北师大版六年级数学上册第2单元 分数混合运算_第04讲_分数简便运算(学生版) 试卷

小学数学辅导讲义

[北师大版]

知识图谱

分数简便运算

知识精讲

一、4 × 3 = 12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数.

二、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数.一个数倍数的个数是无限的.

三、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身.一个数因数的个数是有限的.

四、2、5、3的整除特征：

2的倍数：个位上的数是2、4、6、8或0.2的倍数都是双数.

5的倍数：个位上的数是5或0. 

3的倍数：各位上数的和一定是3的倍数.

五、是2的倍数的数叫做偶数.不是2的倍数的数叫做奇数.

六、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做质数（或素数）.

七、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数.

八、在1~20这些数中： （1既不是质数，也不是合数）

 奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19.

 偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20.

 质数：2、3、5、7、11、13、17、19.（共8个.）

  合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20.（共11个.）

九、最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的质数是2，最小的合数是4.

十、如果两个数是倍数关系，则大数是最小公倍数，小数是最大公因数.

十一、如果两个数只有公因数1，则最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积.

三点剖析

重点：根据题目特点灵活、合理地运用运算定律进行简便计算．

难点：选择合适的运算定律，简便计算．

易错点：正确运用运算律，得出正确的计算结果．

整数乘法运算定律推广到分数

例题

例题1、根据乘法的运算定律填空．

（1）

（2）

（3）

（4）

例题2、辨一辨。（对的画“√”，错的画“×”）

（1）。（  ）

（2）5米的和1米的一样长。（  ）

（3）两个分数相乘，积一定小于其中的一个分数。（  ）

（4）时的是时。（  ）

（5）。（  ）

例题3、．（    ）

例题4、填一填。

（1）整数乘法运算定律在分数乘法中（  ）。

（2）六（1）班同学做90面小红旗，已经做了，已经做了（  ）面，还剩总数的（  ），还剩（  ）面没有做。

（3）刘庄乡今年夏粮比去年增产，今年夏粮产量是去年的（  ）。

随练

随练1、运用了乘法（    ）律．

随练2、在□里填数，在○里填运算符号，使运算简便．

（1）

（2）

随练3、要简便计算，应该运用（    ）

整数乘法运算定律在分数乘法中的应用

例题

例题1、计算下面各题，怎样简便就怎样算．

例题2、怎样简便就怎样算．

例题3、下面各题你能用简便方法计算吗？试试看．

例题4、巧算．

（1）

（2）

（3）

例题5、巧算．

（1）

（2）

例题6、计算：

（提示：本题可设，来对题中的式子进行代换）

随练

随练1、计算下面各题，能简算的要简算．

随练2、简便计算．

随练3、下面各题你能用简便方法计算吗？试试看．

8÷7＋9÷7＋11÷7

随练4、用简便方法计算．

拓展

拓展1、计算时，可以运用乘法分配律讲行简算．（    ）

拓展2、在（        ）里写出运用的运算定律．

（1）  （        ）

（2）  （        ）

拓展3、选择．（将正确答案的字母填在括号里）

（1），此题在计算过程中运用了（        ）．

A．乘法交换律

B．乘法结合律

C．乘法分配律

D．加法结合律

（2）2.5×1.25×4×8＝2.5×4×1.25×8＝10×10＝100，在计算过程中应用了（        ）进行简便计算．

A．乘法交换律

B．乘法结合律

C．乘法交换律和结合律

D．乘法分配律

拓展4、计算下面各题．（能简算的要简算）

拓展5、简便计算．

（1）

（2）

（3）

拓展6、计算．（能简算的要简算）

拓展7、用简便方法计算．

（1）

（2）