人教版 (2019)选择性必修 第二册3 变压器精品课堂检测

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一、变压器的原理
1．构造：由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成，与交流电源连接的线圈叫作原线圈，与负载连接的线圈叫作副线圈．
2．原理：互感现象是变压器工作的基础．原线圈中电流的大小、方向在不断变化，铁芯中激发的磁场也不断变化，变化的磁场在副线圈中产生感应电动势．
二、电压与匝数的关系
1．理想变压器：没有能量损耗的变压器叫作理想变压器，它是一个理想化模型．
(1)原、副线圈中的电流产生的磁场完全束缚在闭合铁芯内，即无“漏磁”．
(2)原、副线圈不计电阻，电流通过时不产生焦耳热，即无“铜损”．
(3)闭合铁芯中的涡流为零，即无“铁损”．
2．电压与匝数的关系
理想变压器原、副线圈的电压之比等于原、副线圈的匝数之比，即eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2).
3．两类变压器
副线圈的电压比原线圈的电压低的变压器叫作降压变压器；副线圈的电压比原线圈的电压高的变压器叫作升压变压器．
三、变压器中的能量转化
原线圈中电场的能量转变成磁场的能量，通过铁芯使变化的磁场几乎全部穿过了副线圈，在副线圈中产生了感应电流，磁场的能量转化成了电场的能量．
1．判断下列说法的正误．
(1)理想变压器原、副线圈的电压之比等于两个线圈的匝数之比．( √ )
(2)输入交变电流的频率越高，输出交变电流的电压就越高．( × )
(3)变压器能改变交变电流的电压，也能改变恒定电流的电压．( × )
(4)理想变压器不仅能改变交变电流的电压和电流，也能改变交变电流的功率和频率．( × )
(5)理想变压器的输入和输出功率相等．( √ )
2．一台理想降压变压器从10 kV的线路中降压并提供200 A的负载电流．已知两个线圈的匝数比为40∶1，则副线圈中的输出电压为______，输出功率为______，变压器原线圈中的电流为________．
答案 250 V 50 kW 5 A
解析 由eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，得U2＝eq \f(U1n2,n1)＝eq \f(10×103×1,40) V＝250 V；由理想变压器功率关系，得
P入＝P出＝U1I1＝U2I2＝250×200 W＝50 kW，
同时得I1＝eq \f(U2I2,U1)＝eq \f(250×200,10×103) A＝5 A.
一、变压器的原理
1．变压器的构造
变压器由闭合铁芯、原线圈、副线圈组成，其构造示意图与电路中的符号分别如图甲、乙所示．
2．变压器的工作原理图
注意 (1)变压器不改变交变电流的周期和频率．(2)变压器只对交变电流起作用，对恒定电流不起作用．(3)变压器的两个线圈之间通过磁场联系在一起，两个线圈间是绝缘的．
例1 (多选)关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是( )
A．原、副线圈缠绕在一个闭合铁芯上，是为了减少磁场能的损失，有效地传送电能
B．铁芯不用整块金属做成，是为了防止原、副线圈短路，造成危险
C．变压器不改变交变电流的频率，只改变电压大小
D．当原线圈接入恒定电流时，副线圈也有电压输出
答案 AC
解析 铁芯不用整块金属做成是为了防止涡流产生较多的热量从而烧坏变压器，故B错误；变压器对恒定电流不起作用，D错误．
二、实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
1．实验思路
交变电流通过原线圈时在铁芯中产生变化的磁场，副线圈中产生感应电动势，其两端有输出电压．线圈匝数不同时输出电压不同，实验通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压与匝数的关系．
2．实验器材
多用电表、可拆变压器(如图甲)、学生电源、开关、导线若干
3．实验步骤
(1)按图乙所示连接好电路，将两个多用电表调到交流电压挡，并记录两个线圈的匝数．
(2)接通学生电源，读出电压值，并记录在表格中．
(3)保持匝数不变，多次改变输入电压，记录每次改变后原、副线圈的电压值．
(4)保持输入电压、原线圈的匝数不变，多次改变副线圈的匝数，记录下每次的副线圈匝数和对应的电压值．
4．实验结论
实验分析表明，在误差允许范围内，原、副线圈的电压之比等于两个线圈的匝数之比，即eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2).
