重庆市xx中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（2份打包，原卷版+含解析）

这是一份重庆市xx中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（2份打包，原卷版+含解析），共31页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第I卷
一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求)
1. 设集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则A∩B=( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
2. 命题“ SKIPIF 1 < 0 ”的否定形式是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
3. 下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的为( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
4. 如果角 SKIPIF 1 < 0 的终边经过点 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ( )
A. － SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. － SKIPIF 1 < 0
5. 函数 SKIPIF 1 < 0 为奇函数的一个充分不必要条件是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
6. 设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则a，b，c的大小关系是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
7. 生物体死亡后，它机体内原有的碳14含量 SKIPIF 1 < 0 会按确定的比率衰减(称为衰减率)， SKIPIF 1 < 0 与死亡年数 SKIPIF 1 < 0 之间的函数关系式为 SKIPIF 1 < 0 (其中 SKIPIF 1 < 0 为常数)，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．若2021年某遗址文物出土时碳14的残余量约占原始含量的 SKIPIF 1 < 0 ，则可推断该文物属于( )
参考数据： SKIPIF 1 < 0
参考时间轴：
A. 宋B. 唐C. 汉D. 战国
8. 设函数 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的奇函数：对任意 SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 ，且当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，若函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上恰有5个不同的零点，则实数a的取值范围是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)
9. 下列说法正确的是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. 第一象限角是锐角
C. 1弧度的角比1°的角大D. 用弧度制量角时，角的大小与圆的半径有关
10. 函数 SKIPIF 1 < 0 )在一个周期内的图像如图所示，则( )
A. 该函数的解析式为 SKIPIF 1 < 0
B. SKIPIF 1 < 0 是该函数图像的一个对称中心
C. 该函数的减区间是 SKIPIF 1 < 0
D. 把函数 SKIPIF 1 < 0 的图像上所有点的横坐标伸长为原来的 SKIPIF 1 < 0 倍，纵坐标不变，再向左平移 SKIPIF 1 < 0 ，可得到该函数图像
11. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，下列结论正确的是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
12. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 最小值为0， SKIPIF 1 < 0 是自然对数的底数，则( )
A. 若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 B. 若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
C. 若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 D. 若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
第Ⅱ卷
三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)
13. 已知幂函数f(x)图象经过(9,3)，则f(4)= __________
14. 若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ____________．
15. 如图，在Rt SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ，以 SKIPIF 1 < 0 为圆心、 SKIPIF 1 < 0 为半径作圆弧交 SKIPIF 1 < 0 于 SKIPIF 1 < 0 点，若圆弧 SKIPIF 1 < 0 分 SKIPIF 1 < 0 的面积为 SKIPIF 1 < 0 (扇形部分是2份)，且 SKIPIF 1 < 0 弧度，则 SKIPIF 1 < 0 ____________．
16. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调，且将函数f(x)的图象向右平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度后与原来的图象重合．当 SKIPIF 1 < 0 时，使得不等式 SKIPIF 1 < 0 成立的x的最大值为___________．
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 计算：
(1) SKIPIF 1 < 0 ；
(2) SKIPIF 1 < 0 ．
18. 已知 SKIPIF 1 < 0 对于 SKIPIF 1 < 0 成立； SKIPIF 1 < 0 关于a的不等式 SKIPIF 1 < 0 成立．
(1)若p为真命题，求a的取值范围；
(2)若p是q的必要不充分条件，求b的取值范围．
19. 新成民铁路起自成都南站(途经站点如图所示)，沿途经过四川省成都市、眉山市、乐山市、凉山彝族自泡州、攀枝花市，云南省楚雄彝族自治州、昆明市，终至昆明站，为国家1级双线电气化铁路，设计时速160公里，已于2022年12月26日全线正式开通运营．目前，成都到昆明的铁路列车运行时间由19个小时缩短到7.5个小时左右，将为西南地区的人员、物流往来构建起铁路运输大动脉，对促进西南地区的经济社会发展均具有十分重要的意义．
现在已知列车的发车时间间隔t(单位：分钟)满足 SKIPIF 1 < 0 ．经市场调研测算，列车载客量与发车时间间隔t相关，当 SKIPIF 1 < 0 时列车为满载状态，载客量为720人；当 SKIPIF 1 < 0 时，载客量会减少，减少的人数与(12－t)的平方成正比，且发车时间间隔为3分钟时的载客量为396人．记列车载客量为 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求 SKIPIF 1 < 0 的表达式；
(2)若该线路每分钟的净收益为 SKIPIF 1 < 0 (元)，问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大，并求出最大值．
20. 已知 SKIPIF 1 < 0 ．其中 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)若 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 ；
(2)已知 SKIPIF 1 < 0 ，求函数 SKIPIF 1 < 0 的最大值g(a)．
21. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 且与 SKIPIF 1 < 0 的最小正周期相同．
(1)求 SKIPIF 1 < 0 的值及g(x)的单调区间；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上恰好有2022个零点，求 SKIPIF 1 < 0 取值范围．
22 已知函数 SKIPIF 1 < 0
(1)若 SKIPIF 1 < 0 在[2，3]上的最小值为 SKIPIF 1 < 0 ，求a的值；
(2)证明：函数 SKIPIF 1 < 0 有且仅有一个零点 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0