北师大版四年级上册数学【同步讲练】4.运算律 第一课时 买文具-四年级上册数学教材详解+分层训练（北师大版，含答案）

四    运算律

1  买文具

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1.结合“买文具”问题解决的过程，体会四则混合运算（不超过三步）的运算顺序的合理性。

2.能正确计算四则混合运算（包括带有中、小括号的）。

重点：掌握四则混合运算的运算顺序。

难点：理解并能正确计算含有括号的混合运算。

新知精讲

★学点1  在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先计算乘、除法，再算加、减法；如果加法或减法两边同时有乘、除法，那么乘、除法可同时计算。

★学点2 含三步的四则混合运算的运算顺序：同级运算顺序按从左到右的顺序计算，不同级运算要先算乘、除法，再算加、减法；如果有小括号要先计算小括号里面的，再计算小括号外面的。

★学点4 在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先计算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。

★例题 一根铁丝，第一次用去了它的一半多1米，第二次用去了剩余的一半多1米，结果这根铁丝还剩3米，这根铁丝原来长多少米？

★分析 根据题意可以得出：剩下的3米加上1米，正好是第一次用去后剩余铁丝长度的一半，乘2就是第一次用去后剩余铁丝的长度。第一次用去后剩余铁丝的长度加上1米，正好是原来这根铁丝长度的一半，再乘2就是这根铁丝原来的长度

★解答  [(1+3)×2+1]×2=18(米)

答：这根铁丝原来长18米。

误区点拨

误区  计算：400-100÷5×2。

错误解答   400-100÷5×2     正确解答  400-100÷5×2

         =400-100÷10                =400-20×2

         =400-10                     =400-40

         =390                        =460

分析：此题错在运算顺序不对。除法和乘法属于同级运算，在没有括号的情况下，谁在前面先算谁。

基础知识我最行

1.想一想，填一填。

（1）（    ）、（    ）、（    ）、（    ），统称为四则运算。

（2）从360里减去45的4倍，得到的差再除以3，商是多少？列式为（    ）。

（3）356÷[18×（32-16）]中，要先算（    ），再算（    ），最后算（    ）。

（4）４８－32＝16，156-16＝140，140×3＝420，由这三个算式组成的一个综合算式为（    ）。

2.判断。（对的画“√”，错的画“×”）

  （1）四则混合运算中，要先算乘除，再算加减。（    ）

  （2）计算24×（52-49）÷6 时，要先算乘法。（    ）

  （3）有中括号和小括号时要先算小括号里面的。（    ）

3.选择。（把正确答案的序号填在括号里）

  （1）下列算式在运算时，先算乘法的是（　　）。

A.16×（3－2）÷4   B.3×[45-（56-45）]    C.178-32×14÷12        

  （2）72乘以4的积除以30与6的和，商是多少，列式为（    ）。

A.72×4÷（30+6）    B.72×4÷30+6      C.（72×4）÷30+6           

  （3）把35+28=63，63÷7=9，72÷9＝8合并成综合算式是（　　）。

A.72÷35+28÷7   B.72÷（35+28）÷7    C.72÷[（35+28）÷7] 

能力拓展我最棒

4.计算下面各题。

30×15÷18+745    6×[（452-52）÷8]   [（123-23）+25]÷25

5.将相应的结果写在后面的横线上，在括号里填上“>”“<”或“=”。

  （1）23×4÷3与23×（4÷3）                 （  ）  

  （2）92÷4÷4与（92÷4）÷4                  （  ）  

  （3）560÷7×4与560÷（7×4）               （  ）  

  （4）18×2×（3+2）与18×（2×3+2）     （  ）   

6.果园里有果树130棵，苹果树的棵数比梨树的2倍多10棵，梨树有多少棵？

7.学校绘图小组有84人，科技小组有学生98人，科技小组人数比文艺小组的4倍少14人，绘图小组人数是文艺小组的多少倍？

素养提升我最强

8.在下面的式子中添上运算符号“+”“-”“×”“÷”和（    ），使等式成立。（相邻数字可以看成两位数、三位数等）

8  8  8  8  8  8  8  8  8  8  8=2000

参考答案

四 运算律

1  买文具

基础知识我最行

1.想一想，填一填。

（1）（加法）、（减法）、（乘法）、（除法），统称为四则运算。

（2）从360里减去45的4倍，得到的差再除以3，商是多少？列式为（（360-45×4）÷3）。

（3）356÷[18×（32-16）]中，要先算（减法），再算（乘法），最后算（除法）。

（4）４８－32＝16，156-16＝140，140×3＝420，由这三个算式组成的一个综合算式为（[156-（48-32）]×3）。

2.判断。（对的画“√”，错的画“×”）

  （1）四则混合运算中，要先算乘除，再算加减。（  √  ）

  （2）计算24×（52-49）÷6 时，要先算乘法。（  √  ）

  （3）有中括号和小括号时要先算小括号里面的。（  √  ）

3.选择。（把正确答案的序号填在括号里）

  （1）下列算式在运算时，先算乘法的是（　C　）。

A.16×（3－2）÷4   B.3×[45-（56-45）]    C.178-32×14÷12        

  （2）72乘以4的积除以30与6的和，商是多少，列式为（  A  ）。

A.72×4÷（30+6）    B.72×4÷30+6      C.（72×4）÷30+6           

  （3）把35+28=63，63÷7=9，72÷9＝8合并成综合算式是（　C　）。

A.72÷35+28÷7   B.72÷（35+28）÷7    C.72÷[（35+28）÷7] 

能力拓展我最棒

4.计算下面各题。

30×15÷18+745    6×[（452-52）÷8]   [（123-23）+25]÷25

  =450÷18+745     =6×[400÷8]         =[100+25]÷25

  =25+745          =6×50               =125÷25

  =770             =300                 =5

5.将相应的结果写在后面的横线上，在括号里填上“>”“<”或“=”。

  （1）23×4÷3与23×（4÷3）               95（ < ）161

  （2）92÷4÷4与（92÷4）÷4                27（ > ）24

  （3）560÷7×4与560÷（7×4）            320（ > ）20

  （4）18×2×（3+2）与18×（2×3+2）  180（ > ）144

6.果园里有果树130棵，苹果树的棵数比梨树的2倍多10棵，梨树有多少棵？

（130－10）÷（2+1）＝40（棵）

答：果园里有梨树40棵。

7.学校绘图小组有84人，科技小组有学生98人，科技小组人数比文艺小组的4倍少14人，绘图小组人数是文艺小组的多少倍？

72÷[（98+14）÷４]＝3

答：绘图小组人数是文艺小组的3倍。

素养提升我最强

8.在下面的式子中添上运算符号“+”“-”“×”“÷”和（    ），使等式成立。（相邻数字可以看成两位数、三位数等）

8  8  8  8  8  8  8  8  8  8  8=2000

示例：（8  8  8  8 - 8  8  8） ÷ 8 × （8 + 8） ÷ 8=2000