小学北师大版4 商不变的规律第四课时同步达标检测题

这是一份小学北师大版4 商不变的规律第四课时同步达标检测题，共3页。试卷主要包含了利用规律看谁算得又对又快，简算下面各题等内容，欢迎下载使用。

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1.经历探究与发现商不变的规律的过程，理解商不变的规律。
2.能运用商不变的规律进行除法的简便计算，感受算法的多样化，体会商不变规律的实用性。
3.在探究商不变规律的过程中，逐步培养思考、合作交流、反思质疑的良好的学习习惯。
重点：理解商不变的规律。
难点：运用商不变的规律进行除法的简便计算。
新知精讲
★学点1 商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。
★学点2 如果被除数和除数的末尾都有0，运用商不变的规律，可以同时去掉末尾相同个数的0，使计算简便。
★例题 简算下面各题。
(1)375÷25 (2)4000÷125
★分析 两道题都可以运用商不变的规律进行简算。(1)被除数和除数同时乘4，使除数变成整百数，再计算。(2)被除数和除数同时乘8，使除数变成整千数，再计算。
★解答 1)375÷25
=(375×4)÷(25×4)
=1500÷100
=15
(2)4000÷125
=(4000×8)÷(125×8)
=32000÷1000
=64
误区点拨
误区 计算：270÷40
错误解答 270÷40=6……3 正确解答 270÷40=6……30

分析：此题错在运用商不变的规律计算有余数的除法时，没有理解余数所在位置的意义。余数1在十位上，表示1个十，所有余数应该是30.
温馨提示：简算有余数的除法时，余数不随着被除数和除数的缩小而缩小，被除数的末尾去掉几个0，余数的末尾就要添上几个0。
基础知识我最行
1.想一想，填一填。
（1）在除法里，被除数和除数同时乘40，商（ ）。
（2）如果被除数和除数同时除以100，那么商( )。
（3）计算3500÷500时，可以想（ ），这是利用了（ ）。
（4）如果除数除以10，要使商不变，那么被除数要（ ）。
（5）92÷3=30……2，那么920÷30=（ ）……（ ）。
2.判断。（对的画“√”，错的画“×”）
（1）320÷20=（320×5）÷（20×4）（ ）
（2）270÷90=（270＋90）÷（90＋90）（ ）
（3）67200÷320=6720÷32 （ ）
（4）如果被除数和除数同时扩大8倍，商也扩大8倍。（ ）
（5）60÷12=（60÷3）÷（12×3） （ ）
3.选择。（把正确答案的序号填在括号里）
（1）两数相除，被除数乘4，除数除以4，商（ ）。
A.乘16 B.除以16 C.不变
（2）被除数不变，要使商乘4，除数应（ ）。
A.乘4 B.除以4 C.不变
（3）被除数除以30，除数（ ），商才能不变。
A.乘以30 B.除以30 C.不变
（4）根据42÷7=6可以知道 168÷28=（ ）。
A.6 B.12 C.60
（5）如果被除数和除数都缩小20倍，那么商就（ ）。
A.扩大20倍 B.不变 C.缩小20倍
4.利用规律看谁算得又对又快。
81÷9= 320÷4= 56÷8=
810÷90= 640÷8= 560÷80=
8100÷900= 160÷2= 5600÷800=
5、已知240÷8=30。想一想，填一填。
（240÷4）÷（8÷□）=30 （240÷□）÷（8÷□）=30
（240×□）÷（8×□）=30 （240○□）÷（8○□）=30
（240○□）÷（8○□）=60 （240×□）÷（8×□）=90
能力拓展我最棒
6.简算下面各题。
700÷25 3000÷125
7.汽车变速箱里的小齿轮每分钟转动3600次，大齿轮每分钟只转动1200次，大齿轮转动的次数是小齿轮的多少倍？
8.一辆汽车每分行600米，7分行多少米？照这样计算，行42000米需多少分？
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8.计算66666666×99999999÷22222222÷33333333。
参考答案
六 除法
4 商不变的规律
基础知识我最行
1.想一想，填一填。
（1）在除法里，被除数和除数同时乘40，商（ 不变 ）。
（2）如果被除数和除数同时除以100，那么商( 不变 )。
（3）计算3500÷500时，可以想（ 35÷5 ），这是利用了（商不变的规律）。
（4）如果除数除以10，要使商不变，那么被除数要（ 除以10 ）。
（5）92÷3=30……2，那么920÷30=（ 3 ）……（ 20 ）。
2.判断。（对的画“√”，错的画“×”）
（1）320÷20=（320×5）÷（20×4）（ × ）
（2）270÷90=（270＋90）÷（90＋90）（ × ）
（3）67200÷320=6720÷32 （ √ ）
（4）如果被除数和除数同时扩大8倍，商也扩大8倍。（ × ）
（5）60÷12=（60÷3）÷（12×3） （ × ）
3.选择。（把正确答案的序号填在括号里）
（1）两数相除，被除数乘4，除数除以4，商（ A ）。
A.乘16 B.除以16 C.不变
（2）被除数不变，要使商乘4，除数应（ B ）。
A.乘4 B.除以4 C.不变
（3）被除数除以30，除数（ B ），商才能不变。
A.乘以30 B.除以30 C.不变
（4）根据42÷7=6可以知道 168÷28=（ A ）。
A.6 B.12 C.60
（5）如果被除数和除数都缩小20倍，那么商就（ B ）。
A.扩大20倍 B.不变 C.缩小20倍
4.利用规律看谁算得又对又快。
81÷9=9 320÷4=80 56÷8=7
810÷90=9 640÷8=80 560÷80=7
8100÷900=9 160÷2=80 5600÷800=7
5、已知240÷8=30。想一想，填一填。
（240÷4）÷（8÷4）=30 （240÷10）÷（8÷10）=30
（240×2）÷（8×2）=30 （240 EQ \\ac(○,×)5）÷（8 EQ \\ac(○,×)5）=30
（240 EQ \\ac(○,÷)2）÷（8 EQ \\ac(○,÷)4）=60 （240×6）÷（8×2）=90
能力拓展我最棒
6.简算下面各题。
700÷25 3000÷125
=（700×4）÷（25×4） =（3000×8）÷（125×8）
=2800÷100 =24000÷1000
=28 =24
7.汽车变速箱里的小齿轮每分钟转动3600次，大齿轮每分钟只转动1200次，大齿轮转动的次数是小齿轮的多少倍？
3600÷1200=3
答：大齿轮转动的次数是小齿轮的3倍。
8.一辆汽车每分行600米，7分行多少米？照这样计算，行42000米需多少分？
600×7=4200（米） 42000÷600=70（分）
答：7分行4200米。照这样计算，行42000米需70分。
素养提升我最强
8.计算66666666×99999999÷22222222÷33333333。
66666666×99999999÷22222222÷33333333
=66666666×99999999÷22222222÷33333333
=22222222×3×33333333×3÷22222222÷33333333
=22222222÷22222222×3×33333333÷33333333×3
=（22222222÷22222222）×3×（33333333÷33333333）×3
=3×3
=9