浙教版九年级上册2.3 用频率估计概率教学设计及反思

教学目标

1．知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值

2．在具体情境中了解概率的意义。

教学重难点

重点：在具体情境中了解概率意义。

难点：对频率与概率关系的初步理解。

教学过程

一、创设情境，引出问题

教师提出问题：周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，老师手中只有一张球票，小强与小明都是班里的篮球迷，两人都想去。我很为难，真不知该把球给谁。请大家帮我想个办法来决定把球票给谁。

学生：抓阄、抽签、猜拳、投硬币，……

教师对同学的较好想法予以肯定。（学生肯定有许多较好的想法，在众多方法中推举出大家较认可的方法。如抓阄、投硬币）

追问，为什么要用抓阄、投硬币的方法呢？

由学生讨论：这样做公平。能保证小强与小明得到球票的可能性一样大

在学生讨论发言后，教师评价归纳。

用抛掷硬币的方法分配球票是个随机事件，尽管事先不能确定“正面朝上”还上“反面朝上”，但同学们很容易感觉到或猜到这两个随机事件发生的可能性是一样的，各占一半，所以小强、小明得到球票的可能性一样大。

质疑：那么，这种直觉是否真的是正确的呢？

引导学生以投掷壹元硬币为例，不妨动手做投掷硬币的试验来验证一下。

说明：现实中不确定现象是大量存在的， 新课标指出：“学生数学学习内容应当是现实的、有意义、富有挑战的”，设置实际生活问题情境贴近学生的生活实际，很容易激发学生的学习热情，教师应对此予以肯定，并鼓励学生积极思考，为课堂教学营造民主和谐的气氛，也为下一步引导学生开展探索交流活动打下基础。

二、动手实践，合作探究

1．教师布置试验任务。

（1）明确规则：把全班分成10组，每组中有一名学生投掷硬币，另一名同学作记录，其余同学观察试验必须在同样条件下进行。

（2）明确任务，每组掷币50次，以实事求是的态度，认真统计“正面朝上” 的频数及 “正面朝上”的频率，整理试验的数据，并记录下来。

2．全班交流。

把各组测得数据一一汇报，教师将各组数据记录在黑板上。全班同学对数据进行累计，按照书上要求填好．并根据所整理的数据，在图上标注出对应的点，完成统计图。

教师归纳：

（1）由以上试验，我们验证了开始的猜想，即抛掷一枚质地均匀的硬币时，“正面向上”与“反面向上”的可能性相等（各占一半）。也就是说，用抛掷硬币的方法可以使小明与小强得到球票的可能性一样。

（2）在实际生活还有许多这样的例子，如在足球比赛中，裁判用掷硬币的办法来决定双方的比赛场地等等。

说明：这个环节，让学生亲身经历了猜想试验——收集数据——分析结果的探索过程，在真实数据的分析中形成数学思考，在讨论交流中达成知识的主动建构，为下一环节概率意义的教学作了很好的铺垫。

三、评价概括，揭示新知

学生探究交流。发现随机事件的可能性的大小可以用随机事件发生的频率逐渐稳定到的值（或常数）估计或去描述。归纳：以上我们用随机事件发生的频率逐渐稳定到的常数刻画了随机事件的可能性的大小。

那么我们给这样的常数一个名称，引入概率定义。给出概率定义（板书）：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率（probability）， 记作P（A）= p。

注意指出：

1．概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映。

2．概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同。

四、归纳总结，交流收获：

1．学生互相交流这节课的体会与收获，教师可将学生的总结与板书串一起，使学生对知识掌握条理化、系统化。

2．在学生交流总结时，还应注意总结评价这节课所经历的探索过程，体会到的数学价值与合作交流学习的意义。