5．注意事项
(1)在改变学生电源的电压、线圈匝数前均要先断开开关，再进行操作．
(2)为了保证人身安全，学生电源的电压不能超过12 V，通电时不能用手接触裸露的导线和接线柱．
(3)为了保证多用电表的安全，使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡试测，大致确定被测电压后再选用适当的挡位进行测量．
例2 为完成“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验，必须要选用的是________．
A．有闭合铁芯的原、副线圈
B．无铁芯的原、副线圈
C．交流电源
D．直流电源
E．多用电表(交流电压挡)
F．多用电表(交流电流挡)
用匝数na＝60和nb＝120的变压器，实验测量数据如下表，
根据测量数据可判断连接电源的线圈是________(选填“na”或“nb”)．
答案 ACE nb
解析 为了完成实验，需要使用交流电源变压，故选用多用电表的交流电压挡．为了让变压效果明显，需要带闭合铁芯的原、副线圈．由于存在能量损耗，所以副线圈测量电压值应该小于理论变压值，即nb为输入端，na为输出端．
针对训练 (多选)如图所示，在用可拆变压器“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中，下列说法正确的是( )
A．用可拆变压器，能方便地从不同接线柱上选取不同匝数的线圈
B．测量原、副线圈的电压，可用“测定电池的电动势和内阻”实验中的直流电压表
C．原线圈接0、8接线柱，副线圈接0、4接线柱时，副线圈电压大于原线圈电压
D．为便于探究，先保持原线圈匝数和电压不变，改变副线圈的匝数，研究其对副线圈电压的影响
答案 AD
解析 变压器的输出电压跟输入电压以及原、副线圈匝数之比都有关，因此需要用可拆变压器研究，选项A、D正确．变压器只对交流电压有作用，故不能用直流电压表测量原、副线圈的电压，选项B错误．根据输入、输出电压之比等于原、副线圈匝数之比可知，原线圈接0、8接线柱，副线圈接0、4接线柱时，副线圈电压小于原线圈电压，选项C错误．
三、理想变压器的基本关系
1．电压关系
(1)只有一个副线圈时，eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2).
当n2>n1时，U2>U1，变压器使电压升高，是升压变压器．
当n2(2)有多个副线圈时，eq \f(U1,n1)＝eq \f(U2,n2)＝eq \f(U3,n3)＝…
2．功率关系
从能量守恒看，理想变压器的输入功率等于输出功率，即P入＝P出．
3．电流关系
(1)只有一个副线圈时，U1I1＝U2I2或eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1).
