小学数学人教版六年级上册9 总复习同步训练题
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亲爱的小朋友,在做练习的时候一定要认真审题,完成题目后,记得认真检查。祝你轻松完成本次练习!
完成所有题后,在这里总结一下你的收获吧!
年 月 日
【知识讲解】:
1. 和差问题:知道大小两个数的和与差,求这两个数是多少,数量关系式:(和+差)÷2=大数,(和-差)÷2=小数;
2. 和倍问题:已知两个数的和及两个数间的倍数关系,求这两个数各是多少,数量关系式:两数和÷(倍数+1)=小数,小数×倍数=大数;
3. 差倍问题:已知两个数的差及两个数间的倍数关系,求这两个数各是多少,数量关系式:两个数的差÷(倍数-1)=小数,小数×倍数=大数。
【典型例题】:
【例题1】
有甲乙丙三袋化肥,甲乙两袋共重34千克,乙丙两袋共重32千克,甲丙两袋共重22千克,求三袋化肥各重多少千克。
【分析】 甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙,从中可以看出甲比丙多34-32=2千克,且甲是大数,丙是小数。由此可知
甲袋化肥重量=(22+2)÷2=12(千克)
丙袋化肥重量=(22-2)÷2=10(千克)
乙袋化肥重量=34-12=22(千克)
【解答】
甲袋:(22+2)÷2=12(千克)
丙袋:(22-2)÷2=10(千克)
乙袋:34-12=22(千克)
答:甲袋化肥重12千克,乙袋化肥重22千克,丙袋化肥重10千克。
【小结】此题属于和差问题,根据数量关系式:(和+差)÷2=大数,(和-差)÷2=小数解答即可。
【例题2】
甲站原有车52辆,乙站原有车32辆,若每天从甲站开往乙站28辆,从乙站开往甲站24辆,几天后乙站车辆数是甲站的2倍?
【分析】 每天从甲站开往乙站28辆,从乙站开往甲站24辆,相当于每天从甲站开往乙站(28-24)辆。把几天以后甲站的车辆数当作1倍量,这时乙站的车辆数就是2倍量,两站的车辆总数(52+32)就相当于(2+1)倍,
那么,几天以后甲站的车辆数减少为
(52+32)÷(2+1)=28(辆)
所求天数为 (52-28)÷(28-24)=6(天)
【解答】(52+32)÷(2+1)=28(辆)
(52-28)÷(28-24)=6(天)
答:6天以后乙站车辆数是甲站的2倍。
【小结】此题属于和倍问题,根据数量关系式:两数和÷(倍数+1)=小数,小数×倍数=大数解答即可。
【巩固练习】
1. 甲乙两班共有学生88人,甲班比乙班多8人,求两班各有多少人?
2. 今年小亮爸爸的年龄是小亮年龄的5倍,小亮比爸爸小28岁,3年前小亮父子俩的年龄和是多少岁?
3.果园里有杏树和桃树共248棵,桃树的棵数是杏树的3倍,求杏树、桃树各多少棵?
4.图书馆有文艺书和故事书共960本,其中文艺书的本数是故事书的3倍,买来故事书多少本?
5. 爸爸比小明大28岁,爸爸今年的年龄是小明的3倍.小明今年几岁?
6. 水果店运来苹果和梨共840千克,苹果的质量是梨的3倍,苹果和梨各重多少千克?
7.(2012•上海)小亚和小巧一共打了486个字,小亚比小巧多打了56个字,小亚打了多少个字?小巧打了多少个字?
8.(2011•桐庐县)育才小学有教师108人,其中女教师人数是男教师的3倍.男教师有多少人?
9.(2012•武胜县)据信息产业部统计,到目前为止,我国电话用户达3.6亿户,其中移动电话用户是固定电话用户的2倍.求我国移动电话用户和固定电话用户各是多少亿户?
10.东西两个仓库共存粮480吨,东库存粮数是西库存粮数的1.4倍,求两库各存粮多少吨?
11.(2012•白云区)某野生动物园,一共有东北虎和白虎16只,东北虎的只数是白虎的7倍,白虎有多少只?
12.果园里桃树的棵数是杏树的3倍,而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵?
13. 商场改革经营管理办法后,本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元,又知本月盈利比上月盈利多30万元,求这两个月盈利各是多少万元?
