湖南省长沙市xx中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题（2份打包，原卷版+含解析）

这是一份湖南省长沙市xx中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题（2份打包，原卷版+含解析），共31页。试卷主要包含了 下列说法正确是， 下列说法中，正确的是， 下列说法不正确的是等内容，欢迎下载使用。

1. 命题“ SKIPIF 1 < 0 ”的否定是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
2. 已知集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
3. 下列说法正确是( )
A. 若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 B. 若 SKIPIF 1 < 0 则 SKIPIF 1 < 0
C 若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 D. 若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
4. 已知角 SKIPIF 1 < 0 终边上一点 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ( )
A 2B. -2C. 0D. SKIPIF 1 < 0
5. 函数 SKIPIF 1 < 0 的图象大致形状是( )
A. B.
C. D.
6. 若正数 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，若不等式 SKIPIF 1 < 0 的恒成立，则 SKIPIF 1 < 0 的最大值等于( )
A. 4B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. 8
7. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 内恰有3个最值点和4个零点，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
8. 已知定义在R上的函数 SKIPIF 1 < 0 对于任意的x都满足 SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，若函数 SKIPIF 1 < 0 至少有6个零点，则a的取值范围是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
二､多选题(共20分)
9. 下列说法中，正确的是( )
A. 集合 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 表示同一个集合
B. 函数 SKIPIF 1 < 0 的单调增区间为 SKIPIF 1 < 0
C. 若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则用 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 表示 SKIPIF 1 < 0
D. 已知 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的奇函数，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，则当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0
10. 下列说法不正确的是( )
A. 函数 SKIPIF 1 < 0 零点是 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0
B. 正实数a，b满足 SKIPIF 1 < 0 ，则不等式 SKIPIF 1 < 0 的最小值为 SKIPIF 1 < 0
C. 函数 SKIPIF 1 < 0 的最小值为2
D. SKIPIF 1 < 0 的一个必要不充分条件是 SKIPIF 1 < 0
11. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 (其中 SKIPIF 1 < 0 )的部分图象如图所示，则下列结论正确的是( )
A. SKIPIF 1 < 0
B. 要想得到 SKIPIF 1 < 0 的图象，只需将 SKIPIF 1 < 0 的图象向左平移 SKIPIF 1 < 0 个单位
C. 函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递增
D. 函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上的取值范围是 SKIPIF 1 < 0
12. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 若方程 SKIPIF 1 < 0 有三个不同的解 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则下列说法正确的是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
三､填空题(共20分)
13. 函数 SKIPIF 1 < 0 的最小正周期 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 __________.
14. 函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为______.
15. 已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值是___________.
16. 若函数 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 对于任意 SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 ，则称函数 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 是区间 SKIPIF 1 < 0 上的“ SKIPIF 1 < 0 阶依附函数”．已知函数 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 是区间 SKIPIF 1 < 0 上的“2阶依附函数”，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是______．
四､解答题(共70分)
17. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为A， SKIPIF 1 < 0 的值域为B.
(1)求A和B；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的最大值.
18. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 的图象关于点 SKIPIF 1 < 0 对称．
(1)求 SKIPIF 1 < 0 ，m的值；
(2)将 SKIPIF 1 < 0 的图象向左平移 SKIPIF 1 < 0 个单位长度，再将所得图象的横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变，得到函数 SKIPIF 1 < 0 的图象，求 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的值域．
19. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的奇函数．
(1)判断函数 SKIPIF 1 < 0 的单调性并用定义加以证明；
(2)求使 SKIPIF 1 < 0 成立的实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围．
20. 如图，风景区的形状是如图所示的扇形OAB区域，其半径为4千米，圆心角为60°，点C在弧AB上．现在风景区中规划三条商业街道DE、CD、CE，要求街道DC与OA平行，交OB于点D，街道DE与OA垂直(垂足E在OA上)．
(1)如果弧BC的长为弧CA长的三分之一，求三条商业街道围成的△CDE的面积；
(2)试求街道CE长度的最小值．
21. 用打点滴的方式治疗“新冠”病患时，血药浓度(血药浓度是指药物吸收后，在血浆内的总浓度，单位： SKIPIF 1 < 0 )随时间(单位：小时)变化的函数符合 SKIPIF 1 < 0 ，其函数图象如图所示，其中 SKIPIF 1 < 0 为药物进入人体时的速率，k是药物的分解或排泄速率与当前浓度的比值.此种药物在人体内有效治疗效果的浓度在 SKIPIF 1 < 0 到 SKIPIF 1 < 0 之间，当达到上限浓度时(即浓度达到 SKIPIF 1 < 0 时)，必须马上停止注射，之后血药浓度随时间变化的函数符合 SKIPIF 1 < 0 ，其中c为停药时的人体血药浓度.
(1)求出函数 SKIPIF 1 < 0 的解析式；
(2)一病患开始注射后，最多隔多长时间停止注射？为保证治疗效果，最多再隔多长时间开始进行第二次注射？(结果保留小数点后一位，参考数据： SKIPIF 1 < 0 )
22. 设函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为D，若存在 SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 成立，则称 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 的一个“不动点”，也称 SKIPIF 1 < 0 在定义域D上存在不动点.已知函数 SKIPIF 1 < 0 .
(1)若函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上存在不动点，求实数a的取值范围；
(2)设函数 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 成立，求实数a的取值范围.