2023-2024学年湘教版（2019）必修一 几何与逻辑 单元测试卷(含答案)
展开2023-2024学年湘教版（2019）必修一 几何与逻辑 单元测试卷
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1、已知集合，，，中所含元素的个数为( )
A.2 B.4 C.6 D.8
2、已知集合,,那么等于( )
A. B. C. D.
3、设集合，，则( )
A. B. C. D.
4、若集合，，若，则实数a的值可能为( )
A. B. C.0 D.2
5、已知集合，，则( )
A. B. C. D.
6、已知全集，集合或，.若，则实数a的取值范围为( )
A. B. C. D.
7、设全集，集合，，则a的值为( )
A. B.和 C. D.2
8、已知集合或，，若，则实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、多项选择题
9、设，，若，则实数a的值可以为( )
A. B.0 C.3 D.
10、下列说法正确的是( )
A.“”是“”的必要条件
B.“”是“”的充分不必要条件
C.“”是“”的充分条件
D.“”的充要条件是“”
三、填空题
11、已知，，若p是q的一个充分不必要条件，则实数m的取值范围为__________.
12、已知命题“,”是假命题,则实数a取值范围是________.
13、已知集合，，若，则实数a的取值范围为________.
14、已知全集，集合，或，则__________.
四、解答题
15、命题，；命题，.
（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
（2）若命题q为假命题，求实数m的取值范围；
（3）若命题p，q至少有一个为真命题，求实数m的取值范围.
16、已知集合，，且.
(1)若命题p：“，”是真命题，求实数m的取值范围；
(2)若命题q：“，”是真命题，求实数m的取值范围.
参考答案
1、答案：C
解析：因为，
所以，，，，，中含6个元素.
故选：C.
2、答案：B
解析：由题意,,则.
故选：B.
3、答案：B
解析：因为集合，，
则.
故选：B.
4、答案：C
解析：因为当时，，当时，，
所以，因为，所以，所以，得，
所以AB错误，
对于C，若，则，此时，所以C正确，
对于D，若，则，此时，不合题意，所以D错误，
故选：C.
5、答案：C
解析：因为，，所以，故选：C.
6、答案：A
解析：因为集合或，可得，
又因为且，所以，
即实数a的取值范围为.故选：A.
7、答案：C
解析：因为，集合，，
由补集的定义可知的可能取值为3或4，
当即时，不满足题意；
当即时，，此时，满足题意，
综上，故选：C.
8、答案：A
解析：因为或，，
又，则，解得，故选：A.
9、答案：ABD
解析：集合，由可得，
则分和或或，
当时，满足即可；
当时，满足，解得：；
当时，满足，解得：；
当时，显然不符合条件，
所以a的值可以为0，，，故选：ABD.
10、答案：BD
解析：当时，，此时，所以推不出，故A错误；由可推出，反之推不出，故B正确；当，时，，所以推不出，故C错误；因为，所以，即，所以，若，则，故D正确.
11、答案：
解析：因为，所以.又因为p是q的一个充分不必要条件，且，所以.
12、答案：
解析：若命题 “ ,”是假命题, 则命题的否定 “,方程”是真命题,所以 .所以实数a的取值范围是.
故答案为:.
13、答案：
解析：因为，
①当时，，解得，符合题意，
②当时，则或，
解得或，
综上所述，实数a的取值范围为.
故答案为：.
14、答案：
解析：方法一：或，，所以.
方法二：由摩根定律，知，又或，所以.
15、答案：（1）实数m的取值范围是
（2）实数m的取值范围是
（3）实数m的取值范围是
解析：（1）若命题p为真命题，
则，解得，
所以实数m的取值范围是.
（2）若命题q为假命题，
则q的否定“，”为真命题，
则，解得，
所以实数m的取值范围是.
（3）由（1）（2）可知若命题p与命题q均为假命题，
则解得.
故命题p与命题q中至少有一个为真命题时，，
所以实数m的取值范围是.
16、答案：(1)实数m的取值范围是
(2)实数m的取值范围是
解析：(1)因为命题p：“，”是真命题，所以，
又，所以解得，
所以实数m的取值范围是.
(2)因为，所以，得.
又命题q：“，”是真命题，所以，
又，所以，解得，
所以，即实数m的取值范围是.