(2)当有多个副线圈时，I1U1＝I2U2＋I3U3＋…或n1I1＝n2I2＋n3I3＋…
例3 如图所示电路中，理想变压器原、副线圈的匝数之比n1∶n2＝22∶5，原线圈接在u1＝220eq \r(2)sin 100πt (V)的交流电源上，电阻R＝25 Ω，A为理想电流表，则A的示数为( )
A．12.44 A B．8.80 A C．2.00 A D．2.83 A
答案 C
解析 由题意可知，输入电压的有效值为U1＝eq \f(Um,\r(2))＝220 V，根据eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)可得U2＝eq \f(n2,n1)U1＝eq \f(5,22)×220 V＝50 V，电流表的示数为I2＝eq \f(U2,R)＝2.00 A，故C正确，A、B、D错误．
例4 如图所示，理想变压器的原线圈接在u＝220eq \r(2)·sin 100πt (V)的交流电源上，副线圈接有R＝55 Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2∶1，电流表、电压表均为理想电表．下列说法正确的是( )
A．电流表的示数为1 A
B．原线圈的输入功率为220eq \r(2) W
C．电压表的示数为110eq \r(2) V
D．副线圈输出交流电的周期为50 s
答案 A
解析 原线圈中电压的有效值为220 V，根据电压与匝数成正比eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)可得，副线圈中电压的有效值为110 V，则电压表的示数为110 V，故C错误；因为电阻R＝55 Ω，故副线圈中的电流为I2＝eq \f(U2,R)＝2 A，则原线圈中的电流为I1＝eq \f(n2,n1)I2＝1 A，电流表的示数为1 A，故A正确；由输入功率和输出功率相等可得原线圈中的输入功率为P＝I22R＝(2 A)2×55 Ω＝220 W，故B错误；原线圈中交流电的周期为T＝eq \f(2π,100π) s＝0.02 s，则副线圈中输出交流电的周期也为0.02 s，故D错误．
考点一 变压器基本原理的理解
1．(多选)理想变压器正常工作时，原、副线圈中一定相等的物理量是( )
A．每匝线圈中磁通量的变化率
B．交变电流的频率
C．原线圈的输入功率和副线圈的输出功率
D．原线圈的感应电动势和副线圈的感应电动势
答案 ABC
2．关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是( )
A．通有正弦式交变电流的原线圈产生的磁通量不变
B．穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都不相等
C．穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势
D．原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈
答案 C
解析 通有正弦式交变电流的原线圈产生的磁通量Φ是变化的，A错误；因理想变压器无漏磁，穿过原、副线圈的磁通量相等，故B错误；由互感现象知，C正确；原线圈中的电能转化为磁场能又转化为电能，原、副线圈通过磁场联系在一起，电流不通过铁芯，故D错误．
3．(多选)(2021·石家庄市月考)下列关于理想变压器的说法正确的是( )
A．输入功率等于输出功率
B．输送的电能经变压器先转化为磁场能，再转化为电能
C．输送的电能经变压器先转化为电场能，再转化为电能
D．输送的电能经变压器的铁芯直接传输过去
答案 AB
解析 变压器传输的是交变电流，当电流经过原线圈时，在铁芯中产生变化的磁场，电能转化为磁场能，此变化的磁场在副线圈中产生感应电动势，若副线圈闭合，则产生感应电流，磁场能又转化为电能，理想变压器无漏磁，无能量损失，即输入功率等于输出功率，故A、B正确，C、D错误．
考点二 实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
4．在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验中．
(1)为了确保实验的安全，下列做法正确的是____________________________________．
A．为了保证人身安全，只能使用低压直流电源，所用电压不要超过12 V
B．连接好电路后，可不经检查电路是否正确，直接接通电源
C．因为使用电压较低，通电时可用手直接接触裸露的导线、接线柱
D．为了保证多用电表的安全，使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡试测
(2)某实验小组通过实验，记录的数据如下表：
通过分析实验数据可得出的实验结论是____________________________________．
答案 (1)D (2)在误差允许范围内，变压器原、副线圈的电压比等于匝数比
解析 (1)变压器使用的是交流电压，因此为了保证人身安全，原线圈两端只能使用低压交流电源，所用电压不超过12 V，A错误；实验通电前必须要先检查电路是否正确，通电时用手接触裸露的导线、接线柱等，会将人体并联入电路中，导致所测数据不准确，同时也有安全隐患，B、C错误；使用多用电表测电压时，先用最大量程挡试测，再选用恰当的挡位进行测量，D正确．
(2)分析每组实验数据，可知eq \f(U1,U2)与eq \f(n1,n2)的值近似相等，可得出的实验结论是，在误差允许范围内，变压器原、副线圈的电压比等于匝数比．
5.(2022·济宁高二下期中)在“探究变压器原、副线圈两端的电压与匝数之间的关系”实验中，某同学利用如图所示可拆式变压器(铁芯不闭合)进行研究．
(1)实验还需要下列器材中的________；
(2)实验中，图中变压器的原线圈接“0、8”接线柱，所接电源电压为交流10.0 V，副线圈接“0、4”接线柱，则副线圈所接电压表示数可能是________．
A．22.0 V B．15.0 V
C．5.0 V D．2.5 V
答案 (1)AD (2)D
解析 (1)探究变压器原、副线圈两端的电压与匝数的关系实验要用到交流电压表，B是直流电流表，C是直流电压表，A是多用电表，可以用多用电表的交流电压挡测电压；实验中为了保证人身安全，输入电压不能超过12 V，需要学生电源，故选A、D.
