江苏省常州市清潭中学2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷

这是一份江苏省常州市清潭中学2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算，计算与化简，解答题等内容，欢迎下载使用。

2023年11月
一、选择题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
1．的相反数是（ ）
A．2023B．C．D．2022
2．据报道：今年“国庆”期间，常州文旅市场文明有序，全市接待游客总人数约为3880600人次．将3880600用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列四个单项式的系数、次数正确的是（ ）
A．系数为1，次数为3B．系数为，次数为2
C．系数为1，次数为2D．系数为，次数为3
4．在，，，中，负数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．下列各组中，不是同类项的是（ ）
A．与B．与C．与D．与
6．下列去括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在数轴上，点、分别表示数、，且．若点与点之间的距离为4，则点表示的数为（ ）
A．B．C．2D．1
二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
9．如果向东运动5米记作“米”，那么向西运动3米记作________米．
10．比较大小：________．
11．若单项式与是同类项，则________．
12．为落实“双减”政策，某校利用课后服务时间开展读书活动．现需要购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本本，则购买乙种读本的费用为________元．
13．已知，，三个车站的位置如图所示，则，间的距离等于________．
14．已知代数式的值是，则代数式的值是________．
15．如图是一个“数值转换机”，若输入的数，则输出的结果为________．
16．已知，，则________．
17．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第个图中所贴剪纸“○”的个数为________．
……
（1） （2） （3） ……
18．观察下面两行数：
第一行数：1、、9、、25、、…
第二行数：0、、8、、24、、…
根据第一行数的排列规律，以及这两行数字之间的关系，确定第二行第10个数是________．
三、计算（每小题4分，共16分）
19．计算：（1）；（2）；
（3）；（4）．
四、计算与化简（第（1）、（2）题每小题4分，第（3）题5分，共13分）
20．化简：（1）；（2）．
（3）先化简，再求值：，其中，．
五、解答题（第21、22、23每小题5分，第24题6分，第25、26题每小题7分，共35分）
21．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：，，，，，（“”表示进库，“”表示出库）．
（1）经过这6天，仓库里的货品是________（填“增多了”还是“减少了”）；
（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品520吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？
（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？
22．如图所示是一个长方形，阴影部分的面积为（单位：）．根据图中尺寸，解答下列问题：
（1）用含的代数式表示阴影部分的面积；
（2）若，求的值．
23．对于一种新运算“*”，请观察下列各式：
①；②；
③；④．
（1）请你写出：________（用含有、的代数式表示）；
（2）________；
（3）求的值．
24．学校组织同学到常州博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在校门口搭乘出租车赶去和同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为10元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米按1千米算．请回答下列问题：
（1）小明乘车4.8千米应付费________元；
（2）小明乘车（大于3的整数）千米，应付费多少钱？
（3）小明身上仅有15元钱，乘出租车到距学校6千米的博物馆的车费够不够？请说明理由．
25．【问题背景】
我们知道的几何意义是：在数轴上数对应的点与原点的距离，这个结论可以推广为：表示在数轴上数，对应点之间的距离．
【问题解决】
（1）在数轴上，点表示的数是2，点表示的数是，则点与点之间的距离________．
（2）如果点在数轴上表示的数为，点在数轴上表示的数为，点与点之间的距离为5，那么________．
（3）若，且为整数，则的值为________．
【关联运用】
（4）如图，点、、是数轴上的三点，点表示数是，点表示数是1，点表示数是7，点，，开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为．则________，________．（直接用含的代数式表示）
（5）请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
26．一个两位数的十位上的数字为，个位上的数字为，这个两位数记作；一个三位数的百位上的数字为，十位上的数字为，个位上的数字为，这个三位数记作．
（1）能被11整除吗？请说明理由；
小明发现：能被11整除，理由为：
∵，
∴能被11整除．
（2）利用小明的方法，说明：一定是111的倍数；
（3）①写出一组，，的取值，使能被7整除，
这组值可以是________，________，________；
②若能被7整除，
则，，三个数字必须满足的数量关系是________________．
2023~2024学年度第一学期期中质量调研
常州市清潭中学七年级数学试卷参考答案
一、选择题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
9． 10．> 11．4 12． 13．
14．1 15．15 16．1或5 17． 18．
三、计算（每小题4分，共16分）
19．解：（1）
2分
； 4分
（2）
2分
； 4分
（3）解：
2分
3分
； 4分
（4）解：
2分
． 4分
四、计算与化简（第（1）、（2）题每小题4分，第（3）题5分，共13分）
20．化简：（1）原式 2分
4分
（2）原式 2分
． 4分
（3）解：
2分
3分
当，时
原式
． 5分
五、解答题（第21、22、23每小题5分，第24题6分，第25、26题每小题7分，共35分）
21．解：（1）减少了 1分
（2）
2分
答：那么6天前仓库里有货品575吨． 3分
（3）（吨），
∴（元）， 4分
答：那么这6天要付835元装卸费． 5分
22．解：（1） 3分
（2）当时， 5分
23．（1） 2分
（2） 3分
（3）
4分
． 5分
24．略
25．略
26．（1）略
（2）略
（3）①略
②∵能被7整除，
∴一定是7的因数，而，，都为1至9的正整数，
则，，三个数必须满足的数量关系为：
或或． 7分（各1分）题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
B
D
B
D
D
C
A