北师大版六年级数学上册第2单元 分数混合运算_第03讲_解决简单实际问题(学生版)

小学数学辅导讲义

[北师大版]

知识图谱

解决问题二

知识精讲

求一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题的解题方法：（1）单位“1”的量±单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多（或少）的几分之几＝这个数量；（2）单位“1”的量×[1±这个数量比单位“1”的量多（或少）的几分之几]＝这个数量．

典型例题 人心脏跳动的次数随年龄而变化．青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多．婴儿每分钟心跳多少次？

名师学堂阅读与理解．已知条件：青少年心跳每分钟约75次；婴儿每分钟心跳的次数比青少年多．所求问题：婴儿每分钟心跳多少次？理解关键句，找出单位“1”．“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”的意思是婴儿每分钟心跳的次数比青少年每分钟心跳的次数多，多出来的部分是青少年每分钟心跳次数的．也就是把青少年每分钟心跳的次数看作单位“1”．把单位“1”平均分成5份，婴儿每分钟心跳的次数不仅包括和青少年相等的这样的5份，还包括多出来的这样的4份，即一共有这样的9份．

分析与解答．画线段图理解数量关系．先画一条线段表示单位“1”的量，即青少年每分钟心跳的次数．再画一条线段表示婴儿每分钟心跳的次数，表示婴儿每分钟心跳次数的线段比青少年每分钟心跳次数的线段长．

探究解题的方法．

方法一：青少年每分钟心跳次数加上婴儿每分钟心跳比青少年多跳的次数就是婴儿每分钟心跳的次数．婴儿每分钟比青少年多跳的次数等于青少年每分钟心跳次数的．列式解答：（次）．

方法二：婴儿每分钟心跳比青少年多跳的次数相当于青少年每分钟心跳次数的，即婴儿每分钟心跳的次数相当于青少年每分钟心跳次数的．列式解答：（次）．

三点剖析

重点：掌握比一个数多（或少）几分之几的数是多少的实际问题的解题方法．

难点：能正确判断单位“1”，并理解单位“1”和所求量的关系．

易错点：抓住关键词语（如是、比、增加、减少、提高、降低等）进行分析．

求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的解题方法

例题

例题1、甲比乙多，则乙比甲少．（        ）

例题2、一个篮球65元，一个足球比一个篮球贵．一个足球多少元？

例题3、鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长，鸭的孵化期是多少天？

例题4、五一假期期间，青云山第一天的门票收入为81000元，第二天收入比第一天增加了．

（1）画图表示第二天的门票收入．

（2）第二天门票收入是多少元？

随练

随练1、把算式与合适的条件或问题连起来．

（1）果园里有桃树120棵，________．梨树有多少棵？

（2）图书室有故事书357本，科技书的本数是故事书的．________？

随练2、陕西省的秦始皇兵马俑是我国享誉世界的珍贵历史文物．据统计，8000件兵马俑中，步兵俑占．那么其他兵马俑有多少件？

随练3、填一填，算一算．

    中央电视塔高405米，东方明珠电视塔比中央电视塔高．东方明珠电视塔高多少米？

    中央电视塔高________米，东方明珠电视塔比中央电视塔高，高出的部分是________的．

    要求东方明珠电视塔高多少米，可以先求出东方明珠电视塔比中央电视塔高多少米……

列综合算式：________

    要求东方明珠电视塔高多少米，也可以先求出东方明珠电视塔高度是中央电视塔的几分之几……

列综合算式：________

随练4、填空．

（1）车展会上第一天的成交量是60辆，第二天比第一天增加了，第二天增加了（    ）辆，第二天成交量是第一天的（    ）．

（2）第二天读书的页数比第一天读书的页数多，表示多读的页数是（    ）读的页数的．

（3）女生人数比男生人数多，女生人数是男生人数的（    ）．

已知总量及一部分量占总量的几分之几，求另一部分量的问题的解题方法

例题

例题1、一瓶洗衣液重2.4kg，妈妈洗衣服已经用去它的，还剩下多少千克？

例题2、一捆电线长400m，已经用去120m，再用去多少米就一共用去这捆电线的？

例题3、一本故事书共120页，小东第一天读了全书的，第二天读了余下的，第三天从第几页读起？

随练

随练1、小红看一本120页的书，第一天看了，第二天看了余下的，还剩下多少页没有看？

随练2、五（1）班共有30人参加兴趣小组，见下表。

随练3、下表记录的是某城市4月份天气情况。

先估一估，哪种天气天数最多？再算出每种天气各有多少天？

拓展

拓展1、一位居住在西班牙的古巴画家创作了世界上最大的头像画，画长120米，宽比长短，这幅画像的面积是多少平方米？

拓展2、张老师是集邮爱好者，他收集了270张中国邮票，收集的外国邮票比中国邮票少．收集的外国邮票有多少张？（用两种方法解答）

拓展3、一位减肥者原来的体重是96kg，进行一段时间的减肥后，体重下降了，后来由于没有坚持运动，体重又增长了，这位减肥者现在重多少千克？

拓展4、玩具狗比玩具猫便宜，玩具狗是多少元？

拓展5、一本故事书有96页，小红看了43页，小花说：“剩下的页数比这本书的少15页．”小英说：“剩下的页数比这本书的多5页．”小花和小英谁说得对？

拓展6、下面是小明一天的时间安排：

（1）写作业的时间占一天的几分之几？

（2）踢足球的时间是几时？

（3）请你再提出一个用分数乘法解决的问题，并解答．

拓展7、学校图书室本学期购进下列图书．

（1）《科技书》和《作文书》各有多少本？

（2）《科技书》的本数是《故事书》的几分之几？

（3）学校准备购进的《童话书》是《作文书》的，准备购进《童话书》多少本？