浙教版九年级上册第2章 简单事件的概率2.3 用频率估计概率精品练习

这是一份浙教版九年级上册第2章 简单事件的概率2.3 用频率估计概率精品练习，共3页。试卷主要包含了3 用频率估计概率》同步练习，下列说法正确的是，9 B等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列说法正确的是( ).
A.抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大；
B.为了解汉口火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用全面调查的方式进行；
C.彩票中奖的机会是1％，买100张一定会中奖；
D.中学生小亮，对他所在的那栋住宅楼的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占100％，于是他得出全市拥有空调家庭的百分比为100％的结论.
2.盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为( )
A.90个 B.24个 C.70个 D.32个
3.在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次、50次、100次，200次，其中实验相对科学的是（ ）
A.甲组 B.乙组 C.丙组 D.丁组
4.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（ ）
A.20 B.24 C.28 D.30
5.某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有（ ）.
A.10粒 B.160粒 C.450粒 D.500粒
6.某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（ ）
A.袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球
B.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数
C.先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面
D.先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9
7.某校篮球队进行篮球投篮训练，下表是某队员投篮的统计结果：
根据上表可知该队员一次投篮命中的概率大约是( )
A.0.9 B.0.8 C.0.7
8.一个不透明的口袋里装有除颜色不同外其余都相同的10个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋中随机摸出1球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了1000次，其中有200次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球有( )
A.60个 B.50个 C.40个 D.30个
9.某学生调查了同班同学身上的零用钱数，将每位同学的零用钱数记录了下来（单位：元）：2，5，0，5，2，5，6，5，0，5，5，5，2，5，8，0，5，5，2，5，5，8，6，5，2，5，5，2，5，6，5，5，0，6，5，6，5，2，5，0.
假如老师随机问一个同学的零用钱，老师最有可能得到的回答是（ ）.
A. 2元 B.5元 C.6元 D.0元
10.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的实验结果.随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在某个数字附近，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是( )
D.1000
二、填空题
11.在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在10%和15%，则箱子里蓝色球的个数很可能是 个.
12.某果农今年的蓝莓得到了丰收，为了了解自家蓝莓的质量，随机从种植园中抽取适量蓝莓进行检测，发现在多次重复的抽取检测中“优质蓝莓”出现的频率逐渐稳定在0.7，该果农今年的蓝莓总产量约为800kg，由此估计该果农今年的“优质蓝莓”产量约是 kg.
13.某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨试验，结果如下表所示：
则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是 .（精确到0.01）
14.下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况
由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是 (精确到0.1).
15.下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况.
由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是 (精确到0.1).
16.如图，为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积，画一个边长为2 m的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子(假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是________m2.
三、解答题
17.如图是若干张卡片，它们的背面都一样，现将它们背面朝上，从中任意摸一张卡片，摸到几号卡片的频率大？
18.某商人制成了一个如图所示的转盘游戏，取名为“开心大转盘”，游戏规定：参与者自由转动转盘，若指针指向字母“A”，则收费2元，若指针指向字母“B”，则奖3元；若指针指向字母“C”，则奖1元.一天，前来寻开心的人转动转盘80次，你认为该商人是盈利的可能性大还是亏损的可能性大？为什么？
19.儿童节期间，某公园游乐场举行一场活动.有一种游戏规则是在一个装有8个红球和若干个白球(每个球除颜色不同外，其他都相同)的袋中，随机摸1个球，摸到1个红球就得到1个玩具.已知参加这种游戏的儿童有40000人，公园游乐场发放玩具8000个.
(1)求参加此次活动得到玩具的频率；
(2)请你估计袋中白球的数量接近多少.
20.小颖和小红两名同学在学习“概率”时，做掷骰子(质地均匀的正方体)试验.
(1)她们在一次试验中共掷骰子60次，试验的结果如下：
①填空：此次试验中“5点朝上”的频率为________；
②小红说：“根据试验，出现5点的概率最大.”她的说法正确吗？为什么？
(2)小颖和小红在试验中如果各掷一枚骰子，那么两枚骰子朝上的点数之和为多少时的概率最大？试用列表法或画树状图法加以说明，并求出其概率.
