北师大版四年级上册数学【同步讲练】1.认识更大的数 第五课时 近似数、从结绳计数说起-四年级上册数学教材详解+分层训练（北师大版，含答案）

一   认识更大的数

5  近似数、从结绳计数说起

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1.掌握用四舍五入法求一个近似数的方法，能正确书写近似数。能根据实际问题的需要求一个数的近似数，感受数学与生活的密切联系。

2.通过阅读了解计数方法的演变过程，进一步体会其中包含的位置思想。建立自然数的概念，了解自然数的特征。

重点：掌握用四舍五入法求一个数的近似数的方法。了解计数方法的发展历史。

难点：能正确书写近似数。了解自然数的特征。。

新知精讲

★学点1 近似数的特点：接近精确值，前面有“约”，“近”等字样；作用：表示方便，便于记忆。

★学点2  用四舍五入法求一个数的近似数，精确到哪一位要看它下一位上的数字，下一位上的数字“四舍”或“五入”后，同它右边各个数位上的数字一起改写成“0”。

★学点3 计数方法的产生是人类生产、生活的需要，数字也是逐步发展和完善的。印度—阿拉伯数字已经成为国际通用的数字。

★学点3 1.表示物体个数的0，1，2，3，4，5，6，……都是自然数。

2.自然数的个数是无限的，0是最小的自然数，没有最大的自然数。3.所有的自然数不是单数就是双数。

★例题  根据四舍五入法，括号里可以填几？

(1)49(    )853≈50万

(2)49(    )853≈49万

★分析  括号里的数字是万位后面的尾数部分最高位上的数字，用四舍五入法把49(    )853精确到万位，主要看括号里的数字是“舍”还是“入”。49(    )853≈50万，说明千位向万位进1了，因此千位上的数字应大于或等于5，即填5,6,7,8,9。49(    )853≈49万，说明千位没有向万位进1，因此千位上的数字小于5，即填4,3,2,1,0。

★解答  (1)可以填5,6,7,8,9。

(2)可以填0,1,2,3,4。

误区点拨

误区一  判断：54  233≈55万，  里只能填5。（    ）

错误解答  √                    正确解答  ×

基础知识我最行

1.想一想，填一填。

  （1）427900四舍五入到万位，要看（   ）位，这数位上的数是（     ），比（   ）大，就向（   ）进1，舍去万位后面的尾数，写上一个“万”字，约是（     ）万。

  （2）36529200123四舍五入到亿位，要看（   ）位，这数位上的数是（   ），比（     ）小，就舍去亿位后面的尾数，写上一个“亿”字，约是（      ）亿。

  （3）远古时代，位了记下猎物的多少，人们用（   ）（   ）或（   ）等方法计数。后来人们又用各种（   ）表示数，现在我们可以用0～9这10个数字表示任意一数，这种数字称为（          ）。

  （4）用算盘计数，应先确定（   ）位，一颗上珠表示（   ），一颗下珠表示（   ）。

  （5）最小的自然数是（   ），自然数的各数是（   ）。

2.你能读出和写出算盘上的数吗？

读作：                              

写作：                              

3.求下表中的近似数。

4.把下面各数四舍五入，改写成以“万”做单位的数。

67378630≈（      ）万　　     633455600≈（      ）万

56822006≈（      ）万         56751000≈（      ）万

562026530≈（      ）万　      745560265≈（      ）万　　

33075602650≈（      ）万      7362012420≈（      ）万 

能力拓展我最棒

（1）56□790≈56万       可以填（               ）。

  （2）49□195≈50万       可以填（               ）。   

（3）155□895≈155万     可以填（               ）。        

（4）78□265≈78万       可以填（               ）。

6.在□内填上合适的数。 

（1）5□695≈6万         □里最大能填（     ）。 

（2）76□850≈76万       □里最小能填（     ）。      

（3）96□206≈96万       □里最大能填（     ）。 

（4）429□908≈430万     □里最小能填（     ）。      

（5）59□008≈60万       □里最小能填（     ）。            

（6）86□200≈86万       □里最大能填（     ）。 

7.下面各数是省略“万”后面的尾数后得到的近似数，那么原来这些数最小可能是几？最大可能是几？

素养提升我最强

5.□里可以填哪些数字？

8.根据下面密码所表示的数（一个符号代表一个数字），把其余各行的密码破译出来，并填在表格中。

参考答案

一   认识更大的数

5  近似数、从结绳计数说起

基础知识我最行

1.想一想，填一填。

  （1）427900四舍五入到万位，要看（ 千 ）位，这数位上的数是（ 6 ），比（ 2 ）大，就向（前一位）进1，舍去万位后面的尾数，写上一个“万”字，约是（ 43 ）万。

  （2）36529200123四舍五入到亿位，要看（千万）位，这数位上的数是（ 2 ），比（ 5 ）小，就舍去亿位后面的尾数，写上一个“亿”字，约是（ 365 ）亿。

  （3）远古时代，位了记下猎物的多少，人们用（石子）（结绳）或（刻痕）等方法计数。后来人们又用各种（符号）表示数，现在我们可以用0～9这10个数字表示任意一数，这种数字称为（印度-阿拉伯数字）。

  （4）用算盘计数，应先确定（ 个 ）位，一颗上珠表示（ 5 ），一颗下珠表示（ 1 ）。

  （5）最小的自然数是（ 0 ），自然数的各数是（无限的）。

2.你能读出和写出算盘上的数吗？

读作：三亿九千九百二十万零八百零二  

写作：399200802                     

3.求下表中的近似数。

4.把下面各数四舍五入，改写成以“万”做单位的数。

67378630≈（ 6738 ）万　　     633455600≈（ 63346 ）万

56822006≈（ 5682 ）万         56751000≈（ 5675 ）万

562026530≈（ 56202 ）万　     745560265≈（ 7455 ）万　　

33075602650≈（ 3307560 ）万   7362012420≈（ 736201 ）万 

能力拓展我最棒

5.□里可以填哪些数字？

（1）56□790≈56万       可以填（0、1、2、3、4 ）。

  （2）49□195≈50万       可以填（5、6、7、8、9）。   

（3）155□895≈155万     可以填（0、1、2、3、4）。        

（4）78□265≈78万       可以填（5、6、7、8、9）。

6.在□内填上合适的数。 

（1）5□695≈6万         □里最大能填（  9  ）。 

（2）76□850≈76万       □里最小能填（  0  ）。      

（3）96□206≈96万       □里最大能填（  4  ）。 

（4）429□908≈430万     □里最小能填（  5  ）。      

（5）59□008≈60万       □里最小能填（  5  ）。            

（6）86□200≈86万       □里最大能填（  4  ）。 

7.下面各数是省略“万”后面的尾数后得到的近似数，那么原来这些数最小可能是几？最大可能是几？

素养提升我最强

8.根据下面密码所表示的数（一个符号代表一个数字），把其余各行的密码破译出来，并填在表格中。