14.甲乙两车原来共装苹果97筐,从甲车取下14筐放到乙车上,结果甲车比乙车还多3筐,两车原来各装苹果多少筐?
15. 粮库有94吨小麦和138吨玉米,如果每天运出小麦和玉米各是9吨,问几天后剩下的玉米是小麦的3倍?
16.(2013•陕西)甲乙两书架共有118本书,如果从甲书架上拿20本到乙书架上,乙书架上的书就比甲书架上的书的2倍还多10本,两书架原来各有多少本书?
17.两个数的和是616,其中一个加数的个位上是0,若把0去掉,就与另一个加数相同,这两个数分别是多少?
18. 甲乙丙三数之和是170,乙比甲的2倍少4,丙比甲的3倍多6,求三数各是多少?
答案及解析
1.【解析】此题属于和差问题,根据数量关系式:(和+差)÷2=大数,(和-差)÷2=小数解答即可。
【答案】甲班人数=(88+8)÷2=48(人)
乙班人数=(88-8)÷2=40(人)
答:甲班有48人,乙班有40人。
2.【解析】此题考查了年龄问题,先利用差倍公式“差÷(倍数﹣1)=小数”求得小亮今年的年龄是解题关键。由题意,今年小亮爸爸的年龄是小亮年龄的5倍,小亮比爸爸小28岁,即28岁是小亮年龄的(5﹣1)倍,由此用除法可求得小亮今年的年龄,进而求得爸爸今年的年龄;再都减去3后相加即得3年前小亮父子俩的年龄和。
【解答】解:小亮今年的年龄:28÷(5﹣1)=7(岁),
爸爸今年的年龄:7×5=35(岁),
3年前小亮父子俩的年龄和:(7﹣3)+(35﹣3)=36(岁),
答:3年前小亮父子俩的年龄和是36岁.
3.【解析】此题属于和倍问题,根据数量关系式:两数和÷(倍数+1)=小数,小数×倍数=大数解答即可。
【答案】:(1)杏树有多少棵? 248÷(3+1)=62(棵)
(2)桃树有多少棵? 62×3=186(棵)
答:杏树有62棵,桃树有186棵。
4.【解析】此题属于和倍问题,运用了关系式:和÷(倍数+1)=小数。由于文艺书的本数是故事书的3倍,把故事书的本数看作单位“1”,则文艺书的本数相当于故事书的3倍.这样,两种书的本数和就是故事书的4倍,那么故事书有960÷4本,解答即可。
【解答】解:960÷(1+3),
=960÷4,
=240(本);
答:买来故事书240本。
5.【解析】运用差倍问题的解法,即差÷(倍数﹣1)=较小的数,由此即可求得小明今年的年龄。
【解答】解:28÷(3﹣1)
=28÷2
=14(岁)
答:小明今年14岁。
6. 【解析】根据水果店运来苹果的重量是梨的3倍,把运来梨的重量看作1倍,则运来苹果的重量就是3倍,可知运来苹果的重量和梨的重量共有3+1=4倍,正好运来苹果和梨共840千克,用除法求出梨的重量,再用梨的重量乘以3就是苹果的重量。
【解答】解:梨的重量:840÷(3+1)=210(千克),
苹果的重量:210×3=630(千克),
答:苹果和梨各重630千克、210千克.
7.【解析】由题意知两人打字的和与差,则根据大数=(和+差)÷2,小数=和﹣大或小数=(和﹣差)÷2,即可求出问题.
【解答】解:小亚打字个数为:
(486+56)÷2,
=542÷2,
=271(个);
小巧打字个数为:
486﹣271=215(个),
答:小亚打了271个字,小巧打了215个字。
8.【解析】根据题意知道女教师和男教师的人数的和是108,女教师人数是男教师的3倍,由此利用和倍公式解决问题。
【解答】解:男教师的人数:108÷(3+1),
=108÷4,
=27(人),
答:男教师有27人。
9. 【解析】
根据题意我国电话用户达3.6亿户,其中移动电话用户是固定电话用户的2倍,可知移动电话用户与固定电话用户的和就是3.6亿,根据和倍公式,和÷(倍数+1)=较小数,就可以求出结果。
【解答】解:根据题意,由和倍公式可得,
固定电话用户是:3.6÷(2+1)=1.2(亿户),
移动电话用户是:1.2×2=2.4(亿户).