21.小颖有20张大小相同的卡片，上面写有1~20这20个数字，她把卡片放在一个盒子中搅匀，每次从盒中抽出一张卡片，记录结果如下：
（1）完成上表；
（2）频率随着实验次数的增加，稳定于什么值左右？
（3）从试验数据看，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率估计是多少？
（4）根据推理计算可知，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该是多少？
22.某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品.下表是活动进行中的一组统计数据：
(1)计算并完成表格：(精确到0.01)
(2)请估计，当n很大时，频率将会接近 . (精确到0.1)
(3)假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是 . (精确到0.1)
(4)在该转盘中，表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是多少(精确到1°)
答案
1.B
2.D
3.D
4.D
5.C
6.D
7.D
8.C
9.B
10.B.
11.答案为：15.
12.答案为：560.
13.答案为：0.95.
14.答案为：0.9.
15.答案为：0.9.
16.答案为：1.
17.解：因为给出的六张卡片中，1号卡片有1张，2号有1张，3号有1张，4号有3张.
所以摸到1号卡片的频率为eq \f(1,6)，摸到2号卡片的频率为eq \f(1,6)，摸到3号卡片的频率为eq \f(1,6)，
摸到4号卡片的频率为eq \f(1,2).
所以，摸到4号卡片的频率大.
18.解：商人盈利的可能性大
PA＝80×＝40(次)；PB＝80×＝10(次)；PC＝80×＝30(次)；
理由：商人盈利：(元)
商人亏损： ＝60(元).
因为80＞60
所以商人盈利的可能性大.
19.解：(1)参加此次活动得到玩具的频率为eq \f(8000,40000)=0.2.
(2)设袋中共有m个球，则P(摸到1个球是红球)=eq \f(8,m)，∴eq \f(8,m)=0.2，解得m=40，
经检验，m=40是原方程的解，且符合题意.
∴袋中白球的数量接近40－8=32(个).
20.解：(1)①∵试验中“5点朝上”的次数为20，总次数为60，
∴此次试验中“5点朝上”的频率为eq \f(20,60)=eq \f(1,3).②小红的说法不正确.
理由：∵利用频率估计概率的试验次数必须比较多，重复试验，频率才会慢慢接近概率.而她们的试验次数太少，没有代表性，
∴小红的说法不正确.
(2)列表如下：
由表格可以看出，共有36种等可能的结果，其中点数之和为7的结果数最多，有6种，
∴两枚骰子朝上的点数之和为7时的概率最大，为eq \f(6,36)=eq \f(1,6).
21.解：（1）0.25,0.33,0.28,0.33,0.32,0.30,0.33,0.31,0.31,0.31；
（2）0.31；
（3）0.31；
（4）0.3
22.解：(1)
(2)当n很大时，频率将会接近(79＋121＋162＋392＋653＋794)÷＝0.8，
故答案为：0.8；
(3)获得铅笔的概率约是0.8，
故答案为：0.8；
(4)扇形的圆心角约是0.8×360°＝288度.
移植总数n
400
1500
3500
7000
9000
14000
成活数m
325
1336
3203
6335
8073
12628
成活的频率(精确到0.01)
0.813
0.891
0.915
0.905
0.897
0.902
移植总数n
400
1 500
3 500
7 000
9 000
14 000
成活数m
325
1 336
3 203
6 335
8 073
12 628
成活的
频率eq \f(m,n)
0.813
0.891
0.915
0.905
0.897
0.902
转动转盘的次数n
100
150
200
500
800
1000
落在“铅笔”的次数m
79
121
162
392
653
794
落在“铅笔”的频率
0.78
0.82
0.79
小红和小颖
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
2
3
4
5
6
7
8
3
4
5
6
7
8
9
4
5
6
7
8
9
10
5
6
7
8
9
10
11
6
7
8
9
10
11
12
转动转盘的次数n
100
150
200
500
800
1000
落在“铅笔”的次数m
79
121
162
392
653
794
落在“铅笔”的频率
0.8
0.8
0.8
0.78
0.82
0.79