高中物理人教版 (2019)必修 第三册第九章 静电场及其应用3 电场 电场强度第2课时当堂检测题

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第三册第九章 静电场及其应用3 电场 电场强度第2课时当堂检测题，共7页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

eq \f( 合格考训练,（25分钟·满分60分）)
一、选择题(本题共7小题，每题6分，共42分)
1．(2022·江西高二期末)如图所示，一个绝缘半圆环上均匀分布有同种电荷，固定在绝缘水平面上，在圆弧的圆心处放有一个点电荷，点电荷受到的电场力为F，若截走圆弧的eq \f(1,2)，则圆心处的点电荷受到的电场力大小变为( A )
A．eq \f(\r(2),2)FB．eq \f(1,2)F
C．eq \f(\r(3),2)FD．eq \f(1,3)F
解析：根据对称性可知圆环左、右两部分对点电荷的电场力大小相等(设为F0)，方向与竖直方向夹角均为45°，根据力的合成可得eq \r(2)F0＝F，解得F0＝eq \f(\r(2),2)F。
2．(2022·全国高二专题练习)如图所示，O是半径为R的正N边形(N为大于3的偶数)外接圆的圆心，在正N边形的一个顶点A放置一个带电荷量为＋2q的点电荷，其余顶点分别放置带电荷量均为－q的点电荷(未画出)。则圆心O处的场强大小为( B )
A．eq \f(2kq,R2)B．eq \f(3kq,R2)
C．eq \f(（N－1）kq,R2)D．eq \f(Nkq,R2)
解析：由对称性及电场叠加原理可知，除A处电荷以及与A关于O点对称的电荷外，其他电荷的分布关于O点对称，它们在O处产生的合场强为0，圆心O处的电场可等效为由正N边形的顶点A放置的一个带电荷量为＋2q的点电荷与过该点直径的另一端的顶点放置的一个带电荷量为－q的点电荷共同产生的，由点电荷电场强度公式知，圆心O处的场强大小为E＝eq \f(3kq,R2)，故选项B正确，ACD错误。
3．某电场的电场线分布如图所示，虚线为某带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则( C )
A．粒子一定带负电
B．粒子一定是从a点运动到b点
C．粒子在c点的加速度一定大于在b点的加速度
D．粒子在电场中c点的速度一定大于在a点的速度
解析：做曲线运动的物体，合力指向运动轨迹的内侧，由此可知，带电粒子受到的电场力的方向为沿着电场线向左，所以粒子带正电，A错误；粒子不一定是从a点沿轨迹运动到b点，也可能是从b点沿轨迹运动到a点，B错误；由电场线的分布可知，粒子在c点处受电场力较大，加速度一定大于在b点的加速度，C正确；若粒子从c运动到a，电场力与速度方向成锐角，所以粒子做加速运动，若粒子从a运动到c，电场力与速度方向成钝角，所以粒子做减速运动，故粒子在c点的速度一定小于在a点的速度，D错误。
4．某电场的电场线分布如图所示，一带电粒子仅在电场力作用下沿图中虚线所示路径运动，先后通过M点和N点。以下说法正确的是( D )
A．M、N点的场强EM＞EN
B．粒子在M、N点的加速度aM＞aN
C．粒子在M、N点的速度vM＞vN
D．粒子带正电
解析：电场线的疏密程度表示电场强度的大小，可知EM＜EN，故A错误；电场力F＝qE，根据牛顿第二定律，加速度a＝eq \f(F,m)＝eq \f(qE,m)，EM＜EN，则aM＜aN，故B错误；根据力指向轨迹的凹侧作出粒子的速度方向和所受电场力的方向，电场力与速度方向之间的夹角为锐角，速度增大，vM＜vN，故C错误；粒子在各点所受电场力的方向与该点电场方向相同，说明粒子带正电，故D正确。
5．(2022·黑龙江省龙东南七校高二上学期期末联考)如图所示，质量为m带正电的滑块，沿绝缘斜面匀速下滑，当滑至竖直向下的匀强电场区时，滑块的运动状态为( A )
A．继续匀速下滑B．将加速下滑
C．减速下滑D．上述三种情况都有可能发生
解析：设斜面的倾角为θ，滑块没有进入电场时，根据平衡条件得：mgsin θ＝Ff，FN＝mgcs θ，又Ff＝μFN
