一次相距a（a＜100）米时，行驶时间为……………………………………………………………………（▲）
A．秒 B．秒 C．秒 D．秒
规定：f（x）＝|x+2|，g（y）＝|y﹣4|，例如：f（﹣4）＝|﹣4+2|＝2，
g（﹣4）＝|﹣4﹣4|＝8，下列结论中，正确的是…………………………（ ▲ )
（1）能使f（x）＝5成立的x的值为3或﹣7；
（2）若x＜﹣2，则f（x）+g（x）＝2﹣2x；
（3）若f（x）+g（y）＝0，则2x﹣3y＝﹣16；
（4）式子f（x﹣1）+g（x+1）的最小值是4．
A．（1）（2）（3） B．（1）（2）（4） C．（1）（3）（4） D．（1）（2）（3）（4）
二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）
11．﹣的绝对值是 ▲ ．
12．比较大小：﹣3 ▲ ﹣5．（填“＞”、“＝”或“＜”）
13．若单项式2x2ym与xny3是同类项，则m+n的值是 ▲ ．
14．马拉松（Marathn）国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合约为42000米，用科学记数法表示42000为 ▲ ．
15．在数轴上与表示﹣2的点距离3个单位长度的点表示的数是 ▲ ．
16．若m2＋3n—1的值为5，则代数式2m2＋6n—2的值为 ▲ ．
17．已知 eq \b\bc\|(\a(a))=3， eq \b\bc\|(\a(b))=1，且满足a+b＜0，则2022(a－b)－2023(a－b)= ▲ ．
18．下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成的，照此规律排列下去，则第20个图中小正方形的个数是 ▲ ．
三、解答题（本大题共有8小题，满分64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出解题步骤）
19．计算（每小题3分，满分12分）：
（1）22+（﹣4）+（﹣2）+4 （2）
（4）−14−（1−0.5）× eq \f(1,3)×[2−（−3）2]
20．计算：（每小题3分，满分6分）
（1） （2）6x+3(x－3y)－2(x－y)
(本题6分)
先化简再求值：2(mn－3m2)+[m2－5(mn－m2)+2mn]，其中m=1，n=－2．
22．（本题8分）已知，；
（1）求5A﹣2B；
（2）若5A﹣2B的值与的取值无关．求的值．
23．（本题6分）若数轴上的点A、B、C分别表示有理数a，b，c，O为原点，如图所示．
（1）用“＞”或“＜”填空：a+b 0，c﹣b 0，c﹣a 0；
（2）化简2c+|a+b|+|c﹣b|﹣|c﹣a|．
24.（本题7分）如图①是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是、、其中、是直角边．正方形的边长分别是、．
（1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形（如图②）．用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形面积：
方法一： ；方法二： ；
（2）观察图②，试写出、、、这四个代数式之间的等量关系
；
（3）请利用（2）中等量关系解决问题：已知图①中一个三角形面积是6，图②的大正方形面积是49，求的值．
（4）利用你发现的结论，求的值．
25．（本题10分）为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，某市实施用电“阶梯价格”收费制度．收费标准如表：
已知小刚家上半年的用电情况如下表（以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负）：
根据上述数据，解答下列问题：
（1）小刚家用电量最多的是 月份，实际用电量为 度；
（2）小刚家一月份应交纳电费 元；
（3）若小刚家七月份用电量为x度，求小刚家七月份应交纳的电费（用含x的代数式表示）．
26．（本题9分）已知：如图数轴上有A、B、C三点，点A和点B间距20个单位长度且点A、B表示的有理数互为相反数，AC=40，数轴上有一动点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右沿数轴运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
点A表示的有理数是 ，点C表示的有理数是 ，
点P表示的数是 （用含t的式子表示）．
（2）当t=_____________秒时，P、B两点之间相距8个单位长度？
（3）若点A、点B和点C与点P同时在数轴上运动，点A以1个单位/秒的速度向左运动，点B和点C分别以3个单位/秒和4个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m，使得mAP+7BP﹣2CP为一个定值，若存在，请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．居民每月用电量
单价（元/度）
不超过50度的部分
0.5
超过50度但不超过200度的部分
0.6
超过200度的部分
0.8
一月份
二月份
三月份
四月份
五月份
六月份
﹣50
+30
﹣26
﹣45
+36
+25