高中物理人教版 (2019)必修 第一册3 位置变化快慢的描述——速度当堂达标检测题

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册3 位置变化快慢的描述——速度当堂达标检测题，共7页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

合格考训练
一、选择题
1．一个做匀加速直线运动的物体，初速度v0＝2.0 m/s，它在第3 s内通过的位移是4.5 m，则它的加速度为( B )
A．0.5 m/s2 B．1.0 m/s2
C．1.5 m/s2 D．2.0 m/s2
解析： 由v eq \s\d10(\f(t,2))＝eq \x\t(v)知物体在t＝2.5 s时速度为v2.5＝eq \f(Δx3,Δt3)＝eq \f(4.5,1) m/s＝4.5 m/s，由v＝v0＋at得a＝eq \f(v2.5－v0,t2.5)＝eq \f(4.5－2.0,2.5) m/s2＝1.0 m/s2，故B正确。
2．(2022·长沙市湖南师大附中高一期末)做匀加速直线运动的质点，在第一个3 s内的平均速度为5 m/s，在第一个5 s内的平均速度为8 m/s，则质点的加速度大小为( C )
A．1 m/s2 B．2 m/s2
C．3 m/s2 D．4 m/s2
解析：第1个3 s内的平均速度即为1.5 s时刻瞬时速度v1，第1个5 s内的平均速度即为2.5 s时刻瞬时速度v2，根据加速度公式得a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(v2－v1,Δt)＝eq \f(3 m/s,2.5－1.5s)＝3 m/s2，故选C。
3．(2022·德州高一检测)一辆汽车在4 s内做匀加速直线运动，初速度为2 m/s，末速度为10 m/s，在这段时间内( A )
A．汽车的位移为24 m
B．汽车的加速度为3 m/s2
C．汽车的平均速度为8 m/s
D．汽车在中间时刻的速度为7 m/s
解析：汽车的位移：x＝eq \f(v0＋v,2)t＝eq \f(2＋10,2)×4 m＝24 m，故A正确；汽车的加速度：a＝eq \f(v－v0,t)＝eq \f(10－2,4) m/s2＝2 m/s2，故B错误；汽车的平均速度：eq \(v,\s\up6(－))＝eq \f(v0＋v,2)＝eq \f(2＋10,2)m/s＝6 m/s，故C错误；中间时刻的瞬时速度：v中间＝eq \(v,\s\up6(－))＝6 m/s，故D错误。
4．物体做匀变速直线运动，第7 s内通过的位移大小是4 m，第10 s内通过的位移大小是10 m，以第7 s内通过的位移方向为正方向，则物体的加速度可能是( B )
A．－2 m/s2 B．2 m/s2
C．eq \f(14,3) m/s2 D．14 m/s2
解析：情形一：若物体第10 s内通过的位移方向与第7 s内通过的位移方向相同，有Δx＝x10－x7＝3aT2，代入数据解得a＝2 m/s2。
情形二：若物体第10 s内通过的位移方向与第7 s内通过的位移方向相反，有Δx′＝x10′－x7′＝3a′T2，代入数据解得a′＝－eq \f(14,3) m/s2，故选B。
5．光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则下列说法不正确的是( B )
A．物体运动全过程中的平均速度是eq \f(L,t)
B．物体在eq \f(t,2)时刻的瞬时速度是eq \f(2L,t)
C．物体运动到斜面中点时的瞬时速度是eq \f(\r(2)L,t)
D．物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是eq \f(\r(2)t,2)
解析：全程的平均速度v＝eq \f(x,t)＝eq \f(L,t)，选项A正确；eq \f(t,2)时刻物体的速度等于全程的平均速度eq \f(L,t)，选项B错误；若末速度为v，则eq \f(v,2)＝eq \f(L,t)，v＝eq \f(2L,t)，中间位置的速度v eq \s\d10(\f(L,2))＝eq \r(\f(02＋v2,2))＝eq \r(\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2L,t)))2,2))＝eq \f(\r(2)L,t)，选项C正确；设物体的加速度为a，到达中间位置用时t′，则L＝eq \f(1,2)at2，eq \f(L,2)＝eq \f(1,2)at′2，所以t′＝eq \f(\r(2),2)t，选项D正确。