得mgsin θ＝μmgcs θ，即sin θ＝μcs θ
当滑块进入电场时，设滑块受到的电场力大小为F，
根据正交分解得(mg＋F)sin θ＝μ(mg＋F)cs θ
即受力仍平衡，所以滑块仍做匀速运动，故选A。
6．(多选)(2022·贵州省凯里市第一中学高二上学期期中) 如图所示，实线为方向未知的三条电场线，从电场中的M点，以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，他们仅在电场力的作用下运动轨迹如图中的虚线所示，则( BD )
A．a一定带负电，b一定带正电
B．两个粒子的速度均增大
C．a的速度将减小，b的速度将增大
D．a的加速度将减小，b的加速度将增大
解析：根据两粒子的偏转方向，可知两粒子带异种电荷，但无法确定其具体电性，故A错误；由粒子受力方向与速度方向的关系，可判断两粒子的速度均增大，故B正确，C错误；从两粒子的运动轨迹判断，a经过的电场的电场线逐渐变得稀疏，b经过的电场的电场线逐渐变密，说明a的加速度减小，b的加速度增大，故D正确。
7．(多选)(2022·重庆市育才中学高二期中)如图所示是A、B两个点电荷电场的部分电场线，一带负电的点电荷q只在静电力的作用下由a运动到c的轨迹如图中虚线所示，则( AD )
A．A带负电，B带正电
B．A的电荷量小于B的电荷量
C．q在b点的速度大于q在c点的速度
D．q在b点的加速度大于q在c点的加速度
解析：根据轨迹可知，电场力指向曲线的凹侧，电荷带负电，则A带负电，B带正电，A正确；根据电场线分布情况可知，点电荷周围电场线较密则该点电荷带电荷量较多，则A的电荷量大于B的电荷量，B错误；根据轨迹可知，电场力指向曲线的凹侧，则带负电的点电荷从b运动到c电场力做正功，动能增加，q在b点的速度小于q在c点的速度，C错误；电场线的疏密表示场强的大小，b点比c点处的电场线密，场强大，电场力大，加速度大，D正确。
二、非选择题(共18分)
8．(18分)(2022·云南马关县第一中学校高二开学考试)如图所示，把一个倾角为θ的光滑绝缘斜面固定在匀强电场中，电场方向水平向右，有一质量为m、带电荷量为＋q的物体以初速度v0从A端滑上斜面恰好沿斜面匀速运动，求匀强电场的电场强度的大小。(重力加速度取g)
答案：eq \f(mg,q)tan θ
解析：物体匀速运动，说明它受到的3个力重力、电场力、支持力的合力为零，如图所示
由平衡条件知F＝mgtan θ
根据场强的定义知E＝eq \f(F,q)＝eq \f(mg,q)tan θ。
eq \f( 等级考训练,（20分钟·满分40分）)
一、选择题(本题共5小题，每题6分，共30分)
1．(2022·安徽高二开学考试)如图所示，直角三角形ABC中∠A＝37°，∠C＝90°。两负点电荷固定在A、B两点，一试探电荷在C点受到的电场力方向与AB垂直，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，则A、B两点处的负点电荷在C点的场强大小之比为( D )
A．3∶5 B．5∶3
C．4∶3 D．3∶4
解析：设A、B两点处的负点电荷在C点的场强大小分别为EA、EB，由题意可知EA和EB的矢量和垂直于AB，则有EAcs 37°＝EBcs 53°，解得eq \f(EA,EB)＝eq \f(3,4)。
2．(2022·海南万宁市民族中学高二期末)如图所示，匀强电场的方向向上，电场强度大小E＝5×105 N/C，把电荷量为＋q＝2×10－9 C的点电荷由静止释放，点电荷做直线运动。以下判断正确的是( A )
A．点电荷＋q受到的电场力大小为1×10－3 N
B．点电荷＋q受到的电场力与电场强度方向相反
C．点电荷＋q在匀强电场运动时电场力不断增大
D．点电荷＋q在匀强电场运动时电场力不断减小
解析：点电荷＋q受到的电场力F＝Eq＝1×10－3 N，A正确；点电荷＋q受到的电场力与电场强度方向相同，B错误；根据F＝Eq，匀强电场场强不变，电荷不变，电场力不变，CD错误。