(2)如果是理想变压器，则电压比等于匝数比，输出电压为5.0 V，但可拆式变压器铁芯不闭合，存在比较大的漏磁，实际输出电压小于5.0 V，故D正确．
考点三 变压器的基本规律
6．(2019·江苏卷)某理想变压器原、副线圈的匝数之比为1∶10，当输入电压增加20 V时，输出电压( )
A．降低2 V B．增加2 V
C．降低200 V D．增加200 V
答案 D
解析 由eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)知eq \f(ΔU1,ΔU2)＝eq \f(n1,n2)，代入数据得ΔU2＝200 V，故D正确．
7.(2021·安徽皖北名校联盟月考)如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，电阻R＝2 Ω，电流表示数为1 A，各电表均为理想电表，则下列说法正确的是( )
A．电压表的示数为20 V
B．流经电阻R的电流大小为0.1 A
C．电阻R消耗的电功率是400 W
D．该变压器为升压变压器
答案 A
解析 根据eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)可知，输出电流I2＝eq \f(n1,n2)I1＝eq \f(10,1)×1 A＝10 A，故电压表示数U＝I2R＝10×2 V＝20 V，A正确，B错误；电阻R消耗的电功率P＝I22R＝102×2 W＝200 W，C错误；由于变压器原线圈的匝数大于副线圈的匝数，故该变压器为降压变压器，D错误．
8.如图，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝4∶1，电压表和电流表均为理想电表，灯泡电阻RL＝110 Ω，A、B端电压u1＝220eq \r(2)sin 100πt(V)．下列说法正确的是( )
A．副线圈输出的交流电的频率为25 Hz
B．电压表的示数为55eq \r(2) V
C．电流表的示数为1.0 A
D．变压器输入功率为27.5 W
答案 D
解析 由题可知，交流电的频率f＝eq \f(100π,2π) Hz＝50 Hz，故A错误；原线圈两端的电压有效值为eq \f(220\r(2),\r(2)) V＝220 V，由eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)可知U2＝55 V，电压表的示数为55 V，故B错误；电流表的示数为I2＝eq \f(U2,RL)＝eq \f(55,110) A＝0.5 A，故C错误；变压器的输入功率等于输出功率，大小为P＝U2I2＝55×0.5 W＝27.5 W，故D正确．
9.(多选)如图所示，Q是熔断电流为1 A的保险丝，R为用电器，理想变压器的原、副线圈的匝数比为n1∶n2＝2∶1.原线圈的电压为u＝220eq \r(2)sin (100πt) V．要使保险丝不熔断，则( )
A．副线圈中电流最大值不超过2 A
B．副线圈中电流有效值不超过2 A
C．R的阻值一定不能小于55 Ω
D．R的阻值一定不能小于77 Ω
答案 BC
解析 保险丝的原理是电流的热效应，应该用电流的有效值进行计算．由eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)得：U2＝eq \f(n2,n1)U1＝eq \f(1,2)×220 V＝110 V．由eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)得：I2＝eq \f(n1,n2)I1＝eq \f(2,1)×1 A＝2 A，所以Rmin＝eq \f(U2,I2)＝55 Ω，故B、C正确．
10.如图所示，一个原、副线圈匝数分别是200和100的理想变压器，副线圈的两端连接两个阻值均为20 Ω的电阻，原线圈接频率为50 Hz的正弦式交流电源，电压表的示数为5 V．电流表、电压表均为理想交流电表，则下列说法正确的是( )
A．电流表的示数为0.5 A
B．流过电阻的交变电流的频率为100 Hz
C．交流电源输出电压的最大值为20eq \r(2) V
D．交流电源的输出功率为5 W
答案 C
