重庆市第十一中学校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（原卷版）

这是一份重庆市第十一中学校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（原卷版），共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. （ ）
A. B. C. D.
2. 命题“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
4. 方程解所在的区间是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知，，，则（ ）
A. B.
C D.
7. 已知，则（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数是定义在R上的偶函数，若对于任意不等实数，，，不等式恒成立，则不等式的解集为（ ）
A B.
C. D.
二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分）
9. 已知某扇形的周长为，面积为，则该扇形圆心角的弧度数可能是（ ）
A. B. C. D.
10. 下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（ ）
A. 与B. 与
C. 与D. 与
11. 函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，对于函数，下列说法正确的是（ ）
A. 是的一个周期B. 的图象关于直线对称
C. 在区间上单调递减D. 的图象关于点对称
12. 已知函数，则下列结论正确的是（ ）
A. 函数的定义域为B. 函数的值域为
C. 函数是奇函数D. 函数在上为减函数
三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13. __________．
14. 已知幂函数为偶函数，则该函数的增区间为_______．
15. 某班有40名同学参加数学、物理、化学课外研究小组，每名同学至多参加两个小组．已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为，，，同时参加数学和化学小组的有人，同时参加物理和化学小组的有人，则同时参加数学和物理小组的人数为 _______．
16. 已知都是正实数，满足，记，设，则的最小值为_____________.
四、解答题（本大题共6个小题，17题10分，其它题每题12分，共70分.解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
17 已知集合，，.
（1）求；
（2）若，求m的取值范围.
18. 在平面直角坐标系中，已知角的顶点为原点，始边为轴的非负半轴，终边经过点.
（1）求的值；
（2）求旳值.
19. 已知定义在上的函数.
（1）判断函数奇偶性；
（2）若不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围．
20. 已知函数．
（1）求函数的对称轴；
（2）当时，求函数的值域．
21. 某手机生产商计划在2023年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本20万元，每生产（千）部手机，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价0.05万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.
（1）求出2023年的利润（万元）关于年产量（千）部的函数关系式；（利润销售额成本）
（2）2023年产量为多少时，该生产商所获利润最大?最大利润是多少?
22. 设函数.
（1）当时，求函数的值域；
（2）记函数，若方程有三个不同的实数根，，，且，求正数的取值范围；
（3）在的条件下，若恒成立，求实数m的取值范围．