3．(2022·四川遂宁高二期末)如图所示，在场强大小为E0的匀强电场中，当正方形abcd中心放一正电荷Q时，正方形的顶点a的场强为零，则正方形顶点b的场强大小为( B )
A．0 B．eq \r(2)E0
C．eq \r(3)E0D．2E0
解析：设点电荷在a点的电场强度为E1，E1＝E0，匀强电场的方向为平行于ac连线由a点指向c点，顶点b的场强大小为Eb＝eq \r(Eeq \\al(2,1)＋Eeq \\al(2,0))，解得Eb＝eq \r(2)E0。
4．(2022·辽宁营口高二期末)如图所示，实线为两个点电荷Q1、Q2产生的电场的电场线，虚线为带正电的粒子仅在电场力作用下从A点运动到B点的运动轨迹，则下列判断正确的是( C )
A．点电荷Q1、Q2均为正电荷
B．Q1的电荷量大于Q2的电荷量
C．该粒子在A点的加速度大于在B点的加速度
D．该粒子在A点的速度小于在B点的速度
解析：带正电的粒子仅在电场力作用下从A运动到B，所受电场力沿电场线切线方向向下，所以Q2为负电荷，Q1也为负电荷，A错误；Q2处电场线比Q1处密集，所以Q2的电荷量大于Q1的电荷量，B错误；电场线越密处，电场力越大，加速度越大，A处电场线比B处密集，所以该粒子在A点的加速度大于在B点的加速度，C正确；该粒子的轨迹向下弯曲，电场力向下，电场力的方向与速度方向成钝角，速度减小，所以在A点的速度大于在B点的速度，D错误。
5．(2022·福建省德化第一中学高三阶段练习)如图所示，一绝缘且粗糙程度相同的竖直细杆处于两固定的等量异种点电荷＋Q、－Q的连线的中垂线上，A、O、B为细杆上的三点，O为＋Q、－Q连线的中点，
AO＝BO。现有电荷量为＋q、质量为m的小球套在杆上，从A点起以初速度v0向B滑动，到达B点时速度恰好为0，则( AD )
A．在A点时小球加速度的方向向上
B．小球从A到B运动过程中先加速后减速
C．小球从A到O与从O到B的运动时间相等
D．从A到B小球受到的电场力的方向始终水平向右
解析：到达B点时速度恰好为0，可知到达B点过程小球做减速运动，加速度方向向上，小球在AB两点受力相同，因此加速度相同，故A正确；对小球受力分析可知Ff－mg＝ma，Ff＝μFN，FN＝2FCcs θ，FC＝keq \f(Qq,r2)，从A到B过程中r先减小后增大，θ也是先减小后增大，故支持力先增大后减小，摩擦力先增大后减小，加速度先增大后减小，且方向一直向上，因此小球一直在做减速运动，故B错误；根据x＝v－t，因为AO段平均速度较大，所以AO段时间较短，故C错误；等量异种电荷在中垂线上合场强方向水平向右，正电荷受到电场力方向与场强方向相同，故D正确。
二、非选择题(共10分)
6．(10分)如图所示，一质量为m＝1.0×10－2 kg、带电荷量大小为q＝1.0×10－6 C的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线向左与竖直方向夹角为θ＝37°。小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度g取10 m/s2。求：(sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)
(1)电场强度E的大小；
(2)若在某时刻将细线突然剪断，求经过1 s时小球的速度大小v及方向。
答案：(1)7.5×104 N/C (2)12.5 m/s2 方向与竖直方向夹角为37°斜向左下
解析：(1)由平衡条件得小球所受电场力
F＝mgtan θ
所以小球所在处的电场强度的大小：
E＝eq \f(F,q)＝eq \f(mg tan θ,q)＝eq \f(1.0×10－2×10×0.75,1.0×10－6) N/C＝7.5×104 N/C。
(2)细线剪断后，小球所受合力
F合＝eq \f(mg,cs 37°)＝1.25mg
根据牛顿第二定律，小球的加速度：
a＝eq \f(F合,m)＝1.25g＝12.5 m/s2。
所以1 s时小球的速度大小v＝at＝12.5 m/s，速度方向沿原细线方向向下，即方向与竖直方向夹角为37°斜向左下。