解析 副线圈中的电流为I2＝eq \f(5,20) A＝0.25 A，设原线圈中的电流为I1，由eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)得I1＝eq \f(n2,n1)I2＝0.125 A，则电流表的示数为0.125 A，选项A错误；流过电阻的交变电流的频率为50 Hz，选项B错误；副线圈两端的电压为U2＝2×5 V＝10 V，由eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)得U1＝eq \f(n1,n2)U2＝20 V，则交流电源的输出电压的最大值为20eq \r(2) V，选项C正确；P源＝P入＝P出＝U2I2＝10×0.25 W＝2.5 W，选项D错误．
11.如图所示，与理想变压器相连的四只灯泡完全相同，变压器原、副线圈的匝数比为3∶1，接在副线圈上的三只灯泡均正常发光，则串联在原线圈上的灯泡L( )
A．比正常发光时的亮度更大
B．也能正常发光
C．比正常发光时的亮度暗
D．无法判断其亮度变化情况
答案 B
解析 设每只灯泡的额定电流为I0，因并联在副线圈两端的三只灯泡均正常发光，所以副线圈中的电流I2＝3I0，由eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)得原线圈中的电流I1＝eq \f(n2,n1)I2＝I0，恰为灯泡L的额定电流，因此串联在原线圈上的灯泡L正常发光，故选B.
12.教学用发电机能够产生正弦式交变电流．利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R供电，电路如图所示，理想交流电流表A、理想交流电压表V的示数分别为I、U，R消耗的功率为P.若发电机线圈的转速变为原来的eq \f(1,2)，则( )
A．R消耗的功率变为eq \f(1,2)P
B．电压表V的示数变为eq \f(1,2)U
C．电流表A的示数变为2I
D．通过R的交变电流频率不变
答案 B
解析 发电机线圈的转速变为原来的eq \f(1,2)，则交变电流频率变为原来的eq \f(1,2)，由E＝eq \f(NBSω,\r(2))知，原线圈中输入电压变为原来的eq \f(1,2)，根据eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，则U2变为原来的eq \f(1,2)，即U2＝eq \f(1,2)U，B正确，D错误；通过R的电流也变为原来的eq \f(1,2)，根据eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)，原线圈上的电流也变为原来的eq \f(1,2)，即电流表A的示数变为eq \f(1,2)I，C错误；R消耗的功率P2＝eq \f(U22,R)＝eq \f(1,4)P，A错误．
13.如图所示，接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡L供电，如果将原、副线圈减少相同匝数，其他条件不变，则( )
A．小灯泡变亮
B．小灯泡变暗
C．原、副线圈两端电压的比值不变
D．通过原、副线圈电流的比值不变
答案 B
解析 原、副线圈减少相同的匝数n后，有eq \f(n1′,n2′)＝eq \f(n1－n,n2－n)，可以得出，eq \f(n1,n2)－eq \f(n1′,n2′)＝eq \f(nn2－n1,n2n2－n)<0，则说明eq \f(n1′,n2′)>eq \f(n1,n2)，由eq \f(n1′,n2′)＝eq \f(U1,U2′)＝eq \f(I2′,I1′)知，选项C、D错误；由eq \f(n1,n2)＝eq \f(U1,U2)和eq \f(n1′,n2′)＝eq \f(U1,U2′)知，U2′1.80
2.80
3.80
4.90
Ub/V
4.00
6.01
8.02
9.98
原线圈匝数n1
100
200
400
400
副线圈匝数n2
400
400
200
800
原线圈两端的电压U1(V)
1.96
4.90
8.00
4.86
副线圈两端的电压U2(V)
7.80
9.76
3.90
9.64