江苏省淮安市2023—2024学年七年级上学期期中考试数学试卷（苏科版）

这是一份江苏省淮安市2023—2024学年七年级上学期期中考试数学试卷（苏科版），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）
1.下列四个数中，是无理数的是（ ）
A．0.666… B． C． D．2.62626662
2. 下列数中，无理数为
A．0.2 B． C． D．2
3. 下列各组式子中为同类项的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
4．下列式子变形正确的是
A．B．
C．D．
5．已知与是同类项，则式子的值是
A．B．0C．1D．2
6．已知，，则与的大小关系是
A．B．C．D．以上都有可能
7. 下列等式中是一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
8. 若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如
就是完全对称式(代数式中a换成b，b换成a，代数式保持不变).下列三个代数式：①；②；③．其中是完全对称式的是（ ）
A．①② B．①③ C． ②③ D．①②③
二、填空题（本大题共10小题，每空 2分，共 20 分）
9.－ eq \f(2,3) 的相反数是 ．
10.绝对值与倒数均等于它本身的数是 ．
11.比较大小：－(－ eq \f(2,3))2 － eq \f(1,2)（填“＜”、“＝”、“＞”）．
12.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67 500吨，数字67 500用科学记数法
可表示为 ．.
13.若x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明想用x、y来组成一个四位数且把x
放在y的右边，则这个四位数可以表示为 ．
14. 甲种饮料比乙种饮料单价少元，小明买了瓶甲种饮料和瓶乙种饮料，一共花了元，如果设乙种饮料的单价为元/瓶，则可列方程为 .
15. 对于有理数、，定义运算：.计算= .
16．如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是 .
17．当时，整式的值等于，那么当时，整式的值为 ▲ .
18．如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第行有个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为
三、解答题（本大题共76分. 请将解答过程写在答题纸上）
19．（本题分）
画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“”把各数从小到大连起来．
，，，，．
20. (本题8分) 化简：
（1）；
（2）．

21．(本题8分)解方程:
（）．（）．
(本题10分)先化简，再求值：
（1），其中，．
，其中
23．(本题6分)已知：，．
（1）计算的表达式；
（2）若代数式的值与字母的取值无关，求代数式的值．
24．(本题8分)）在学习一个数的绝对值过程中，化简a时，可以这样分类：当a>0时，a=a；当a=0时，a=0；当a<0时，a=?a，请用这种方法解决下列问题．
(1)当a=3,a=?2时，分别求aa的值；
(2)已知a,b是有理数，当ab>0时，试求aa+bb的值；
(3)已知a,b,c是有理数，当abc<0时，试求aa+bb+cc+abcabc的值
25. (本题8分)．对于整数，，定义一种新的运算“”：
当为偶数时，规定；
当为奇数时，规定．
（1）当，时，求的值．
（2）已知，，求式子的值．
（3）已知，求的值．
26．市区出租车的收费标准为：行驶路程不超过3 km收费10元，超过3 km的部分按每千米2元收费．
（1）某出租车行程为x km，若x＞3 km，则该出租车驾驶员收到车费 元(用含有 的代数式表示)；
（2）金陵出租车公司坐落于东西方向的洪泽湖大道边，一天上午，某出租车驾驶员从公司出发，在洪泽湖大道上连续接送4名客人，行驶路程记录如下(规定向东为正，向西为负，单位：km) ．
①送完第4位客人后，该出租车驾驶员在公司的 边(填“东或西”)，距离公司 km的位置；
②这天上午，该出租车驾驶员共收到车费 元?
= 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③这天上午，这辆出租车一共行驶了 千米？
27．(本题12分)
下表中有两种移动电话计费方式．
考虑下列问题：
（1）设一个月内用移动电话主叫为（t是正整数）．根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费．
（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法．
28．探究：数轴上任意两点之间的距离与这两点对应的数的关系．
（1）如果点A表示数5，将点A先向左移动4个单位长度到达点B，那么点B表示的数是 ，A、B两点间的距离是 ．
如果点A表示数﹣2，将点A向右移动5个单位长度到达点B，那么点B表示的数是 ，A、B两点间的距离是 ．
（2）发现：在数轴上，如果点M对应的数是m，点N对应的数是n，那么点M与点N之间的距离可表示为 （用m、n表示，且m≥n）．
（3）应用：利用你发现的结论解决下列问题：数轴上表示x和﹣2的两点P与Q之间的距离是3，则x= ．
江苏省2023—2024学年七年级第一学期期中考试（苏科版）

参考答案
一、 选择题（每小题3分，共24分）
1---8： DCCCD ABD
二、 填空题（每空2分，共20分）
9、三分之二 10、1 11、 ＞ 12、6.75*10 4
13、100y+x 14、 15、-10 16、-7
17、-2015 18、
三、解答题（共76分）
19、（本题6分: 4+2）略
20、(本题共8分) （1）；
（2）．
21、(本题8分：4+4）（1） x=1 （2）x=-1
22、(本题10分) （1） 54 （2） 2.5
23、(本题6分) （1）
；
（2）
，
代数式的值与字母的取值无关，
，，
，，
．

