河南省郑州市第三十九中学2023-2024学年 八年级上学期数学期中试卷

这是一份河南省郑州市第三十九中学2023-2024学年 八年级上学期数学期中试卷，共2页。试卷主要包含了下列各组数为勾股数的是，下列运算正确的是，估计1的值在等内容，欢迎下载使用。
（满分：120分 时间：90分钟）
一．选择题（每小题3分，满分30分）
1．在实数，，0，，2.10010001，中，是无理数的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列各组数为勾股数的是（ ）
A．6，12，13 B．3，4，7C．4，7.5，8.5D．8，15，17
3．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知第二象限的点，那么点P到x轴的距离为（ ）
A．1B．4C．D．3
5．估计1的值在（ ）
A．1到2之间B．2到3之间 C．3到4之间D．4到5之间
6．如图象棋盘上，若“帅”位于点(1,-2)上，“相”位于点(3,-2)上，则“炮”位于点( ) 上．
第6题图 第7题图
A．(-2,1)B．(-1,2) C．(-1,1) D．(-2,2)
7．如图，圆柱的底面周长为24厘米，高AB为5厘米，BC是底面直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的侧面爬行到点C的最短路程是（ ）
A．6厘米B．12厘米C．13厘米D．16厘米
8.关于x的方程kx+b=3的解为x=7，则直线y=kx+b的图象一定过点( )
A. (3,0)B. (7,3)C. (3,7)D. (7,0)
9．一次函数与，它们在同一坐标系中的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
10．勾股定理是一个古老的定理，在我国古算书《周髀算经》中早有记载，数学家曾建议用图1作为与“外星人”联系的信号．如图1，以的各边为边分别向外作正方形，再把最大的正方形纸片按图2的方式向上折叠，若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（ ）
A．正方形的面积B．四边形的面积
C．正方形的面积D．的面积
二．填空题（每小题3分，满分15分）
11．的平方根是 ．
12. 如图，在数轴上点 A 表示的实数是_____．
13．已知点P（m+2，2m﹣4）在y轴上，则点P的坐标是__________．
14. 如图，长方形ABCD 中，点E在边AB上，将一边AD折叠，使点A恰好落在边BC的点F处，折痕为DE．若AB=4，BF=2，则AE的长是__________．

第14题图 第15题图
15．如图，直线轴于点，直线轴于点，直线轴于点，…直线轴于点．函数的图象与直线l1，l2，l3，……ln分别交于点A1，A2，A3，……An；函数y＝3x的图象与直线l1，l2，l3，……ln分别交于点B1，B2，B3，……Bn，如果的面积记的作，四边形的面积记作，四边形的面积记作，…四边形的面积记作，那么 ．
三．解答题（满分75分）
16．（12分）计算：
(1) ； (2) ；
(3) ； (4)(53+35)×20．
17．（8分）已知5a-2的立方根是2，3a+b-1的算术平方根是3，c是13的整数部分，求3a-b+2c的平方根.
18．（9分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．
(1)在图中作出关于轴的对称图形；
(2)的面积______；
(3)在轴上找一点，使得周长最小，并求出周长的最小值．
19．（9分）为庆祝“二十大”的召开，园艺工人要在一块直角三角形（，）的草地上种植出如图阴影部分的图案．划出一个三角形（）后，测得米，米，米，米．求图中阴影部分的面积．
20．（9分）某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．
(1)有月租费的收费方式是_____（填①或②），月租费是_____元；
(2)分别写出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；
(3)直接写出当用户通讯时间是多少时，选择第①种收费方式较经济实惠．
21．（9分）观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题：
12+1=2-1；13+2=3-2；14+3=4-3；15+4=5-4 ……
(1)求110+9=__________；
(2)请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律：_________；
(3)利用这一规律计算：12+1+13+2+14+3+⋯+12020+2019⋅2020+1
22．（9分）对于函数，小明探究了它的图像及部分性质．下面是他的探究过程，请补充完整：
(1)自变量x的取值范围是______；
(2)令b分别取0，1和，所得三个函数中的自变量与其对应的函数值如下表，则表中m的值是______，n的值是______；
(3)根据表中数据，补全函数，，的图像：
(4)结合函数，，的图像，写出函数的一条性质：______；
(5)点和点都在函数的图像上，当时，若总有，结合函数图像，直接写出和的大小关系．
23．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，一次函数分别与x轴和y轴交于点C和点B，已知，
(1)直线l经过AB两点，求直线AB的解析式；
(2)点D是在直线上的动点，是否存在动点D，使得?若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)如图2，P为A点右侧x轴上的一动点，以P为直角顶点、为腰在第一象限内作等腰直角三角形⊿BPQ，连接并延长交y轴于点K．当P点运动时，K点的位置是否发生变化？如果不变，请直接写出它的坐标；如果变化，请说明理由．
…
0
1
2
3
…
…
3
2
1
0
1
2
3
…
…
4
2
1
2
3
4
…
…
1
0
0
1
…