二、非选择题
6．(2022·浙江温州市高一期末)以72 km/h的速度行驶的列车，在驶近一座石拱桥时做匀减速直线运动，经过100 s后速度减至36 km/h，此时列车车头刚好到达石拱桥桥头。求：
(1)列车匀减速运动时的加速度大小；
(2)列车开始减速时与石拱桥桥头的距离；
(3)列车在这100 s内的平均速度。
答案：(1)0.1 m/s2 (2)1 500 m (3)15 m/s
解析：(1)以列车运行的初速度方向为正方向v0＝72 km/h＝20 m/s, 经过100 s后的速度为v＝36 km/h＝10 m/s，则由速度时间公式可得v＝v0＋at，a＝eq \f(v－v0,t)＝－0.1 m/s2
加速度大小a＝0.1 m/s2。
(2)由平均速度公式得x＝eq \f(v0＋v,2)t＝1 500 m。
(3)平均速度eq \x\t(v)＝eq \f(x,t)＝15 m/s。
7．(2022·西藏拉萨中学高一上学期期中)相同的小球从斜面上某位置每隔0.1 s释放一个小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示，测得xAB＝15 cm，xBC＝20 cm。试求：
(1)小球的加速度；
(2)拍摄时B球的速度vB；
(3)A球上面滚动的小球还有几个？
答案：(1)5 m/s2 (2)1.75 m/s (3)2个
解析：小球释放后做匀加速直线运动，且每相邻的两个小球的时间间隔相等，均为T＝0.1 s，可以等效为A、B、C、D各点是一个小球在不同时刻的位置。
(1)由推论Δx＝aT2可知，小球的加速度为：
a＝eq \f(xBC－xAB,t2)＝eq \f(20－15,0.12) cm/s2＝500 cm/s2＝5 m/s2。
(2)由题意知B点是AC段的中间时刻，可知B点的速度等于AC段的平均速度，即：
vB＝eq \x\t(v)AC＝eq \f(xAC,2t)＝eq \f(15＋20,2×0.1) cm/s＝1.75 m/s。
(3)设A点小球的速度为vA，因为vB＝vA＋at，vA＝vB－at＝1.75 m/s－5×0.1 m/s＝1.25 m/s，所以A球的运动时间为：tA＝eq \f(vA,a)＝eq \f(1.25,5) s＝0.25 s，因为每隔0.1 s释放一个小球，故A球的上方正在滚动的小球还有2个。
等级考训练
一、选择题
1．(2022·湖南邵阳市高一期末)做匀加速运动的列车出站时，车头经过站台某点O时速度是1 m/s，车尾经过O点时的速度是7 m/s，则这列列车的中点经过O点时的速度为( A )
A．5 m/s B．5.5 m/s
C．4 m/s D．3.5 m/s
解析：设全车长度为L，车头经过站台的速度为v1，车尾经过O点的速度为v2；列车做匀加速直线运动，从车头经过O点到车尾经过O点，则有veq \\al(2,2)－veq \\al(2,1)＝2aL，从车头经过O点到列车中点经过O点，则有veq \\al(2,中)－veq \\al(2,1)＝2a·eq \f(L,2)，联立代入数据得v中＝eq \r(\f(v\\al(2,1)＋v\\al(2,2),2))＝5 m/s，故选A。
2．(2022·浙江高一期中)一列火车开始启动，车上的小明想测量一下火车的加速度(火车看成匀加速直线运动)，如图所示，他看到旁边的排列整齐的电线杆，当他经过第1根电线杆时开始计时，过第4根杆时，用时6 s，过第6根杆时停止计时，共用时8 s，电线杆之间的间距相同，都是50 m，则列车的加速度为( A )
A．6.25 m/s2 B．eq \f(100,9) m/s2
C.eq \f(25,3) m/s2 D．12 m/s2
解析： 第1根到第4根杆间的位移为x1＝50×3 m＝150 m，用时6 s，第3秒末的速度为v3＝eq \x\t(v)1＝eq \f(x1,t1)＝25 m/s，第1根到第6根杆间的位移为x2＝50×5 m＝250 m，用时8 s，第4秒末的速度为v4＝eq \x\t(v)2＝eq \f(x2,t2)＝31.25 m/s，a＝eq \f(v4－v3,t2－t1)＝6.25 m/s2，故选A。
3．(2022·浙江宁波市高一期末)如图所示，为了研究物体做加速运动的规律，伽利略制造了一个长2 m的平缓斜面，其与水平面的夹角θ只有1.7°，并在斜面上刻了一条槽，使重的青铜球可以滚动。他在斜面上安放了一些很小的凸条(图中用“△”表示，凸条很小，可认为不影响小球的运动)，这样当球经过每个凸条时就会有轻微的咔哒声。通过调整凸条的位置，使咔哒声之间的时间间隔相等。调整好后，小球从紧靠1号凸条右侧处由静止释放，则可测得4、5号凸条之间的平均速度与2、3号凸条之间平均速度的比值最接近( B )
