初中数学浙教版九年级上册2.3 用频率估计概率精品课时作业

2022-2023年浙教版数学九年级上册2.3

《用频率估计概率》课时练习

一              、选择题

1.在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次、50次、100次，200次，其中实验相对科学的是（　　）

A.甲组                    B.乙组                      C.丙组                         D.丁组

2.市蚕种全部发放完毕，共计发放蚕种6460张（每张上的蚕卵有200粒左右），涉及6个镇，各镇随即开始孵化蚕种，小李所记录的蚕种孵化情况如表所示，则可以估计蚕种孵化成功的概率为（　　）

A.0.95        B.0.9          C.0.85            D.0.8

3.某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是(　　)

A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”

B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球

D.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4

4.盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为(    )

A.90个        B.24个       C.70个        D.32个

5.下列说法正确的是(    ).

A.抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大；

B.为了解汉口火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用全面调查的方式进行；

C.彩票中奖的机会是1％，买100张一定会中奖；

D.中学生小亮，对他所在的那栋住宅楼的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占100％，于是他得出全市拥有空调家庭的百分比为100％的结论.

6.某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是(　　)

A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”

B.一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽1张牌的花色是红桃

C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取1球是黄球

D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是4

7.一个不透明的口袋里装有除颜色不同外其余都相同的10个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋中随机摸出1球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了1000次，其中有200次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球有(　　)

A.60个         B.50个          C.40个             D.30个

8.某校篮球队进行篮球投篮训练，下表是某队员投篮的统计结果：

根据上表可知该队员一次投篮命中的概率大约是(　　)

A.0.9         B.0.8         C.0.7        D.0.72

9.用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9.下列说法中，正确的是(     ).

A.种植10棵幼树，结果一定是9棵幼树成活

B.种植100棵幼树，结果一定是90棵幼树成活，10棵幼树不成活

C.种植10n棵幼树，恰好有n棵幼树不成活

D.种植n棵幼树，当n越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.9

10.如图显示了用计算机模拟随机抛掷一枚硬币的某次实验的结果

下面有三个推断：

①当抛掷次数是100时，计算机记录“正面向上”的次数是47，所以“正面向上”的概率是0.47；

②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5；

③若再次用计算机模拟此实验，则当抛掷次数为150时，“正面向上”的频率一定是0.45.

其中合理的是(　　)

A.①       B.②       C.①②       D.①③      

二              、填空题

11.袋子中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复这一过程，摸了100次后，发现有30次摸到红球，请你估计这个袋中红球约有　   　个.

12.下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况

由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是　   　（精确到0.1）.

13.某果农今年的蓝莓得到了丰收，为了了解自家蓝莓的质量，随机从种植园中抽取适量蓝莓进行检测，发现在多次重复的抽取检测中“优质蓝莓”出现的频率逐渐稳定在0.7，该果农今年的蓝莓总产量约为800kg，由此估计该果农今年的“优质蓝莓”产量约是　   　kg.

14.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的球共有20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过大量摸球试验后发现摸到红色、黑色球的频率分别稳定在10%和30%，则口袋中白色球的个数很可能是　   　个.

15.由于各人的习惯不同，双手交叉时左手大拇指在上或右手大拇指在上是一个随机事件(分别记为A，B)，曾老师对他任教的学生做了一个调查，统计结果如下表所示：

若曾老师所在学校有2 000名学生，根据表格中的数据，在这个随机事件中，右手大拇指在上的学生人数可以估计为________名.

16.某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，规定：顾客每购买100元的商品，就可随机抽取一张奖券，抽得奖券“紫气东来”“花开富贵”“吉星高照”，就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，抽得“谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券10元.小明购买了100元的商品，他看到商场公布的前10000张奖券的抽奖结果如下：

则“紫气东来”奖券出现的频率         ．

三              、解答题

17.研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球.怎样估算不同颜色球的数量?

操作方法：先从盒中摸出8个球,画上记号放回盒中,再进行摸球试验.摸球试验的要求：先搅拌均匀,每次随机摸出一个球,放回盒中,再继续.

活动结果：摸球试验一共做了50次,统计结果如下表：

推测计算.由上述的摸球试验可推算：

(1)盒中红球、黄球各占总球数的百分比是多少?

(2)盒中有红球多少个?

18.某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植

成活情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：

(1)这种树苗成活的频率稳定在____，成活的概率估计值为____.

(2)该地区已经移植这种树苗5万棵.

①估计这种树苗成活____万棵；

②如果该地区计划成活18万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵？

19.研究“掷一枚图钉，钉尖朝上”的概率，两个小组用同一个图钉做试验进行比较，他们的统计数据如下：

(1)请你估计第一小组和第二小组所得的概率分别是多少？

(2)你认为哪一个小组的结果更准确？为什么？

20.在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小李做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：

(1)请估计：当实验次数为5000次时，摸到白球的频率将会接近　   　；(精确到0.1)

(2)假如你摸一次，你摸到白球的概率P(摸到白球)=　   　；

(3)试验估算这个不透明的盒子里黑球有多少只？

21.在一个不透明的盒子里装着只有颜色不同的黑、白两种球共30个，小鲍做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程.如图所示为“摸到白色球”的概率折线统计图.

(1)当n很大时，摸到白球的频率将会接近      (精确到0.01)，估计盒子里白球有     个，假如摸一次，摸到白球的概率为       .

(2)如果要使摸到白球的概率为34，需要往盒子里再放入多少个白球？

参考答案

1.D

2.B

3.D

4.D

5.B

6.D

7.C

8.D

9.D

10.B

11.答案为：3.

12.答案为：0.9.

13.答案为：560.

14.答案为：12.

15.答案为：1000.

16.答案为：0.05

17.解：(1)由题意可知,50次摸球试验中,出现红球20次,黄球30次,

所以红球占总球数的百分比约为20÷50=40%,

黄球占总球数的百分比约为30÷50=60%.

所以红球约占40%,黄球约占60%.

(2)由题意可知,50次摸球试验中,出现有记号的球4次,

所以总球数约有=100(个).

所以红球约有100×40%=40(个).

18.解：(1)这种树苗成活的频率稳定在0.9，成活的概率估计值为0.9.

(2)①估计这种树苗成活5×0.9=4.5(万棵)；

②18÷0.9-5=15(万棵)；

答：该地区还需移植这种树苗约15万棵.

19.解：(1)根据题意，因为次数越多，就越精确，

所以选取试验次数最多的进行计算可得：第一小组所得的概率是0.4；

第二小组所得的概率是0.41.

(2)不知道哪一个更准确.因为试验数据可能有误差，不能准确说明偏向.

20.解：(1)∵摸到白球的频率为(0.65+0.62+0.593+0.604+0.601+0.599+0.601)÷7≈0.6，

∴当实验次数为5000次时，摸到白球的频率将会接近0.6.

(2)∵摸到白球的频率为0.6，

∴假如你摸一次，你摸到白球的概率P(白球)=0.6.

(3)盒子里黑颜色的球有40×(1﹣0.6)=16.

21.解：(1)0.50,15,

(2)设需要往盒子里再放入x个白球.

根据题意得=，解得x=30.

∴需要往盒子里再放入30个白球.