初中数学华师大版八年级下册2. 反比例函数的图象和性质作业免费课件ppt

作业涉及教科书版本 华东师大版                 年级及册次：八年级下册  

作业涉及单元、章节（或主题、任务）：17.4.2  反比例函数的图像和性质

作业设计团队教师姓名（不超过5个）：梁晓英

《反比例函数的图象和性质》是华师版八年级下册第17.4.2的内容 。反比例函数的图象和性质这节内容中，通过描点法画反比例函数图象，观察图像可得反比例函数的增减性、原点对称等特征。

作业设计中，分为基础性作业和发展性作业，基础性作业全体学生完成，发展性作业由大部分学生完成，基础性作业主要是通过对反比例函数的基本性质理解，和对图象特征的观察，利用已知点的坐标求反比例函数的解析式等，发展性作业主要是考察学生综合利用数形结合相关知识解决复制问题的能力。

第1课时

使用时段

作业内容

作业设计

设计意图

使用者

预计时长

预估难度系数

课前

基础性作业

作业一

1.   下列函数中是反比例函数的有（）

①y＝3x  ②y＝

③xy＝3   ④y＝3x-1

让学生复习并巩固反比例函数的概念

全体学生

1分钟

0.8

作业二

1.用描点法画出函数y＝3x与y＝-3x的图像并观察两图像的增减性：              。

考察学生描点法的掌握情况

全体学生

3分钟

0.8

作业三

用描点法画出反比例函数y＝与y＝-的图像，观察后找出反比例函数特性：

1、反比例函数的增减性：

当K＞0，             

当K＜0，                

2、反比例函数图象是     对称图形，对称轴是           ，又是      对称图形，对称中心是      。

3、反比例函数，的几何意义   

通过与一次函数图像对比直观感受反比例函数的特点

全体学生

5分钟

0.8

…………

发展性作业

作业一

1、直线y＝x与双曲线y＝在第一象限的交点为A(2，m)，则k＝________．

2、已知A(m,2)与B(1,m﹣3)是反比例函数y=图像上的两个点，则m的值为     .

综合利用正比例和反比例函数性质

全体学生

2分钟

0.8

作业二

对于函数y=，当函数值y＜－1时，自变量x的取值范围是________.

巩固反比例函数的增减性

全体学生

2分钟

0.8

作业三

若反比例函数y＝(k＜0)的函数图象过点P(2，m)，Q(1，n)，则m与n的大小关系是：m____n (填“＞”“＝”或“＜”).

利用反比例函数的性质判断函数的增减性

全体学生

2分钟

0.9

…………

课中

基础性作业

作业一

已知反比例函数y=(k≠0)的图象经过点A (﹣3，﹣6).则这个函数的表达式：            

求反比例函数解析式

全体学生

2分钟

0.8

作业二

已知反比例函数y＝(b为常数)，当x＞0时，y随x的增大而增大，则一次函数y＝x＋b的图象不经过第   象限.

综合考察反比例函数特性

全体学生

1分钟

0.8

作业三

如图，A，B两点在反比例函数y＝的图象上，C，D两点在反比例函数y＝的图象上，AC⊥x轴于点E，BD⊥x轴于点F，AC＝2，BD＝3，EF＝，则k2－k1的值为          

对反比例函数的性质的提高性训练

全体学生

1分钟

0.9

…………

发展性作业

作业一

1、反比例函数y＝图象经过矩形OABC的边AB中点D，则矩形OABC面积为     .

2、如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数的图象的一支经过矩形对角线的交点P，则该反比例函数的解析式是(　　)

A.        B.            C.       D.

综合考察反比例函数K的几何意义

全体学生

2分钟

0.9

作业二

如图，已知反比例函数y＝的图象经过点A(4，m)，AB⊥x轴，且△AOB的面积为2.

(1)求k和m的值；

(2)若点C(x，y)也在反比例函数y＝的图象上，当－3≤x≤－1时，求函数值y的取值范围.

综合考察学生根据图象性质求取值范围的能力

全体学生

2分钟

0.9

作业三

如图，平面直角坐标系中，四边形是菱形，点A在y轴正半轴上，点B的坐标是，反比例函数的图象经过点C．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）点D在边上，且，过点D作轴，交反比例函数的图象于点E，求点E的坐标．

反比例函数综合应用能力的训练

全体学生

2分钟

0.9

…………

课后

基础性作业

作业一

1.   反比例函数y＝的图像在（）

A第一、二象限   B第一、三象限

C第二、三象限   D第二、四象限

课后巩固反比例函数图像基本性质

全体学生

0.5分钟

0.6

作业二

已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象的一个交点坐标为(1，3)，则另一个交点坐标是________．

课后巩固反比例函数基础运算

全体学生

1分钟

0.8

作业三

点（-1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y＝的图像上，下列结论正确的是（ ）

A  y1＞y2＞y3         B  y1＞y3＞y2

C  y3＞y1＞y2         D  y1＞y3＞y1

课后巩固反比例函数性质

全体学生

2分钟

0.9

…………

发展性作业

作业一

反比例函数y＝与一次函数y＝x+1在同一坐标系中的大致图象可能是（　　）

1. B.

C.D.

巩固一次函数和反比例函数的图像特征

全体学生

1分钟

0.8

作业二

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋2与反比例函数y＝的图象有唯一公共点，若直线y＝－x＋b与反比例函数y＝的图象没有公共点，则b的取值范围是_______

反比例函数和一次函数的数形结合综合运算

全体同学

3分钟

0.9

作业三

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝－ax＋b的图象与反比例函数y＝的图象相交于点A(－4，－2)、B(m，4)，与y轴相交于点C.

(1)求反比例函数和一次函数的表达式；

(2)求点C的坐标及△AOB的面积

综合考察学生对反比例函数和几何知识的掌握与运用

A、B、C类学生

10分钟

0.9

…………

附：作业设计答案：

课前：

基础性作业：

作业一：1、 ②③④ 

1、作业二：1、一次函数当K＞0时， 随的增大而增大 ；当K＜0时， 随的增大而减小。  

作业三：

2、两分支在一、三象限内随的增大而减小，在二、四象限内随的增大而增大

3、2.轴，直线，中心，原点

3.在图象上的任一点与坐标轴围成的矩形的面积

发展性作业：

作业一：1、2   2、-3

作业二：1、－2＜x＜0.

作业三：1、  ＞

课中：

基础性作业：

作业一：1、y＝

作业二：1、二

作业三：1、 4 

发展性作业：

作业一：1、4  2、C

作业二：1、k＝4  m＝1   2、－4≤y≤－

作业三：1、2、（，）

课后：

基础性作业：

作业一：1、B

作业二：1、(－1，－3)

作业三：1、B

发展性作业：

作业一：1、B

作业二: 1、－2＜b＜2

作业三：1、(1)一次函数的表达式为y＝x＋2  (2) 6