A．5∶3 B．7∶3
C．3∶5 D．3∶7
解析：由题，咔哒声之间的时间间隔相等，设时间间隔为t，小球的运动为初速度为零的匀变速直线运动，设加速度为a，则2、3号凸条之间平均速度等于2、3之间中点时刻的瞬时速度，即eq \x\t(v)23＝v2.5＝1.5at。4、5号凸条之间平均速度等于4、5之间中点时刻的瞬时速度，即eq \x\t(v)45＝v4.5＝3.5at。所以4、5号凸条之间的平均速度与2、3号凸条之间平均速度的比值最接近eq \f(\x\t(v)45,\x\t(v)23)＝eq \f(3.5at,1.5at)＝eq \f(7,3)，故B正确，A、C、D错误。
4．(2023·浙江宁波高一期中)物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，途径A、B、C三点，其中AB＝3 m，BC＝4 m。若物体通过AB和BC这两段位移的时间相等，O、A两点之间的距离等于( D )
A．1 m B．eq \f(9,8) m
C．2 m D．eq \f(25,8) m
解析：设物体通过AB和BC这两段位移的时间为T，则加速度a＝eq \f(BC－AB,T2)＝eq \f(4－3,T2)＝eq \f(1,T2)，B点的速度vB＝eq \f(BC＋AB,2T)＝eq \f(4＋3,2T)＝eq \f(7,2T)，则xOA＝eq \f(v\\al(2,B),2a)－AB＝eq \f(25,8) m，故选D。
5．(多选)(2023·山西大同高一期末)如图所示为甲、乙两质点在同一直线上运动的位移—时间图像，甲质点的图像为直线，乙质点的图像为过原点的抛物线，两图像交点C、D的坐标如图。下列说法正确的是( AC )
A．t1～t2时间段内乙的平均速度等于甲的平均速度
B．t1～t2时间段内乙的平均速度小于甲的平均速度
C．t＝eq \f(t1＋t2,2)时，甲、乙间距离最大
D．x＝eq \f(x1＋x2,2)时，甲、乙间距离最大
解析：由平均速度的公式得eq \(v,\s\up6(－))＝eq \f(x2－x1,t2－t1)，所以t1～t2时间段内乙的平均速度等于甲的平均速度，A正确，B错误；因为乙质点的图像为过原点的抛物线，所以乙质点做匀加速直线运动，乙在时间中点t＝eq \f(t1＋t2,2)时的速度等于该段时间内的平均速度，即该时刻两质点的瞬时速度相等，则在t＝eq \f(t1＋t2,2)时甲、乙间距离最大，C正确，D错误。
6．(多选)(2022·天津南开大学附属中学高一期中)玻璃滑道游戏中，一漂流艇(可视为质点)从玻璃直滑道的斜面顶端由静止匀加速滑下，依次经过斜面上的A、B、C点，已知AB＝6 m，BC＝8 m，漂流艇通过这两段位移的时间都是2 s，则( BCD )
A．漂流艇在B点的速度大小为7 m/s
B．漂流艇加速度大小为0.5 m/s2
C．A点距斜面顶端6.25 m
D．漂流艇在C点的速度大小为4.5 m/s
解析： 漂流艇在B点的速度大小为vB＝eq \f(AB＋BC,2T)＝3.5 m/s，故A错误；漂流艇加速度大小为a＝eq \f(BC－AB,T2)＝0.5 m/s2，故B正确；B点距斜面顶端的距离为OB＝eq \f(v\\al(2,B),2a)＝12.25 m，A点距斜面顶端的距离为OA＝OB－AB＝6.25 m，故C正确；漂流艇在C点的速度大小为vC＝vB＋aT＝4.5 m/s，故D正确。
二、非选择题
7．(2023·湖北武汉高一校联考期中)如图所示，某路段由两段倾角不同的斜坡组成，汽车(可视为质点)由静止开始从斜坡底端一直向上做加速运动，汽车在斜坡1上的加速度大小为1 m/s2，在斜坡2上的加速度大小为2 m/s2，通过斜坡1、2的时间分别为5 s和10 s，且汽车经过两个斜坡连接处时速率不变。求：
(1)汽车在斜坡2上运动时，中间时刻的速度大小；
(2)两个斜坡的总长度。
答案：(1)15 m/s (2)162.5 m
解析：(1)汽车通过斜坡1，速度v1＝a1t1＝5 m/s
在斜坡2上运动，中间时刻的速度v2＝v1＋a2·eq \f(t2,2)
解得v2＝15 m/s。
(2)斜坡1的长度x1＝eq \f(1,2)a1teq \\al(2,1)
斜坡2的长度x2＝v1t2＋eq \f(1,2)a2teq \\al(2,2)
斜坡总长x＝x1＋x2
解得x＝162.5 m。