24、（本题 8 分） 【答案】(1)１，?1
(2)
(3)0或?4
【分析】（1）直接代入求解即可；
（2）分a、b同为正和同为负，化简绝对值求解即可；
（3）分a、b、c中有一个小于0，其它两个大于0和三个都小于0，化简绝对值即可求解．
【详解】（1）解：当a=3时，aa=33=1，
当a=?2时，aa=2?2=?1；
（2）解：由ab>0知，分两种情况：
当a>0,b>0时，aa+bb=aa+bb=1+1=2；
或a<0,b<0时，aa+bb=?aa+?bb=?1?1=?2，
故当ab>0时，aa+bb的值为；
（3）解：由abc<0知，分两种情况：
当a、b、c中有一个小于0，其它两个大于0时，
aa+bb+cc+abcabc=1+1?1?1=0；
当a、b、c三个都小于0时，
aa+bb+cc+abcabc=?1?1?1?1=?4，
综上，当abc<0时，aa+bb+cc+abcabc的值为0或?4．
【点睛】本题考查了绝对值、有理数的四则混合运算，分类讨论并正确求解是解答的关键．
25、（本题8分）【详解】解：（1），，
，为偶数，
；
（2），为奇数，
，
，
整数，，，
，，
，
整理得：，
；
（3）一定为偶数，
是偶数，
当为奇数时，
，
①当为负奇数时，得：，
，
解得：（舍去）；
②当为正奇数时，得：，
，
解得：；
当为偶数时，
，
①当为负偶数时，得：
，
，
解得：；
②当为正偶数时，得：
，
，
解得：；
综上，的值为15或或10．
26、（本题10分）
（1） 2X+4
14、10、12、28 ① 西、9 ②64 = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③23
27．（1）见解析表格；（2）能，当t小于270时，选择方案一省钱；当t=270时，两种方案一样省钱；当t大于270时，选择方案二省钱．
【分析】（1）由上表可知，计费与主叫时间相关，计费时首先要看主叫是否超过限定时间．因此，考虑t的取值时，两个主叫限定时间和与两种费用相等270min不同时间范围的划分点即可．
（2）观察（1）中的表，可以发现：方式一主叫时间超出限定时间，计费会增加，然后两种计费相等，两种方式随着主叫时间的变化，计费也会变化，方式二计费要小于方式一．
解：（1）当t在不同时间范围内取值时，方式一和方式二的计费如下页表：
（2）观察（1）中的表，可以发现：方式一主叫时间超出限定时间，计费会增加，然后两种计费相等，两种方式随着主叫时间的变化，计费也会变化，方式二计费要小于方式一．下面比较不同时间范围内方式一和方式二的计费情况．
①当t小于或等于150时，按方式一的计费少；
②当t从150增加到270时，按方式一的计费由58元增加到88元，而按方式二的计费一直是88元．按方式一的计费少；
③如果主叫时间恰是，=88，解得t=270，按两种方式的计费相等，都是88元；
④如果主叫时间大于且小于，＞88，按方式二的计费（88元）；
⑤当时，=108＞88，按方式二的计费少；
⑥当t大于350时，＞，按方式二的计费少．
综合以上的分析，可以发现：
当t小于270时，选择方案一省钱；
当t=270时，两种方案一样省钱；
当t大于270时，选择方案二省钱．
【点拨】本题考查列代数式，求代数式的值，一元一次方程，比较代数式的值的大小，掌握列代数式方法，求代数式的值步骤，比较代数式的值的大小方法，一元一次方程的解法是解题关键．
28．（1）1， 4 ； 3， 5；（2）m﹣n；（3）1 ，﹣5.
【分析】由题意得
如果点A表示数5，点B表示的数是5-4=1,A、B两点间的距离是5-(1)=4;
如果点A表示数﹣2，点B表示的数是-2+5=3，A、B两点间的距离是3-(-2)=5；
(2)由m≥n，可得M与点N之间的距离可表示为m﹣n;
(3)分x在-2左侧与右侧两种情况，由（2）的公式可得x的值..
解：由题意得：
(1)如果点A表示数5，点B表示的数是5-4=1,A、B两点间的距离是5-(1)=4;
如果点A表示数﹣2，点B表示的数是-2+5=3，A、B两点间的距离是3-(-2)=5；
（2）由点M对应的数是m，点N对应的数是n，且m≥n，可得M与点N之间的距离可表示为m﹣n；
（3）①当x在-2左侧，可得-2-x=3，可得x=-5；
②当x在-2右侧，可得x-（-2）=3，x=1
【点拨】本题主要数轴上任意两点之间的距离的计算及正负数的含义，难度一般.人 次
第1人
第2人
第3人
第4人
行驶里程
5km
2km
－4km
－12km
每人车费
元
元
元
元
月使用费/元
主叫限定时间/
主叫超时费/（元/）
被叫
方式一
58
150
0.25
免费
方式二
88
350
0.19
免费
主叫时间
方式一计费/元
方式二计费/元
t小于150
58
88
58
88
t大于150且小于270
88
88
88
t大于270且小于350
88
88
t大于350