人教版九年级数学下册教案：29.1投影

这是一份人教版九年级数学下册教案：29.1投影，共26页。试卷主要包含了1　投影，了解平行投影和中心投影的区别等内容，欢迎下载使用。

第1课时 平行投影与中心投影
1．了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影．
2．了解平行投影和中心投影的区别．
理解平行投影和中心投影的特征．
在投影面是准确画出图形的平行投影和中心投影．
一师一优课 一课一名师 (设计者： )
一、创设情景 明确目标
你注意观察过周围物体在日光或灯光下的影子吗？影子与物体有着怎样的联系呢？教师展示实物及图片，学生观察、思考，感知物体与投影之间的关系．
二、自主学习 指向目标
1．自学教材第87至88页；
2．学习至此，请完成学生用书相应部分．
三、合作探究 达成目标
探究点一 投影的概念
活动一：观察上面的几幅图讨论思考下列问题：
1．影子的形成需要的条件有哪些？
解：物体、光线、投影面
2．灯光照射到三角板在墙面上形成投影，则投影线是__灯光光线__、投影面是__墙面__．
3．课本上的投影与我们日常所说的影子有什么不同？
解：投影是光线照射物体在平面上得到的影子；而生活中的影子不一定在同一个平面上．
反思小结：物体的投影与物体的形状、光线及投影面的位置有密切的关系．
【针对训练】
见学生用书
探究点二 平行投影与中心投影的概念
活动二：例
如图：
1．在上图中，图①是__中心投影__，图②是__平行投影；
2．在上图中，图①的光线是__从一点发出的__；图②的光线是__平行光线__；
3．试举出平行投影、中心投影在生活中的应用实例．
反思小结：平行投影和中心投影的区别：1.光线，2.影子的方向．
【针对训练】
1．如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中时间先后顺序排列，正确的是( C )
A．①②③④ B．④②③①
C．④①③② D．④③②①
2．将物体与它们的投影用线连接起来．
3．确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．
四、总结梳理 内化目标
1．概念：中心投影、平行投影；
2．应用：光源及光线的位置确定、物高及影长的计算．
五、达标检测 反思目标
1．将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影的形状是__三角形或线段__．
2．物体的影子在正北方，则太阳在物体的( B )
A．正北 B．正南 C．正西 D．正东
3．晚上，人在马路上从路灯下走过，其影子长度的变化情况是( A )
A．先变短后变长 B．先变长后变短
C．逐渐变短 D．逐渐变长
作业布置：
1．上交作业 课本P92 1、2、3.
2．课后作业 见学生用书．
教学反思：本节以自主探索、合作交流为设计主线，从皮影戏、手影、日晷等学生熟悉的生活实际出发，引入物体投影的相关概念，通过观察图片等活动，使学生认识中心投影和平行投影的区别与联系，加强主动学习数学的兴趣，体现数学的应用价值．
第2课时 正投影及其性质
1．了解正投影的概念．
2．能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影．
能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影．
归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影．
一师一优课 一课一名师 (设计者： )
一、创设情景 明确目标
下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中哪个是平行投影哪个是中心投影？图(2)(3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别？
二、自主学习 指向目标
1．自学教材第89至91页；
2．学习至此，请完成学生用书相应部分．
三、合作探究 达成目标
探究点一 正投影的概念
活动：如图，把一块正方形硬纸板P(记为正方形ABCD)放在三个不同位置：
(1)纸板平行于投影面；(2)纸板倾斜于投影面；(3)纸板垂直于投影面．
三种情形下纸板的正投影各是什么形状？
通过观察、讨论可知：
(1)当纸板P平行于投影面时，P的正投影与纸板P的大小__相同__；
(2)当纸板P倾斜于投影面时，P的正投影与纸板P的大小__变化__；
(3)当纸板P垂直于投影面时，P的正投影成为__线段__．
反思小结：(1)正投影的概念：投影线__垂直__于投影面产生的投影叫正投影．在实际制图中，经常采用正投影．
(2)物体的位置与其正投影的关系：当物体平行于投影面时，其正投影与原物体的形状、大小__相同__；当物体倾斜于投影面时，其正投影与原物体的形状、大小__变化__；当物体垂直于投影面时，其正投影成__线段__．
宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。【针对训练】
见学生用书
探究点二 正投影的计算
【针对训练】
1．一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是一个边长为10的正方形，则圆柱的表面积__150π__．
2．如图，△ABC是一个圆锥的左视图，其中AB＝AC＝5，BC＝8，求这个圆锥的侧面积和体积．
四、总结梳理 内化目标
1．概念：正投影；2.性质：物体的位置与其正投影的关系：当物体平行于投影面时，其正投影与原物体的形状、大小__相同__；当物体倾斜于投影面时，其正投影与原物体的形状、大小__变化__；当物体垂直于投影面时，其正投影成__线段或点__．
五、达标检测 反思目标
1．上午小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子( B )
A．相交 B．平行 C．垂直 D．无法确定
2．球的正投影是( A )
A．圆面 B．椭圆面
C．点 D．圆环
3．正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( B )
A．正方形
B．平行四边形或一条线段
C．矩形
D．菱形
4．如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是( D )
5．如图，这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后，在地面形成阴影的示意图．已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米．若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为( B )
A．0.36π米2
B．0.81π米2
C．2π米2
其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。 D．3.24π米2
作业布置：
观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。1．上交作业 课本93页第4题、第5题．
教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。2．课后作业 见学生用书．
教学反思：本节课的学案设计，力求具体、生动、直观．因此，学生多以操作、观察实物模型和图片等活动为主．比如通过观察铁丝、圆柱、圆锥等图形在不同位置时的正投影特征，归纳出物体正投影的一般规律，并能根据此规律画出简单平面图形的正投影．在介绍投影概念时，借助太阳光线进行投影实例的观察，这样不仅直观而且富有真实感，能激发学生学习兴趣．