答:我国移动电话用户和固定电话用户各是2.4亿户、1.2亿户。
10.【解析】此题属于和倍问题,根据数量关系式:两数和÷(倍数+1)=小数,小数×倍数=大数解答即可。
【答案】:(1)西库存粮数=480÷(1.4+1)=200(吨)
(2)东库存粮数=480-200=280(吨)
答:东库存粮280吨,西库存粮200吨。
11. 【解析】此题属于和倍问题,根据数量关系式:两数和÷(倍数+1)=小数,小数×倍数=大数解答即可。
【答案】:(1)白虎=16÷(7+1)=2(只)
(2)东北虎=16-2=14(只)
答:东北虎有14只,白虎有2只。
12.【解析】此题属于差倍问题,根据数量关系式:两个数的差÷(倍数-1)=小数,小数×倍数=大数。
【答案】:(1)杏树有多少棵? 124÷(3-1)=62(棵)
(2)桃树有多少棵? 62×3=186(棵)
答:果园里杏树是62棵,桃树是186棵。
13. 【解析】: 如果把上月盈利作为1倍量,则(30-12)万元就相当于上月盈利的(2-1)倍。
【答案】:上月盈利=(30-12)÷(2-1)=18(万元)
本月盈利=18+30=48(万元)
答:上月盈利是18万元,本月盈利是48万元。
14.【解析】: “从甲车取下14筐放到乙车上,结果甲车比乙车还多3筐”,这说明甲车是大数,乙车是小数,甲与乙的差是(14×2+3),甲与乙的和是97,因此甲车筐数=(97+14×2+3)÷2=64(筐)
乙车筐数=97-64=33(筐)
【答案】:(97+14×2+3)÷2=64(筐)
97-64=33(筐)
答:甲车原来装苹果64筐,乙车原来装苹果33筐。
15.【解析】: 由于每天运出的小麦和玉米的数量相等,所以剩下的数量差等于原来的数量差(138-94)。把几天后剩下的小麦看作1倍量,则几天后剩下的玉米就是3倍量,那么,(138-94)就相当于(3-1)倍,因此
剩下的小麦数量=(138-94)÷(3-1)=22(吨)
运出的小麦数量=94-22=72(吨)
运粮的天数=72÷9=8(天)
【答案】:(138-94)÷(3-1)=22(吨)
94-22=72(吨) 72÷9=8(天)
答:8天以后剩下的玉米是小麦的3倍。
16.【解析】由题意,若从总数118里减去10本,剩下的本数就是甲书架上的书的(1+2)倍,由此用除法可求得后来甲书架上的书有多少本,再加上20本就是原来的本数,进而求得乙书架原来的本数,解决问题。
【解答】解:甲书架:(118﹣10)÷(1+2)+20
=108÷3+20
=36+20
=56(本)
乙书架:118﹣56=62(本)
答:甲书架原来有56本,乙书架原来有62本。
17. 【解析】由“一个加数的个位是0,若把0去掉,就与另一个加数相同”可知,其中一个加数是另一个加数的10倍。那么它们的和就是另一个加数的(10+1)倍。即另一个加数的11倍是616,求另一个加数列式为616÷(10+1)。再根据另一个加数求出其中的一个加数。
【解答】616÷(10+1)
=616÷11
=56
56×10=560
答:这两个数分别是560和56。
18.【解析】:乙丙两数都与甲数有直接关系,因此把甲数作为1倍量。因为乙比甲的2倍少4,所以给乙加上4,乙数就变成甲数的2倍;又因为丙比甲的3倍多6,所以丙数减去6就变为甲数的3倍;这时(170+4-6)就相当于(1+2+3)倍。那么,甲数=(170+4-6)÷(1+2+3)=28,乙数=28×2-4=52,丙数=28×3+6=90。
【答案】:甲数=(170+4-6)÷(1+2+3)=28,
乙数=28×2-4=52,
丙数=28×3+6=90。
答:甲数是28,乙数是52,丙数是90。
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小学人教版9 总复习当堂检测题: 这是一份小学人教版9 总复习当堂检测题,共5页。
小升初数学专项题-第08讲 和差倍分问题通用版: 这是一份小升初数学专项题-第08讲 和差倍分问题通用版,共5页。试卷主要包含了夯实基础,提高拓,精做精练,查漏补缺,果园里有桃树等内容,欢迎下载使用。